内蒙古包头市昆区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc

2016年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分18的立方根是（）A2B2CD22统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（）A11.4104B1.14104C1.14105D0.1141063函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B3a2b2a2b2=3abC（a2）2=a4D（m3）2=m95抛物线y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（）A向上平移5个单位B向下平移5个单位C向左平移5个单位D向右平移5个单位6河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12米B4米C5米D6米7如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（）A4B42C8+D828按一定规律排列的一列数：，其中第6个数为（）ABCD9在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A12，13B12，12C11，12D3，410下列四个命题：对角线互相垂直的平行四边形是正方形；，则m1；过弦的中点的直线必经过圆心；圆的切线垂直于经过切点的半径；圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个A1B2C3D411如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D412如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题：每题3分，共24分13计算：（）=14在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=15=16折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5，tanEFC=，则BC=17如图，RtABC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C在同一条直线上，在RtABC中，若C=90，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为18关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围是19如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65，则E=20如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：ABEDCF；DP2=PHPB；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共60分21（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=，D级所在小扇形的圆心角的大小为；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数22（8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离23（12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由24（8分）如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，交O于点E，连结CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求证：直线CD为O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长25（12分）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由26（12分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（2，0），B（1，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使SPAD=4SABM成立，求点P的坐标2016年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分18的立方根是（）A2B2CD2【考点】立方根【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案【解答】解：8的立方根是：2故选：D【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键2统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（）A11.4104B1.14104C1.14105D0.114106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：11.4万=1.14105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数【解答】解：依题意，得x+20，解得x2，故选B【点评】注意二次根式的被开方数是非负数4下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B3a2b2a2b2=3abC（a2）2=a4D（m3）2=m9【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式除以单项式运算法则和积的乘方运算法则化简，进而判断得出答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、3a2b2a2b2=3，故此选项错误；C、（a2）2=a4，正确；D、（m3）2=m6，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式运算和积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键5抛物线y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（）A向上平移5个单位B向下平移5个单位C向左平移5个单位D向右平移5个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度【解答】解：y=6x2+5的顶点坐标为（0，5），而抛物线y=6x2的顶点坐标为（0，0），把抛物线y=6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=6x2故选B【点评】本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）6河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12米B4米C5米D6米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】根据迎水坡AB的坡比为1：，可得=1：，即可求得AC的长度，然后根据勾股定理求得AB的长度【解答】解：RtABC中，BC=6米， =1：，AC=BC=6，AB=12故选A【点评】此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解直角三角形并且熟练运用勾股定理是解答本题的关键7如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（）A4B42C8+D82【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】根据圆周角定理可以求得A的度数，即可求得扇形EAF的面积，根据阴影部分的面积=ABC的面积扇形EAF的面积即可求解【解答】解：ABC的面积是： BCAD=42=4，A=2EPF=90则扇形EAF的面积是： =故阴影部分的面积=ABC的面积扇形EAF的面积=4故选A【点评】本题主要考查了扇形面积的计算，正确求得扇形的圆心角是解题的关键8按一定规律排列的一列数：，其中第6个数为（）ABCD【考点】算术平方根【分析】观察这列数，得到分子和分母的规律，进而得到答案【解答】解：根据一列数：，可知，第n个数分母是n，分子是n21的算术平方根，据此可知：第六个数是，故选C【点评】此题考查了数字的变化类，从分子、分母两个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分子的变化9在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A12，13B12，12C11，12D3，4【考点】众数；中位数【分析】根据中位数与众数的定义，从小到大排列后，中位数是第8个数，众数是出现次数最多的一个，解答即可【解答】解：第8个数是12，所以中位数为12；12出现的次数最多，出现了4次，所以众数为12，故选B【点评】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数10下列四个命题：对角线互相垂直的平行四边形是正方形；，则m1；过弦的中点的直线必经过圆心；圆的切线垂直于经过切点的半径；圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】利用正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；，则m1，正确；过弦的中点的且垂直于弦的直线必经过圆心，故错误；圆的切线垂直于经过切点的半径，正确；圆的两条平行弦所夹的弧相等，正确，正确的有3个，故选C；【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识，难度不大11如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案【解答】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故选D【点评】本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键12如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC则下列结论：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口方向得a0，由抛物线的对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，则可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b24ac0，加上a0，则可对进行判断；利用OA=OC可得到A（c，0），再把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，两边除以c则可对进行判断；设A（x1，0），B（x2，0），则OA=x1，OB=x2，根据抛物线与x轴的交点问题得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，利用根与系数的关系得到x1x2=，于是OAOB=，则可对进行判断【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，而a0，0，所以错误；C（0，c），OA=OC，A（c，0），把A（c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，acb+1=0，所以正确；设A（x1，0），B（x2，0），二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，x1x2=，OAOB=，所以正确故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题：每题3分，共24分13计算：（）=【考点】分式的混合运算【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=1【考点】概率公式【分析】根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可【解答】解：由题意知：，解得n=1【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15=5【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：原式=24+1+4=22+5=5故答案为：5【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键16折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5，tanEFC=，则BC=10【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据tanEFC=，设CE=3k，在RTEFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据BAF=EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在RTAEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案【解答】解：设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，DC=AB=8k，AFB+BAF=90，AFB+EFC=90，BAF=EFC，tanBAF=tanEFC=，BF=6k，AF=BC=AD=10k，在RtAFE中，由勾股定理得AE=5k=5，解得：k=1，BC=101=10；故答案为：10【点评】此题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；解答本题关键是根据三角函数值，表示出每条线段的长度，然后利用勾股定理进行解答，有一定难度17如图，RtABC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C在同一条直线上，在RtABC中，若C=90，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为【考点】扇形面积的计算【分析】根据题意可知斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为扇形ABA的面积，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：AB=4，ABA=120，所以s=【点评】主要考查了扇形面积的求算方法面积公式有两种：（1）、利用圆心角和半径：s=；（2）、利用弧长和半径：s=lr针对具体的题型选择合适的方法18关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围是m3【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围【解答】解：，解得x3，不等式组的解集是x3，m3故答案是：m3【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65，则E=50【考点】切线的性质【分析】连接DF，连接AF交CE于G，由AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，得到，由于EF是O的切线，推出GFE=GFD+DFE=ACF=65根据外角的性质和圆周角定理得到EFG=EGF=65，于是得到结果【解答】解：连接DF，连接AF交CE于G，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，EF是O的切线，GFE=GFD+DFE=ACF=65，FGD=FCD+CFA，DFE=DCF，GFD=AFC，EFG=EGF=65，E=180EFGEGF=50， 故答案为：50方法二：连接OF，易知OFEF，OHEH，故E，F，O，H四点共圆，又AOF=2ACF=130，故E=180130=50【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键20如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：ABEDCF；DP2=PHPB；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质【分析】根据等边三角形的性质和正方形的性质，得到ABE=DCF，A=ADC，AB=CD，证得ABEDCF，正确；由于FDP=PBD，DFP=BPC=60，推出DFPBPH，得到=tanDCF=，错误；由于PDH=PCD=30，DPH=DPC，推出DPHCPD，得到=，PB=CD，等量代换得到DP2=PHPB，正确；设正方形ABCD的边长是3，则PB=BC=AD=3，求得EBA=30，得出AE、BE、EP的长，由SBED=SABDSABE，SEPD=SBED，求得=，错误；即可得出结论【解答】解：BPC是等边三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，在ABE与CDF中，ABEDCF（ASA），故正确；PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD，DFP=FCB=BPC=60，DFPBPH，=tanDCF=，故错误；FDP=15，PDH=30PDH=PCD，DPH=DPC，DPHCDP，=，DP2=PHCD，PB=CD，DP2=PHPB，故正确；设正方形ABCD的边长是3，BPC为正三角形，PBC=60，PB=BC=AD=3，EBA=30，AE=ABtan30=3=，BE=2，EP=BEBP=23，SBED=SABDSABE=333=，SEPD=SBED=，=，故错误；正确的是；故答案为：【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定、等边三角形的性质、正方形的性质、三角形面积计算、三角函数等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质、三角形面积计算、三角函数是解决问题的关键三、解答题：本大题共6小题，共60分21某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了80名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=40%，D级所在小扇形的圆心角的大小为18；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据A组人数及其百分比可得抽查总人数，将B级人数除以总人数可得其百分比，用D等级人数占被抽查人数的比例乘以360即可；（2）总人数减去A、B、D三等级人数可得C等级人数，补全条形图即可；（3）用样本中C等级及其以上（即A、B、C三等级）人数占被抽查人数的比例乘以总人数600可得【解答】解：（1）课题研究小组共抽查学生：2025%=80（名），b=100%=40%，D级所在小扇形的圆心角的大小为360=18；故答案为：80，40%，18（2）C等级人数为：8020324=24（名），补全条形统计图如图：（3）600=570（人），答：估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的约有570人【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键22海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】由已知可得ABC中BAC=30，BCA=45且AC=10海里要求BC的长，可以过B作BDBC于D，先求出AD和CD的长转化为运用三角函数解直角三角形【解答】解：如图，过B点作BDAC于DDAB=9060=30，DCB=9045=45设BD=x，在RtABD中，AD=x，在RtBDC中，BD=DC=x，BC=，AC=52=10，x+x=10得x=5（1）BC=5（1）=5（）（海里）答：灯塔B距C处海里【点评】解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线23（12分）（2016包头二模）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由【考点】二次函数的应用；一次函数的应用【分析】（1）设y=kx+b，则由图象可求得k，b，从而得出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围100x180；（2）设公司第一年获利W万元，则可表示出W=（x180）26060，则第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）假设两年共盈利1340万元，则x2+36x180060=1340，解得x的值，根据100x180，则x=160时，公司两年共盈利达1340万元【解答】解：（1）设y=kx+b，则由图象知：，解得k=，b=30，y=x+30，100x180；（2）设公司第一年获利W万元，则W=（x60）y1500=x2+36x3300=（x180）26060，第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）若两年共盈利1340万元，因为第一年亏损60万元，第二年盈利的为（x60）y=x2+36x1800，则x2+36x180060=1340，解得x1=200，x2=160，100x180，x=160，每件产品的定价定为160元时，公司两年共盈利达1340万元【点评】本题是一道一次函数的综合题，考查了二次函数的应用，还考查了用待定系数法求一次函数的解析式24如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，交O于点E，连结CE、AE、CD，若AEC=ODC（1）求证：直线CD为O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长【考点】切线的判定【分析】（1）利用圆周角定理结合等腰三角形的性质得出OCF+DCB=90，即可得出答案；（2）利用圆周角定理得出ACB=90，利用相似三角形的判定与性质得出DC的长【解答】（1）证明：连接OC，CEA=CBA，AEC=ODC，CBA=ODC，又CFD=BFO，DCB=BOF，CO=BO，OCF=B，B+BOF=90，OCF+DCB=90，直线CD为O的切线；（2）解：连接AC，AB是O的直径，ACB=90，DCO=ACB，又D=BOCDACB，ACB=90，AB=5，BC=4，AC=3，=，即=，解得；DC=【点评】此题主要考查了切线的判定以及相似三角形的判定与性质，得出OCDACB是解题关键25（12分）（2016昆都仑区二模）已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）因为点A在线段PQ垂直平分线上，所以得到线段相等，可得CE=CQ，用含t的式子表示出这两个线段即可得解；（2）作PMBC，将四边形的面积表示为SABCSBPE即可求解；（3）假设存在符合条件的t值，由相似三角形的性质即可求得【解答】解：（1）点A在线段PQ的垂直平分线上，AP=AQ；DEF=45，ACB=90，DEF+ACB+EQC=180，EQC=45；DEF=EQC