平行四边形面积计算教学实录与评析.doc

平行四边形面积计算教学实录与评析教学内容：人教版小学数学第九册第三单元多边形面积的计算第一节平行四边形面积的计算。教学目的： 1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。2、掌握平行四边形的面积计算公式并能解决实际问题。3、培养学生初步得空间观念。4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点、难点。平行四边形面积得计算及公式的推导过程。教学过程：一、 创设情景，揭示课题。1、 课件出示长方形图形。师：这是一个什么图形？怎样求它的面积？生：长方形。长方形的面积=长宽（教师板书：长方形的面积=长宽）2、 课件出示：跑出一只小牛，用牛角推长方形成平行四边形。师：长方形被小牛推成了一个什么图形？生：平行四边形。师：这个图形的面积与原来的长方形面积有什么变化？生：1：相等生：2：变大了。生：3：变小了。师：怎样才能知道它的面积是相等还是变大、变小了呢？生：求出平行四边形的面积进行比较。师：你能求出来吗？这节课我们就来研究“平行四边形面积计算”（板书课题）评：这个问题情境的创设，不仅有效地激发了学生的学习兴趣，还激起了学生探究的欲望，让学生带着积极的思维和良好的学习状态参与到学习中来，而且也为后面的教学做好了铺垫，诱使学生在解决问题的过程中，发现问题，发现矛盾，从而产生认知的飞跃。二、 合作探究、推导计算公式师：同学们，利用你所准备的学具，你能找出求平行四边形面积的方法吗？1、 生动手操作，教师巡视引导。2、 小组汇报、展示操作结果。生：1：我们小组利用透明方格纸数出平行四边形面积是15平方厘米。生：2：我们小组是沿着平行四边形的这条高剪开，再把左边的三角形移到右边拼成了一个长方形，这个长方形的面积就是平行四边形的面积。生：3：我们小组和他们剪的方法是一样的，但我们量出了长方形的长是5厘米，宽是3厘米，可以知道长方形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积也是15平方厘米。生：4：老师，我们小组和他们的剪法不一样，沿着平行四边形的任意一条高把平行四边形 剪成两部分都可以拼成一个长方形，并发现长方形的面积和平形四边形的面积相等。生5：老师，我们小组和他们的剪法都不一样，是这样剪的（上台展示它的操作过程。）我们也发现长方形的面积和平形四边形的面积相等。师：同学们你们真聪明，你们想出了这么多方法。那么这个长方形和平行四边形到底有什么关系呢？请大家再仔细观察一下.生1：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。生2：长方形的面积等与长乘以宽，平行四边形的面积等于底乘以高。师：如果平行四边形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？评：在这一环节中，教师给学生提供了学具，还提供的充分的时间，让学生动手剪、拼。在活动中学生发现了长方形和平行四边形的之间的关系，并总结出了平行四边形面积计算公式。学生在操作中真正体现到探索与创造的乐趣，学生的个性得到充分的张扬。3、利用公式解决问题 一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）4.83.517（平方米）答：它的面积是17平方米。 （学生列式解答，并说出列式的根据。）四、拓展练习，开创思维1、填空。（略）2、判断（略）3、解决引课中的问题。师：现在你们知道它们的面积是相等、是变大、还是变小了呢？请说出理由。评：这一环节设计得相当妙，既前后呼应，又进一步深化了教学内容，还培养了学生自理的能力，真是一举三得。总评：这节课的教学有以下特点：1、巧妙的问题情境设计。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”这节课正好体现了这一点。执教者在导入阶段利用一个长方形图形，首先复习了长方形的面积计算方法，又让跑出的一只小牛把长方形推出了一个平行四边形，让学生比较转化前后二者面积的大小，给学生造成思维的悬念，小牛的出现也激起了学生的学习兴趣，在兴趣中带着问题投入到了学习中。这一巧妙的问题情境设计对促进教学的成功起了重要的作用。2、 创设民主和谐的学习氛围。在合作探究这一环节之中，教师始终以引导的身份指导学生合作学习。通过引导让学生动手剪拼用心思考，动口表达。学生在交流方法中踊跃发言营造了自主学习的氛围，使学生想出了把平行四边形剪拼成长方形的多种方法。并很快的发现了长方形和平行四边形之间的关系，总结出了求平行四边形面积计算公式，有效的提高了学生主动探索解决问题的能力。3、现代教学媒体的运用科学合理。多媒体画面清晰，色调明快，在教学中运用也恰到好处，用在了教学的关键处，有效的突破了教学难点，学生学习的积极性高，增大了教学容量，提高了教学效率和教学质量。平行四边形面积计算课堂实录教学目标：1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。3、培养学生初步的空间观念。4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：平行四边形面积的计算。教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：平行四边形纸板、透明方格纸、剪刀。教学过程：一、创设情景，揭示课题师：新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了卫生区，请看这是五（1）班的卫生区（出示长方形），你能与老师一起分享有关于它的知识吗？注意听同学的发言，不要重复回答。生1：我会求它的周长=（长+宽）2。生2：我会求它的面积=长宽。生3：我知道它的4个角都是直角。生4：我还知道它的对边平行且相等。生5：长方形还有不稳定性。师：太好了，看来你们对长方形了解的很透彻。师：请看这是五（2）班的卫生区（出示平形四边形），你能与老师一起分享有关于它的知识吗？生1：平形四边形的对边平行且相等。生2：我会作它的高。师：你能上来板演吗？（学生到黑板上面来作它的高）师：你还想知道它的什么知识呢？生1：我还想知道它的面积。师：好的，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。板书：平行四边形面积的计算二、自主探究，获取新知（一）学生小组合作动手操作，教师巡视。师：请大家四人一组，把准备好的平形四边形与剪刀拿出来，试一试看能不能得出平形四边形的面积。每个人都要说一说自己的想法，其他成员注意听同伴的发言，给予补充。（二）展示讨论、操作的结果1.汇报结果师：大家这种方法很好，能利用旧知识解决新问题。哪个小组能把你们的成果展示给大家看一下。其他小组成员注意听给出你的评价如有不同的方法再来展示。2.教师依据操作质疑师：为什么转化成长方形？生：我把它的面积转化成长方形的面积这样我就能利用（长宽）得出它的面积。师：你能说说你是怎么转化的吗？生：我先作它的高，然后沿着高剪下，平移过来，补在这里（平行四边形的另一个缺口）这样就成了一个长方形。师：说的太好了。和老师想的都一样了。那你想过没有为什么要沿高剪开？学生沉默了片刻。生1：如果不沿高剪开，就不能拼成一个长方形。师：来我们一起来试一下，不沿高剪开会是怎么样的呢？教师示范。生2：我发现了它成了一个不规则的图形。师：对了，那我们还是不能求出它的面积是吗？生齐说：是的。生3：只有沿高剪开，才能符合长方形的特征出现4个直角。师：对了，那是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。）学生动手操作。师：你们发现了什么？生齐说：能把它转化成长方形。3.教师演示：任意高平移后转化成长方形的过程小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？比如：平行四边形卫生区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。4.建立联系，推导公式师：通过刚才的操作你发现了什么？生1：长方形的长等于平行四边形的底 生2：长方形的宽等于平行四边形的高生3：长方形的面积=长宽。那么，平行四边形的面积就等于底乘以高师：现在你们会求它的面积了吗？生：知道。平行四边形的面积=底高师：请大家打开书本64页看书。师：从书本中你还获取了哪些知识？生1：我会用数方格的方法来求它的面积。师：现在还需要吗？生2：不用，直接用它的公式来求。生3：我会用字母来表示它的公式。师：好的，能与教师分享吗？生3：用S来表示面积，用a来表示底，用h来表示高.教师板书：S=ah生4：中间的乘号还可以用点来表示，或者省略不写。教师板书：S=ah 或S=ah三、拓展练习，开创思维1、教师口述条件，强调学生认真听记，然后练习。（1）底5厘米，高3.5厘米（2）底6厘米，高2厘米2、你能计算下面图形的面积吗？（单位：米）3、小能手。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？生1：我会求平行四边形面积。师：你是怎么学会的？生2：我是通过把平行四边形转化成长方形，发现长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。这样平行四边形的面积就等于底乘以高了。师：说得太好了。同学们面对着求平行四边形面积的问题，能利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺教学过程：一、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）2、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）4、验证公式师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。5、提问质疑师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本8081页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）三、层层递进，拓展深化1、算一算 师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）2、选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3、画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）4、想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。） 师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）四、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？平行四边形的面积说课稿 今天我们说课的内容是人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积一课。我分以下四个方面来说：教学目标的续写、教学评价的设计、教学流程和板书设计。 教学目标是一节课的方向，它直接决定了教学的有效性，为此在确定目标之前，我们进行了如下分析。 一、课程标准中的相关要求： 二、教材分析。 本节课是小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”的第一课时，它是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。 三、学情分析： 虽说学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，也已经有了“利用数方格推导长方形面积计算方法”的这一活动经验。再加上小学生的空间想象力不够丰富，这都对平行四边形面积计算公式的推导造成一定的困难。基于以上对课标、教材和学生的分析，我们确定了以下教学目标： 1、学生通过数方格、割补的方法亲历探索平行四边形面积公式的过程，在操作、观察、比较、概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。 2、会准确说出平行四边形面积的计算公式，并能正确的用字母表示。 3 、能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生浓厚的学习兴趣。其中教学重点是：探究平行四边形的面积公式和运用公式解决实际问题。教学难点是：数方格的方法求平行四边形的面积和探究平行四边形的面积公式。 为了检测目标的达成，我们设计了以下的评价： 1、通过观察课堂中学生的参与、交流、汇报等情况检测目标