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文档简介

1 1 1平均变化率 讲课者 顾裕旺 下面是某市2010年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图 t d 20 34 10 20 30 B 32 18 6 C 34 33 4 T 10 注 3月18日为第一天 1 32 0 A 1 3 5 3 3月18日 4月18日 4月20日 曲线越 平缓 说明变量变化越 曲线越 陡峭 说明变量变化越 平均变化率的几何意义 过曲线上A B两点的直线的斜率 用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度 快 慢 小远从出生到第12个月的体重变化如下图 比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月小远体重变化的快慢 重量W 单位 kg 应用一 从出生到第3个月体重增加得快 在区间 0 3 应用二 60 24 2 5 S 万元 t 月 甲 乙两人从事某种经营活动所得利润如下图 试比较并评价两人的经营效果 乙 甲 0 A B 应用三 水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙 s后容器甲中水的体积 单位 cm3 计算第一个10s内V的平均变化率 已知 甲 乙 应用四 已知函数计算在区间 3 1 0 5 上及的平均变化率 思考 平均变化率就等于直线的斜率k 解 函数在区间 3 1 上的平均变化率为 函数在区间 0 5 上的平均变化率为 函数在区间 3 1 上的平均变化率为 函数在区间 0 5 上的平均变化率为 一次函数y kx b在区间上的平均变化率有什么特点 应用五 已知函数 分别计算在下列区间上的平均变化率 3 2 1 2 001 2 01 4 越来越小 5 1 1 001 4 1 1 01 3 1 1 1 2 1 2 1 1 3 趋近于 2 应用六 C 归纳小结 练1 已知函数f x x2 2x 分别计算f x 在下列区间上的平均变化率 1 1 2 2 3 4 3 1 1 变题1 在曲线y x2 1的图象上取一点A 1 2 及邻近一点B 1 x 2 y 求 变式2 求函数在区间 1 1 内的平均变化率练3 自由落体运动的物体的位移s 单位 s 与时间t 单位 s 之间的关系是 s t gt2 g是重力加速度 求该物体在时间段 t1 t2 内的平均速度 作业 1 试比较正弦函数y sinx在区间和上的平均变化率 并比较大小 2 练习 已知函数在区间 1 2 上的平均变化率为 则在区间 2 1 上的平均变化率为 4 A B两船从同一码头同时出发 A船向北 B船向东 若A船的速度为30km h B船的速度为40km h 设时间为t 则在区间 t1 t2 上 A B两船间距离变化的平均速度为 5 已知函数在区间 t 上的平均变化率为2 求t的值 3 见学案 下面是某市2010年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图 t d 20 34 10 20 30 B 32 18 6 C 34 33 4 T 10 注 3月18日为第一
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