工程力学天大出版第七章答案.doc

第七章 剪 切71 在冲床上用圆截面的冲头，需在厚t=5mm的薄钢板上冲出一个直径d=20mm的圆孔来，钢板的剪切强度极限为320MPa。求（1）所需冲力F之值。（2）若钢板的挤压强度极限为640MPa，问能冲出直径为d20mm的圆孔时，钢板的最大厚度应为多少？解：（1）根据钢板的剪切强度条件，得因此，所需冲力F为100.5kN。（2）根据钢板的挤压强度条件，得t习题71图根据钢板的剪切强度条件，如果钢板不被剪坏，应满足 因此，能冲出直径为d20mm的圆孔时，钢板的最大厚度应为10mm。72 两块厚度t=10mm，宽度b=60mm的钢板，用两个直径为17mm的铆钉搭接在一起（见图），钢板受拉力F=60kN。已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力t=140MPa，许用挤压应力sbs=280MPa，许用拉应力s=160MPa 。试校核该连接的强度。t习题72图b解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。(1) 铆钉的剪切强度校核每个铆钉所受到的力等于F/2。根据剪切强度条件式（72）得满足剪切强度条件。nmmn（c）F/2FF/2F/2F（d）(2) 铆钉的挤压强度校核F/2 上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为FbsF/2，由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式74得F例题71图满足挤压强度条件。(3) 钢板的抗拉强度校核由于上、下侧钢板厚度相同，故验算下侧钢块即可，画出它的受力图及轴力图(图c，d)。截面nn截面nn为危险截面。对于截面nn：满足抗拉强度条件。综上所述，该接头是安全的。aata0.2mt习题73图73 图示一混凝土柱，其横截面为0.20.2m2的正方形，竖立在边长为a=1m的正方形混凝土基础板上，柱顶上承受着轴向压力F=100kN。若地基对混凝土板的支承反力是均匀分布的，混凝土的许用切应力为t=1.5MPa，问为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度为多少？FS1FS2FF1解：以柱下部分为脱离体，基础板对脱离体的合力为：脱离体共有4个剪切面，每个剪切面的面积为0.2t。每个剪切面上的剪力为：为使柱不会穿过混凝土板，应满足剪切强度条件，得，为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度为80mm。习题74图FFt2t2t174两块主板覆以两块盖板的钢板连接，用铆钉对接如图所示。主板厚度t1=10mm，盖板厚度t2=6mm。铆钉的许用切应力t=115MPa，板的许用挤压应力sbs=280MPa。若接头拉力F=300kN，采用直径d=17mm的铆钉时，求每边所需铆钉的个数。解：设对接口一侧有n个铆钉，则每个铆钉受力如图78所示。(1) 由剪切强度条件 得习题74解图（b）bFFm n pm n pnmF/7F/7F/7FF/7F/7F/7F/72F/7(c)5F/7FFN图个(2) 由挤压强度条件个选择对接口一侧有7个铆钉。2L75508FF习题75图75一对规格为75mm50mm8mm的热轧角钢，用螺栓将其长肢与节点板相连。已知作用力F=128kN，角钢和节点板的材料都是Q235钢；节点板厚d=10mm，螺栓的直径d=16mm，螺栓连接的许用切应力t=130MPa，许用挤压应力sbs=300MPa，角钢的许用拉应力s=170MPa，试确定此连接需要的螺栓数目。解：设此连接需要的螺栓数目为n个。(1) 由剪切强度条件 得个(2) 校核挤压强度个此连接需要的螺栓数目为5个。76如图两矩形截面木杆，用两块钢板连接。截面的宽度b=250mm，高度为h，沿拉杆顺纹方向受轴向拉力F=50kN，木材的顺纹