高中数学 专题1.3.3 函数的最大（小）值与导数测试（含解析）新人教A版选修22.doc_第1页
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函数的最大（小）值与导数（时间：25分，满分50分） 班级 姓名 得分 1.（5分）函数yf(x)在a，b上()a极大值一定比极小值大b极大值一定是最大值c最大值一定是极大值d最大值一定大于极小值【答案】d【解析】由函数的最值与极值的概念可知，yf(x)在a，b上的最大值一定大于极小值2（5分）函数f(x)x33x(|x|1)()a有最大值，但无最小值b有最大值，也有最小值c无最大值，但有最小值d既无最大值，也无最小值【答案】d3（5分）已知（m为常数）在区间上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（ ）a b c d【答案】d【解析】令，得，当时，当时，所以最大值在处取得，即，又，所以最小值为.4（5分）函数yxex，x0,4的最大值是()a0 b. c. d.【答案】b【解析】yexxexex(1x)，令y0，x1，f(0)0，f(4)，f(1)e1，f(1)为最大值，故选b.5.（5分）函数在上的最大值为2，则a的取值范围是（ ）a b. c. d.【答案】d【解析】当时，令得，令，得，则在上的最大值为.欲使得函数在上的最大值为2，则当时，的值必须小于或等于2，即，解得，故选d. 6（5分）函数，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是( )a20 b18 c3 d0【答案】a7（5分）已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_【答案】(，2ln 22【解析】函数f(x)ex2xa有零点，即方程ex2xa0有实根，即函数g(x)2xex，ya有交点，而g(x)2ex，易知函数g(x)2xex在(，ln 2)上单调递增，在(ln 2，)上单调递减，因而g(x)2xex的值域为(，2ln 22，所以要使函数g(x)2xex，ya有交点，只需a2ln 22即可 8（5分）已知f(x)x2mx1在区间2，1上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是_【答案】4，2【解析】f(x)m2x，令f(x)0，得x，由题设得2，1，故m4，29.（5分）已知函数f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37，求a的值及f(x)在2,2上的最大值【解析】f(x)6x212x6x(x2)，令f(x)0，得x0或x2，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x2(2,0)0(0,2)2f(x)00f(x)40a单调递增极大值a单调递减8a当x2时，f(x)min40a37，得a3.当x0时，f(x)的最大值为3.10（5分）已知函数，(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，求函数在上的最小值.(2)由得，令得，令得，在上单调递增，在上单调递减.当，即时，函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. 当，即时，函数在区间1,2上是增函
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