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第2章 一阶动态电路的暂态分析习题解答2.1 在图2.1(a)中, ,电流波形如图(b)所示。求电容电压,瞬时功率及时刻的储能。图2.1 习题2.1图解 电流源电流为分段计算电容电压期间 时,期间s时,时 瞬时功率为 电容的储能为 2.2 在图2.2(a)中,电感,电流波形如图(b)所示,求电压、时电感吸收功率及储存的能量。图2.2 习题2.2图 解 由图2.2(b)可写出电流的函数时 2.3 在图2.3所示电路中,已知,求时的 和。图2.3 习题2.3电路图解2.4 电路如图2.4(a)所示,开关在时由“1”搬向“2”,已知开关在“1”时电路已处于稳定。求、和的初始值。 (a)动态电路 (b)时刻的等效电路图2.4 习题2.4电路图解 在直流激励下,换路前动态元件储有能量且已达到稳定状态,则电容相当于开路,电感相当于短路。根据时刻的电路状态,求得,。根据换路定则可知:,用电压为的电压源替换电容,电流为的电流源替换电感,得换路后一瞬间时的等效电路如图(b)。所以2.5 开关闭合前图2.5(a)所示电路已稳定且电容未储能,时开关闭合,求和。(a)动态电路 (b)时刻的等效电路图2.5 习题2.5电路图解 由题意得,换路前电路已达到稳定且电容未储能,故电感相当于短路,电容相当于短路,。由换路定则得:,。换路后瞬间即时的等效电路如图2.5(b),求得,2.6 电路如图2.6所示,开关在时打开,打开前电路已稳定。求、和的初始值。图2.6 习题2.6电路图解 换路前电容未储能,电感已储能,所以时刻的起始值, 由换路定则得:, 2.7换路前如图2.7所示电路已处于稳态,时开关打开。求换路后的及。图2.7 习题2.7电路图解 时,电感储能且达到稳定,电感相当于短路,求得由于电流是流过电感上的电流,根据换路定则得时,电感两端等效电阻为时间常数由此可得时各电流和电压为 2.8换路前如图2.8所示电路已处于稳态,时开关闭合。求换路后电容电压及电流。图2.8 习题2.8电路图解 时,电容储能且达到稳定,电容相当于开路,求得根据换路定则得:时间常数:由此可得时各电流和电压为2.9换路前如图2.9电路已处于稳态,时开关闭合。求换路后电容电压及。图2.9 习题2.9电路图解 时,电容无储能,即时,利用叠加原理得 时间常数:由此可得时各电流和电压为2.10 开关在时关闭,求如图2.10所示电路的零状态响应。图2.10 习题2.10电路图解求从等效电感两端看进去的戴维南等效电路时间常数:零状态响应:2.11在如图2.11所示电路中,开关闭合前电感、电容均无储能,时开关闭合。求时输出响应。图2.11 习题2.11电路图解由换路定则可知:,电容稳态值:时间常数: 零状态响应:电感稳态值:时间常数:零状态响应:2.12在如图2.12所示电路中,开关接在位置“1”时已达稳态,在时开关转到“2”的位置,试用三要素法求时的电容电压及。图2.12 习题2.12电路图解开关在位置1时:, 由换路定则得初始值:稳态值:时间常数:由三要素法得:2.13 图2.13所示电路原已达稳态,开关打开。求时的响应、及。图2.13 习题2.13电路图解:(1)应用三要素法求电容电压电容初始值:稳态值:时间常数:所以 (2)应用三要素法求电感电流初始值:稳态值:时间常数:所以2.14 在开关闭合前,如图2.14所示电路已处于稳态,时开关闭合。求开关闭合后的电流。图2.14 习题2.14电路图解(1)应用三要素法求电感电流初始值:稳态值:时间常数:故得2.15在如图2.15所示的电路中,开关S闭合前电路为稳态,时开关闭合,试
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