高三数学一轮复习精品课件第六章不等式人教版6.1不等关系与不等式.ppt_第1页
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中国人民大学附属中学 6 1不等关系与不等式 1 实数的大小比较法则 设a b r 则a ba b 0 a ba b 0 a ba b 0 2 不等式的5个性质定理及其3条推论 定理1 对称性 a bb a 定理2 同向传递性 a b b ca c 定理3a ba c b c 推论a b c da c b d 定理4a b c 0ac bca b c 0ac bc 推论1a b 0 c d 0ac bd 推论2a b 0an bn n n且n 1 定理5a b 0 n n且n 1 例1比较以下两个数的大小 1 与log279 2 与a2 a 1 d 例3已知a b c d为实数 以下四个命题 若ac2 bc2 0 则a b 若aab b2 若a b 0 c d 0 则 若0 a b 则 其中真命题的序号是 例4 函数f x ax2 bx满足 1 f 1 2 2 f 1 4 求f 2 的取值范围 5 f 2 10 例5 设f x 1 g x 试比较f x 与g x 的大小 例6 已知函数f x x2 ax b 当p q满足p q 1时 试证明 pf x qf y f px qy 对于任意实数x y都成立的充要条件是0 p 1 证明 pf x qf y f px qy pq x y 2 p 1 p x y 2充分性 当0 p 1时 p 1 p x y 2 0从而pf x qf y f px qy 必要性 当pf x qf y f px qy 时 则有p 1 p x y 2 0 又 x y 2 0 从而p 1 p 0 即0 p 1 综上所述 原命题成立 练习题 1 已知a b c d为实数 且c d 则 a b 是 a c b d 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 b 2 若0 b 1 a 关于x的不等式 x b 2 ax 2的解集中的整数恰有3个 则 a 1 a 0b 0 a 1c 1 a 3d 3 a 6 c 3 不等式 x 3 x 1 a2 3a对任意实数x恒成立 则实数a的取值范围为 a 1 4 b 2 5 c 1 2 d 1 2 a 4 1的一个充分不必要条件是 a x yb x y 0 c x yd y x 0 b 5 设甲 m n满足乙 m n满足那
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