第27课时 线段、角、相交线与平行线(含答案).doc

第27课时线段、角、相交线与平行线考点聚焦： 1运用两点确定一条直线解决实际问题2会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算3明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算 4掌握角平分线的定义及性质5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理8掌握两条直线垂直的概念备考兵法： 1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题2在进行角的计算时，要注意单位的换算，即1=60，1=603要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用识记巩固： 1直线公理是指_ 2在田径比赛中，裁判测量跳远成绩的依据是_，测量铅球成绩的依据是_3两点之间_最短，_叫做两点间的距离4线段的中点：由点M是线段AB的中点可得到_5角是_6角平分线及性质：（1）如图1，OC平分AOB,可推出_ （2）如图2，由OC平分AOB，可得_7两直线相交，_相等；同角（或等角）的余角_；同角（或等角）的补角_两个角的和为90，称这两个角_；两个角的和为180，称这两个角_8点到直线的距离是_9线段的垂直平分线的性质是_10两直线平行，同位角_；两直线平行，内错角_；两直线平行，同旁内角_识记巩固参考答案:1两点确定一条直线 2垂线段最短 两点之间，线段最短 3线段 连结两点之间线段的长度 4AM=BM=AB 5由有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 6（1）AOC=BOC=AOB （2）PM=PN 7对顶角 相等 相等 互余 互补 8从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度 9线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 10相等 相等 互补经典典例： 例1 （2008，湖北孝感）如图，ab，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A180 B270 C360 D540 例2 已知n（n2）个点P1，P2，P3，Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设Sn表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此可推断Sn=_ 中考热身：1（2008，四川资阳）如图1，CABE于点A，ADBF于点D，下列说法正确的是（ ）A的余角只有B B的邻补角是DACCACF是的余角 D与ACF互补 图1 图2 图3 图42（2008，山东烟台）如图2，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转80B左转80C右转100 D左转1003（2008，安徽）如图3，已知ab， 1=70，2=40，则3=_4（2008，广东湛江）如图4所示，请写出能判定CEAB的一个条件_5（2008，浙江义乌）如图5，若ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP与EFD的平分线相交于点P，且EFD=60，EPFP，则BEP=_ 图5 图6 图7迎考精练：一、基础过关训练1如图6，直线ab，则A的度数是（ ） A28 B31 C39 D422如图7，已知1=70，2=70，3=60，则4=_3如图8，已知ABCD，直线MN分别交AB，CD于点E，F，MFD=50，EG平分MEB，那么MEG的大小是_ 图8 图94如图9，ABC=50，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是_5在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有_个交点，8条直线两两相交，最多有_个交点二、能力提升训练6在同一个学校上学的小明，小伟，小红三位同学住在A，B，C三个住宅楼，如图10所示，已知A，B，C三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在点_ 图10 图11 图127如图11,在梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E，F分别是AB，BC的中点，若1=35， 则D=_8如图12，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，沿DE所在直线折叠， 使点D恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为_第27课时线段、角、相交线与平行线（答案）经典典例： 例1 （2008，湖北孝感）如图，ab，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）A180 B270 C360 D540解析 方法一：过点P作PEa（如图） ab，PEb1+MPE=180，3+NPE=180，1+3+2=180+180=360 方法二：过点P作PFa（如图）， ab，PFb1=MPF，3=NPF 2+MPF+NPF=360， 1+2+3=360 方法三：连结MN（如图） ab，AMN+BNM=180 又MPN内角和为180，1+2+3=180+180=360 方法四：延长MP交直线b于点D（如图） ab，1=4 2，3，4是DPN的外角 2+3+4=360， 1+2+3=360 答案 C 点评 在数学学习与复习过程中，通过一题多解，从不同侧面复习数学知识，使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力例2 已知n（n2）个点P1，P2，P3，Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上，设Sn表示过这n个点中的任意两个点所作的直线条数，显然S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此可推断Sn=_ 解析 方法一：n个点中任意三点不在同一直线上 其中这一点分别与其他（n-1）个点可作（n-1）条直线 这样共可作n（n-1）条直线，此时两点间的直线重复作了一次，故Sn=n（n-1） 方法二：因要探究Sn与n的关系，可设Sn关于n的二次函数关系，即Sn=an2+bn+c（a，b，c是常数），若是一次函数关系，则a=0，依题意，得 解得 即Sn=n2-n 验证：当n=5时，Sn=52-5=10Sn=n2-n=方法三：S2=1，S3=1+2，S4=1+2+3，S5=1+2+3+4， Sn=1+2+3+n-1，Sn