刹车距离与二次函数98305.ppt

二次函数y ax2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 a 0 y ax2 a 0 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 y ax2与y ax2的图像关于x轴对称 刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定的距离 刹车的距离与什么因素有关 试试看 你能做出它们的图像吗 S晴 V2 S雨 V2 2 如果行车速度是60km h 那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米 你是怎么知道的 作图观察二次函数y 2x2 1 y 2x2 1与二次函数y 2x2的图像有什么相同与不同 作图观察二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图像与二次函数y 2x2的图像有什么相同与不同 0 2 2 2 x 2 4 4 作图观察二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图像与二次函数y 2x2的图像有什么相同与不同 作图观察二次函数y x2 3 y x2 3的图像与二次函数y x2的图像有什么相同与不同 作图观察二次函数y 1 2x2 2 y 1 2x2 2的图像与二次函数y 1 2x2的图像有什么相同与不同 y ax2 c是由y ax2的图像上下平移得到的当c 0时 向上平移c个单位 当c 0时 向下平移 c 个单位 抛物线 a 0向上a 0向下 y轴 0 0 抛物线 a 0向上a 0向下 y轴 0 c 二次函数y ax2的图像与y ax2 c的图像有什么异同 0 2 2 2 x 2 4 4 作图观察二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图像与二次函数y 2x2的图像有什么相同与不同 二次函数y ax2 c的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 c a 0 y ax2 c a 0 0 c 0 c y轴 y轴 当c 0时 在x轴的上方 经过一 二象限 当c 0时 与x轴相交 经过一 二三四象限 当c0时 与x轴相交 经过一 二三四象限 向上 向下 当x 0时 最小值为c 当x 0时 最大值为c 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 二次函数y ax c与 ax 的关系 1 相同点 1 图像都是抛物线 形状相同 开口方向相同 2 都是轴对称图形 对称轴都是y轴 3 都有最 大或小 值 4 a 0时 开口向上 在y轴左侧 y都随x的增大而减小 在y轴右侧 y都随x的增大而增大 a 0时 开口向下 在y轴左侧 y都随x的增大而增大 在y轴右侧 y都随x的增大而减小 2 不同点 1 顶点不同 分别是 0 c 0 0 2 最值不同 分别是c和0 3 联系 y ax c a 0 的图象可以看成y ax 的图象沿y轴整体平移 c 个单位得到的 当c 0时向上平移 当c 0时 向下平移 1 物体从某一高度落下 已知下落的高度h m 和下落的时间t s 的关系是 h 4 9t2 填表表示物体在前5s下落的高度 h是t的函数 它的图象是 顶点坐标 2 上题中若物体从100米高的地方落下 则它离地面的高度h m 与下落时间t s 的关系为h 100 4 9t2 则h是t的函数 图像是 顶点坐标是 二次 抛物线在第一象限的部分 0 0 二次 抛物线在第一象限的部分 0 100 练一练 3 对于二次函数y x2 2 其开口方向 对称是 顶点坐标是 它是由的图像得到的 向下 y轴 或直线x 0 0 2 y x2 向上平移2个单位 练一练 4 将抛物线y x2 1的图像向下平移一个单位 将得到的图像 如果向上平移一个单位 将得到的图像 y x2 y x2 2 5 若抛物线y 3x2 c的顶点坐标为 0 5 则 二次函数关系式为 那么它的图像是由y 3x2怎样移动得来的 5 y x2 它是由y x2的图像向下平移5个单位得到的 7 二次函数y 1 3x2 1的图象绕着顶点旋转180 再向上平移2个单位后得到的二次函数是 6 二次函数y 2x2 3的图象开口向 顶点坐标为 对称轴为 当x时y随x的增大而减小 当x时y随x的增大而增大 当x时y有最值是 8 求分别符合下列条件的抛物线y ax2 5的函数表达式 1 通过点 2 1 2 与y 1 3x2的开口大小相同 方向相反 二次函数y ax2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 a 0 y ax2 a 0 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 y ax2与y ax2的图像关于x轴对称 二次函数y ax2 c的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 c a 0 y ax2 c a 0 0 c 0 c y轴 y轴 当c 0时 在x轴的上方 经过一 二象限 当c 0时 与x轴相交 经过一 二三四象限 当c0时 与x