重点财务会计问题及案例分析(张文生.ppt

研究生 医学统计学 Logisticregression Logistic回归 流行病与卫生统计学系 第一节 非条件logistic回归第二节 条件logistic回归第三节 应用及其注意事项 流行病与卫生统计学系 医学研究中常碰到应变量的可能取值仅有两个 即二分类变量 如发病与未发病 阳性与阴性 死亡与生存 治愈与未治愈 暴露与未暴露等 显然这类资料不满足多元 重 回归的条件 什么情况下采用Logistic回归 流行病与卫生统计学系 Brown 1980 在术前检查了53例前列腺癌患者 拟用年龄 AGE 酸性磷酸酯酶 ACID 两个连续型的变量 X射线 X RAY 术前探针活检病理分级 GRADE 直肠指检肿瘤的大小与位置 STAGE 三个分类变量与手术探查结果变量NODES 1 0分别表示癌症淋巴结转移与未转移 建立淋巴结转移的预报模型 实例 流行病与卫生统计学系 一 53例接受手术的前列腺癌患者情况 流行病与卫生统计学系 二 26例冠心病病人和28例对照进行病例 对照研究 流行病与卫生统计学系 26例冠心病病人和28例对照者进行病例 对照研究 流行病与卫生统计学系 一 logistic回归模型 流行病与卫生统计学系 概率预报模型 流行病与卫生统计学系 二 模型的参数估计 Logistic回归参数的估计通常采用最大似然法 maximumlikelihood ML 最大似然法的基本思想是先建立似然函数与对数似然函数 再通过使对数似然函数最大求解相应的参数值 所得到的估计值称为参数的最大似然估计值 流行病与卫生统计学系 参数估计的公式 流行病与卫生统计学系 三 回归参数的假设检验 流行病与卫生统计学系 优势比及其可信区间 流行病与卫生统计学系 标准化回归参数 用于评价各自变量对模型的贡献大小 流行病与卫生统计学系 SAS程序 流行病与卫生统计学系 TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimates 流行病与卫生统计学系 预报模型 流行病与卫生统计学系 TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimates 流行病与卫生统计学系 预报模型 流行病与卫生统计学系 四 回归参数的意义 当只有一个自变量时 以相应的预报概率为纵轴 自变量为横轴 可绘制出一条S形曲线 回归参数的正负符号与绝对值大小 分别决定了S形曲线的方向与形状 流行病与卫生统计学系 流行病与卫生统计学系 优势比改变exp bj 个单位 流行病与卫生统计学系 流行病与卫生统计学系 流行病与卫生统计学系 五 整个回归模型的假设检验 流行病与卫生统计学系 似然比检验 likelihoodratiotest 流行病与卫生统计学系 ROC曲线模型评价 流行病与卫生统计学系 ROC曲线模型评价 图16 2Logistic回归预报能力的ROC曲线 流行病与卫生统计学系 六 logistic逐步回归 变量筛选 MODEL语句加入选项 SELECTION STEPWISESLE 0 10SLS 0 10 常采用似然比检验 决定自变量是否引入或剔除 流行病与卫生统计学系 模型中有X5 X6 X8 看是否引入X1 模型含X5 X6 X8的模型的负二倍对数似然为 50 402模型含X1 X5 X6 X8的模型的负二倍对数似然为 46 224 流行病与卫生统计学系 第二节 条件logistic回归 流行病与卫生统计学系 条件似然函数 流行病与卫生统计学系 1 3配对的例子 流行病与卫生统计学系 1 2配对的例子 流行病与卫生统计学系 表16 7条件logistic回归的SAS程序 流行病与卫生统计学系 结果 流行病与卫生统计学系 第三节应用及其注意事项 应变量为 二项 分类的资料 预测 判别 危险因素分析等等 流行病与卫生统计学系 注意事项 分类自变量的哑变量编码为了便于解释 对二项分类变量一般按0 1编码 一般以0表示阴性或较轻情况 而1表示阳性或较严重情况 如果对二项分类变量按 1与 1编码 那么所得的 容易造成错误的解释 流行病与卫生统计学系 西 中西 中三种疗法哑变量化 原资料 哑变量化 流行病与卫生统计学系 注意事项 2 自变量的筛选不同的筛选方法有时会产生不同的模型 实际工作中可同时采用这些方法 然后根据专业的可解释性 模型的节约性和资料采集的方便性等 决定采用何种方法的计算结果 流行病与卫生统计学系 注意事项 3 交互作用交互作用的分析十分复杂 应根据临床意义与实际情况酌情使用 流行病与卫生统计学系 注意事项 4 多分类logistic回归心理疾病分为精神分裂症 抑郁症 神经官能症等 名义变量nominalvariables 疗效评价分为无效 好转 显效 痊愈 有序变量ordinalvariables 参见第17章 应变量 SPSS软件计算 AnalyzeRegressionBinaryLogistic Dependent y Covariates x1 x8Method ForwardWardSave PredictedValues Probabilities GroupmembershipOption CIforexp95 ProbabilityforStepwiseEntry 0 1Removal0 15 DATAsamp16 1 INPUTx raygradestageageacidnodes CARDS PROCLOGISTICDESCENDING MODELnodes x raygradestageageacid RISKLIMITS OUTPUTOUT predPROB pred PROCPRINTDATA pred RUN TheSASSystem22 07Monday November29 20051TheLOGISTICProcedureModelInformationDataSetWORK SAMP16 1ResponseVariablenodesNumberofResponseLevels2NumberofObservations53ModelbinarylogitOptimizationTechniqueFisher sscoringResponseProfileOrderedTotalValuenodesFrequency11202033Probabilitymodeledisnodes 1 ModelConvergenceStatusConvergencecriterion GCONV 1E 8 satisfied ModelFitStatisticsInterceptInterceptandCriterionOnlyCovariatesAIC72 25260 126SC74 22271 948 2LogL70 25248 126TestingGlobalNullHypothesis BETA 0TestChi SquareDFPr ChiSqLikelihoodRatio22 126450 0005Score19 451450 0016Wald13 140650 0221 TheSASSystem22 07Monday November29 20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi SquarePr ChiSqIntercept10 06183 45990 00030 9857x ray12 04530 80726 42080 0113grade10 76140 77080 97590 3232stage11 56410 77404 08350 0433age1 0 06930 05791 43200 2314acid10 02430 01323 42300 0643 TheSASSystem22 07Monday November29 20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi SquarePr ChiSqIntercept10 06183 45990 00030 9857x ray12 04530 80726 42080 0113grade10 76140 77080 97590 3232stage11 56410 77404 08350 0433age1 0 06930 05791 43200 2314acid10 02430 01323 42300 0643OddsRatioEstimatesPoint95 WaldEffectEstimateConfidenceLimitsx ray7 7321 58937 614grade2 1410 4739 700stage4 7781 04821 783age0 9330 8331 045acid1 0250 9991 051 AssociationofPredictedProbabilitiesandObservedResponsesPercentConcordant84 5Somers D0 694PercentDiscordant15 2Gamma0 696PercentTied0 3Tau a0 332Pairs660c0 847WaldConfidenceIntervalforAdjustedOddsRatiosEffectUnitEstimate95 ConfidenceLimitsx ray1 00007 7321 58937 614grade1 00002 1410 4739 700stage1 00004 7781 04821 783age1 00000 9330 8331 045acid1