《新高考全案》高考数学 132用样本估计总体课件 人教版.ppt

1 总体分布 能够精确反映总体布局取值的概率分布规律的方式 称为总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率 2 频率分布 样本中所有数据 或者数据组 的频数和样本容量的比 就是该数据的所有数据 或者数据组 的频率的分布变化规律叫做可以用样本频率表 频率分布折线图 茎叶图等来表示 总体分布 频率 频率分布 样本频率分布直方图 3 频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的 就得到频率分布折线图 4 总体密度曲线 如果样本容量不断增大 分组的组距不断缩小 则频率折线图越来越接近于 它可以用一来描绘 这条就叫做总体密度曲线 中点 总体在各小值内所取值的 个数与总数比值的大小 光滑曲线 光滑曲线 5 茎叶图 统计中还有一种被用来表示数据的图叫茎叶图 茎是指中间的一列数 叶是从茎的旁边生长出来的数 茎叶图表示数据有两个突出的优点 其一是统计图上没有的损失 而且能够展示数据的分布情况 6 众数 在样本数据中 所对应的样本数据 中位数 样本数据中 累积频率为0 5时所对应的 累积频率 样本数据小于某一数值的频率叫做该数值的累积频率 原始数据 频率分布最大值 样本数据值 1 2009 福建 一个容量100的样本 其数据的分组与各组的频数如下表 则样本数据落在 10 40 上的频率为 a 0 13b 0 39c 0 52d 0 64 解析 由题意可知频数在 10 40 的有 13 24 15 52 由频率 频数 总数可得0 52 故选c 答案 c 2 2011 广州一模 为了了解某地居民每户月均用电的基本情况 抽取出该地区若干户居民的用电数据 得到频率分布直方图如下图所示 若月均用电量在区间 110 120 上共有150户 则月均用电量在区间 120 140 上的居民共有 户 答案 300 a 2160b 2880c 4320d 8640 答案 c 3 2011 佛山一模 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程 甲 乙两班各随机抽取了5名学生的学分 用茎叶图表示 如右图 s1 s2分别表示甲 乙两班抽取的5名学生学分的标准差 则s1 s2 填 或 答案 s1 s2 一个容量为100的样本 数据的分组及各组的频数如下 12 5 15 5 6 15 5 18 5 16 18 5 21 5 18 21 5 24 5 22 24 5 27 5 20 27 5 30 5 10 30 5 33 5 8 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 解 1 样本的频率分布表如下 2 频率分布直方图如图所示 点评与警示 频率分布直方图的特征 1 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势 2 从频率分布直方图得不出原始的数据内容 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 2010 安徽 18 某市2010年4月1日 4月30日对空气污染指数的监测数据如下 主要污染物为可吸入颗粒物 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 1 完成频率分布表 2 作出频率分布直方图 3 根据国家标准 污染指数在0 50之间时 空气质量为优 在51 100之间时 为良 在101 150之间时 为轻微污染 在151 200之间时 为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准 对该市的空气质量给出一个简短评价 解 1 频率分布表 2 频率分布直方图 点评与警示 本小题主要考查频率分布直方图 概率等概念和用样本频率分布估计总体分布的统计方法 考查运用概率 统计知识解决实际问题的能力 在生产过程中 测得纤维产品的纤度 表示纤维粗细的一种量 所得数据整理后 列出了频率分布表如下 1 求出表中m n m n所表示的数分别是多少 2 画出频率分布直方图 3 全体纤维产品中纤度在哪组范围的数据最多 估计纤度大于1 42的概率 2 2009 安徽高考题 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a 将其与原有的一个优良品种b进行对照试验 两种小麦各种植了25亩 所得亩产数据 单位 千克 如下品种a 357 359 367 368 375 388 392 399 400 405 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 445 451 454品种b 363 371 374 383 385 386 391 392 394 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 1 完成所附的茎叶图 2 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 3 通过观察茎叶图 对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较 写出统计结论 解 1 茎叶图如图所示 2 用茎叶图处理现有的数据 不仅可以看出数据的分布状况 而且可以看出每组中的具体数据 没有任何信息损失 而且还可以随时记录新的数据 3 通过观察茎叶图 可以看出品种a的平均亩产量为411 1千克 品种b的平均亩产量为397 8千克 由此可知品种a的平均亩产量比品种b的平均亩产量高 品种a亩产标准差比品种b大 故品种a的亩产量不够稳定 而品种b的亩产量比较集中在平均产量附近 点评与警示 茎叶图在样本数据较少 较为集中且位数不多时比较适用 由于它较好地保留了原始数据 所以可以帮助我们分析样本数据的大致概率分布 还可以用来分析样本数据的一些数字特征 2011 广州一模 某工厂甲 乙两个车间包装同一种产品 在自动包装传送带上每隔1小时各抽一包产品 称其重量 单位 克 是否合格 分别记录抽查数据 获得重量数据的茎叶图如下图 1 根据样品数据 计算甲 乙两个车间产品重量的均值与方差 并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定 2 若从乙车间6件样品中随机抽取两件 求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率 对划艇运动员甲 乙二人在相同的条件下进行了6次测试 测得他们最大速度的数据如下 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 根据以上数据 试判断他们谁更优秀 点评与警示 1 现实中总体所包含的个体数往往较多 总体的平均数与标准差 方差是