山东省高密市第三中学高三数学一轮复习 5.1数列学案（无答案）理.doc

第五章 数列5.1 数列的概念及通项公式（课前预习案）考纲要求1.了解数列的概念和几种简单的表示方法 （列表、图象、通项公式）2.了解数列是自变量为正整数的一类函数基础知识梳理1.数列：按 排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项，记作，序号为的项叫第项，也叫通项，就是；数列的一般简记作.2.通项公式：如果数列 可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式.用表示数列的通项公式，这里要注意同一个数列的通项公式的形式不一定唯一，不是每个数列都有通项公式.3.从函数观点看，数列实质上是定义域为 的函数，其图象是 .4.数列分类：按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；按数列项与项之间的大小关系分： 数列， 数列， 数列， 数列.5.递推公式定义：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.预习自测1判断正误(1)1,2,3,4和1,2,4,3是相同的数列()(2)同一个数在数列中可以重复出现()(3)an与an是不同的概念()(4)所有的数列都有通项公式，且通项公式在形式上一定是唯一的()(5)数列是一种特殊的函数()(6)毎一个数列都可用三种表示法表示()(7)如果数列an的前n项和为sn，则对nn*，都有an1sn1sn()2已知数列an中，a11，an1，则a5等于_3对于数列an，“an1|an|(n1,2)”是“an为递增数列”的_条件5.1 数列的概念及通项公式（课前预习案）典型例题题型一 根据数列前几项写出通项公式【典例1】根据数列的前几项，写出各数列的一个通项公式：4,6,8,10，； ，；a，b，a，b，a，b，(其中a，b为实数)；9,99,999,9 999，.【变式1】已知nn*，给出4个表达式：anan，an，an.其中能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1，的通项公式的是()abc d题型二、求数列通项公式【典例2】已知下面数列an的前n项和sn，求an的通项公式：（1）；（2）sn3nb.【变式2】（1）已知数列的前项和，则其通项= ；（2）已知数列的前项和，则其通项= 。【典例3】已知数列an满足a11，an13an2.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列an的通项公式【变式3】已知数列an中，a11，an1.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式题型三、数列综合问题【典例5】已知数列，.(1)若，数列中有多少项是负数？为何值时，有最小值？并求出最小值 (2)若对于，都有成立求实数的取值范围【变式4】若数列的通项公式为：，（1）求数列的前项和取得最大值时的值；(2)设，求数列中的最大项5.1 数列的概念及通项公式课后巩固a组1数列1，的一个通项公式an()a. b. c. d.2数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()a2n1 bn2 c. d.3数列an满足anan1(nn*)，a22，sn是数列an的前n项和，则s21为()a5 b. c. d.4在各项均为正数的数列an中，对任意m，nn*，都有amnaman.若a664，则a9等于()a256 b510 c512 d1 0245已知数列an的前n项和为snkn2，若对所有的nn*，都有an1an，则实数k的取值范围是()a(0，) b(，1) c(1，) d(，0)6在数列1,0，中，0.08是它的第_项7已知数列an的前n项和sn332n，nn*，则an_.8数列an满足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nn*)，则数列an的通项公式an_.b组1. 6.数列中最大项的值是（ ）a.107 b.108 c. d.1092.已知an = (nn*), 则数列an的最大项是（ ）a第12项b第13项 c第12项或第13项d不存在3若数列an满足：a119，an1an3(nn*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()a6 b7c8 d94在一个数列中，如果nn*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列