2019版高考数学复习函数导数及其应用第15讲导数的意义及运算课时作业理.docx

第15讲导数的意义及运算1已知函数f(x)a2sin x，则f(x)()A3acos x Ba2cos xC3asin x Dcos x2已知函数f(x)2ln x8x，则 的值为()A10 B20 C10 D203设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为()A4 B C2 D4已知直线yxb与曲线yxln x相切，则b的值为()A2 B1 C D15(2016年山东日照一中检测)已知函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f(1)的值是()A. B1 C. D26(2016年山东)若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是()Aysin x Byln x Cyex Dyx37(2016年新课标)已知f(x)为偶函数，当x0 时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在(1,2)处的切线方程式为_8若函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)fsin xcos x，则f_.9(2016年四川)设直线l1，l2分别是函数f(x)图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是()A(0,1) B(0,2) C(0，) D(1，)10已知曲线yx3.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程； (3)求斜率为4的曲线的切线方程第15讲导数的意义及运算1D解析：函数f(x)a2sin x的自变量为x，a为常量，所以f(x)cos x故选D.2C3A解析：由已知，得g(1)2，而f(x)g(x)2x，所以f(1)g(1)214.故选A.4B解析：设切点坐标为(x0，y0)，y，则y|xx0.由，得x01，切点坐标为.又切点在直线yxb上，故b，得b1.5D解析：函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，f(1)1，f(1).f(1)2f(1)2.故选D.6A解析：当ysin x时，ycos x，cos 0cos 1，所以在函数ysin x图象上存在两点x0，x使条件成立，故A正确；函数yln x，yex，yx3的导数值均非负，不符合题意故选A.7y2x解析：当x0时，x1,0x21，SPAB|yAyB|xP|1.0SPAB1.故选A.10解：(1)P(2,4)在曲线yx3上，且yx2，在点P(2,4)处的切线的斜率ky|x24.曲线在点P(2,4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)设曲线yx3与过点P(2,4)的切线相切于点A，则切线的斜率ky|x.切线方程为yx(xx0)，即yxxx.点P(2,4)在切线上，42xx，即x3x40.xx4x40.(x01)(x02)20.解得x01，或x02.故所求的切线方程为4xy40或xy20.(3)设切点为(x0