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文档简介
复习 1 椭圆的定义 平面内到两定点F1 F2的距离之和为常数 大于 F1F2 的动点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的标准方程是 3 椭圆中a b c的关系是 a2 b2 c2 当焦点在轴上时 当焦点在轴上时 问题1 设是椭圆上的任意一点 则能否取任意值 问题2 椭圆有何对称性 如何根据椭圆方程判断出曲线的对称性 请同学们阅读课本P34 回答下列问题 问题3 什么是椭圆的顶点 长轴 短轴 长半轴长 短半轴长 椭圆有几个顶点 椭圆落在组成的矩形中 1 范围 2 对称性 椭圆关于轴 轴 原点对称 3 椭圆的顶点 问题4 圆的形状都是相同的 而椭圆却有些比较 扁 有些比较 圆 用什么样的量来刻画椭圆 扁 的程度呢 4 椭圆的离心率 离心率 椭圆的焦距与长轴长的比 1 离心率的取值范围 2 离心率对椭圆形状的影响 1 椭圆越扁 2 椭圆越圆 3 与的关系 a2 b2 c2 长半轴长为 短半轴长为 关于轴 轴成轴对称 关于原点成中心对称 a2 b2 c2 同前 同前 同前 同前 关于轴 轴成轴对称 关于原点成中心对称 长半轴长为 短半轴长为 例1 已知椭圆方程为4x2 9y2 36 它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率等于 焦点坐标是 顶点坐标是 外切矩形的面积等于 6 4 24 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 经过点 2 经过点 离心率等于 例3 若一个椭圆短轴上的一个顶点与两个焦点构成一个正三角形
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