子弹打木块模型.doc

四、子弹打木块模型子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。例题分析：例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u5/8 V 02 即u(1-) V 0时 V=u+当(V 0-u)2(1-) V 0时 V=u解法二：以子弹为研究对象由动量定理和动能定理得：mV 0-mv=Ft (1) mV 02-m V2=F(ut+L) (2)解以上两式得V，后面的解与第一种方法相同题型变化：上题中子弹变为木块，木块变为长木板其它条件不变，求第一问解法相同例2：质量为M的平板车在光滑的水平面上。车平台高是h=1.25米，车以V0=4m/s的速度向右运动。某时刻质量为m=M/2的木块轻放在车的右端，m落地时距平板车左端S=0.5米。求：（1）木块离开平板车时平板车和木块的速度（2）若平板车长L=2米，则平板车与木块间的动摩擦因数是多少解析：(1)M、m在相对运动的过程中，系统不受外力，所以系统动量守恒。木块离开平板车后做平抛运动木块落地时距平板车左端的距离就是木块的水平位移与平板车的位移的和。由系统动量守恒： MV0=MV1-mV2由运动学知识知： h=1/2 gt2 S= V1t+ V2t解以上三式得： V1=3m/s V2=-2m/s (负2说明木块速度是向前的)（2）由能量守恒知：mgL=MV 02-MV12-mV 22 解以上式子得：=0.25规律总结（1）解此类问题，关键是要看清系统动量是否守恒，特别注意地面是否光滑。从而判断能否用动量守恒列方程。如不守恒往往要用动量定理和动能定理。（2）要注意两物体间运动时间的关系、位移关系、能量关系及其与对应功的关系（3）滑动摩擦力和相对位移的乘积等于摩擦生的热。这是常用的一个关系v甲例3：如图甲，一质量为0.4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置与水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑有一质量为0.1kg电量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感应强度为1特g取10m/s)（1）当细管固定不动时，在乙图中画出小球在管中运动初速度和最终稳定速度的关系图象（取水平向右为正方向）（2）若细管不固定，带电小球以v0=20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能 5 10 15 20 25 20 10 0 10 vt/ms-1V0/ms-1乙为多少qvBFNmg解析：带正点的小球受力如图，特别要注意洛仑磁力的特点，它要随速度变化，从而导致支持力、摩擦力的变化。当洛仑磁力等于重力时摩擦力为0。此时，小球和细管的速度保持不变。达到稳定的运动状态。则：当qvB=mg时v=mg/qB=10m/s（1）当初速度小于10m/s时，支持力方向向上，并随速度的减小增大。所以最终小球速度为0。当初速度大于10m/s时支持力方向向下，并随速度的减小而减小，当速度减小为10m/s时，支持力、摩擦力都为0，速度保持不变。所以，小球在管中运动初速度和最终稳定速度的关系图象如图乙所示。（2）因为初速度大于10m/s所以小球的最终速度是V1=10m/s。设此时小球和细管速度分别为V1、V2 由动量守恒定律mv0=mV1+MV2 解得：V2=2.5m/s由能量守恒：系统产生的热能Q=mV 02-mV12-MV 22=13.75J错解：系统动量守恒：mv0=（m+M）V 解得：V=4m/s 这是学生常见的错误，原因是没有注意小球在运动过程中，力的变化所引起的运动状态的变化CA B例4：长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止于光滑水平面上。在AB的左端有一质量m=1kg的小木块C，现以水平恒力F=20N作用于C，使其由静止开始向右运动至AB的右端，C与AB间动摩擦因数=0.5，求F对C做的功及系统产生的热量解析：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，只能用隔离法分别对两物体进行研究，设木板向前运动的位移是S，则木块的位移为S+L,时间为t对C：F（S+L）-mg（S+L）=mVm2 （F-mg）t=mVm对AB：mgS=MV M2 mgt= MV M解以上四式得：S=0.125m F做的功W=F（S+L）=22.5J摩擦生的热Q=mgL=5J跟踪练习CA B1、如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A的左端和B的右端相接触，两板的质量均为M=2kg，长度均为L=1m。C是一质量m=1kg的小物块。现给它一初速度VO=2m/s，使它从B的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与AB间动摩擦因数皆为=0.1。求：A、B、C的最终速度（g=10m/s2）（答案：VA=0.155m/s VB= VC=0.563m/s）2、一子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：A、阻力对子弹做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B、木块对子弹做的功等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差(答案：ACD)3、光滑水平面上静置厚度不同的木块A与B，质量均为M。质量为m的子弹具有这样的水平速度：它击中可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。现A固定，子弹以上述速度穿过A后，恰好还能射穿可自由滑动的B，两木块与子弹的作用力相同。求两木块厚度之比。（答案：（M+m）/m）2mm4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m的可视为质点的木块。两者间的动摩擦因数为，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L（答案：S=4V02/3g L=V02/2g）5、如图所示，水平面光滑，A、B两小车质量均为5kg,其上表面长均为1.6m，且与地面均相距0.8m，B车静止，它的上表面光滑，其右端放一质量为4kg的小滑块C，A车上表面粗糙，动摩擦因数为0.2，它以6m/s的速度向右运动，A车与B车相碰后一起以相同速度向右运动，相