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二次根式拓展1. 利用非负性解题()例题 1. 若y=+2009，则x+y= 2.若，则2xy= 。 3. 若与互为相反数，则。 4.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。解题方法 :以上题目只要利用好二次根式的非负性,便可以很好的求出结果2. 利用二次根式的性质化简 例题 1. 已知,则化简的结果是 ( )A、 B、C、D、 2.如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简ab+ 的结果等于（ ） A2b B2b C2a D2a 3.如果，那么a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a1 解题方法:1.充分利用二次根式的性质 2.利用配方的知识3. 利用同类二次根式的概念解题例题1.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值 2若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值4. 二次根式的求值题(一)给值求值类型 (1)给一个值求值型 例题 1 .、 2、解题方法归纳:一种是直接代入,另外先对条件作出变形之后再作整体代入(后者更好)(2)给出两个字母的值求代数式的值类型 1、已知 2、已知 3.当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值为 4已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_解题方法:以上题目给出的两个数均为两个有理化因式,它们的和与积都是很简单的数,因此可以先把各与积求出来,再对代数式作出变形后代入(二)给(代数)式的值求另外代数式的值类型 例题 1. 2.已知 3.已知，求的值。 4、 5.以上题目我们须对条件和结论都要作出变形后再代入更好(3) 借助有理化因式解题例1已知：=1，求的值分析：由于与为互为为有理化因式，其乘积为化去根号。故可尝试一下其乘积的结果。（）（）=（x+6）-（x+1）=5，=5（）=5点拨：互为有理化因式是根式运算中去掉根号的重要工具，广泛应用于分母有理化
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