陕西省汉中中学高二数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

陕西省汉中中学2014-2015学年高二数学10月月考试题 理 新人教a版说明：1.主要考查范围：选修2-1第一章、第二章内容；2.答案及解答过程全写在“答题卷”上。满分150分，时间为120分钟。第i卷(50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1.命题“若ab，则a1b1”的否命题是 （ ） a.若ab，则a1b1 b.若ab，则a1b1 c.若ab，则a1b1 d.若ab，则a1b12.命题“对任意的，都有”的否定为 （ ） a.存在，使 b.对任意的，都有 c.存在，使 d.存在，使3.“直线与平面a内无数条直线都平行”是“直线与平面a平行”的 （ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4.对“一个平面的法向量”的以下描述中，错误的是 （ ） a一个平面有无数个法向量； b平面的所有法向量共线； c其单位法向量只有一个； d其单位法向量有两个。5.如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是 （ ） a.a+b+c b.a+b+c c.ab+c d.ab+c6设()，()，若，则m，n的值分别为( ) a，8 b，8 c，8 d，87.下列说法错误的是（ ） a.命题：“已知f(x)是r上的增函数，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”的逆否命题为 真命题 b.“x1”是“|x|1”的充分不必要条件 c.若p且q为假命题，则p、q均为假命题 d.命题p：“xr，使得x2x10”，则 ：“xr，均有x2x10”8.已知空间四边形abcd的每条边和对角线的长都等于1，点e、f分别是ab、ad的中点，则等于 （ ） a. b. c. d.9abc的三个顶点分别是，则ac边上的高bd长为（ ） a.5 b. c.4 d. 10在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离（ ） a b c d第ii卷(100分)二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11.已知点a（3，-6，8），点b（1，-4，2），则的坐标是_，ab中点坐标是_12.已知向量(4，2，4)，(6，3，2)，则在方向上的投影是_13.已知向量，且，则=_14.直线的一个方向向量与平面的一个法向量间的夹角为，则直线与平面间的夹角为_ 15.已知命题p：x22x31，若且p为真，则x的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.(本题满分12分) 已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.17（本小题满分12分）已知命题：|x3|2，命题：(xm1)(xm1)0，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）已知点，平面经过不共线三点、.求点到平面的距离.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，（1）证明：；（2）求直线ab与直线pc夹角的余弦值.20（本小题满分13分）已知三棱锥pabc中，pa平面abc，abac，paacab，n为 ab上一点，ab4an，m，s分别为pb，bc的中点（1）证明：cmsn；（2）求sn与平面cmn所成角的大小21（本小题满分14分）如图，直三棱柱abca1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点，aa1accb.（1）证明：bc1平面a1cd；（2）求二面角da1ce的正弦值汉中中学20142015学年度第一学期高二月考数学（理科）答题卷姓名： 班级： 学号： 成绩： 一、选择题（每小题5分，共50分）.题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11._,_12._ 13._ 14._ 15._ 三、解答题（本大题共有6个小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16(本小题满分12分)17(本小题满分12分）18(本小题满分12分）19(本小题满分12分)20(本小题满分13分)21(本小题满分14分) 汉中中学20142015学年度第一学期 高二月考数学(理科)试题答案一、 选择题题号12345678910答案c cbdaacbab2、 填空题11.； 12.； 13. 3； 14. ； 15.三、解答题16解：p为真.当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -4分为真：命题等价于：方程无实根. -8分 命题“且”为真命题, . 10分17解：由题意p：2x32，1x5.p：x5.q：m1xm1，q：xm1.又p是q的充分而不必要条件，2m4 故m的取值范围是 18. .解：由题意得，、，设平面的法向量为，则有，得取，其单位向量为所以，点到平面的距离19.解：（1）底面， ,又 又 故。 6分（2）由题意，以为坐标原点，以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，易得 a（0,0,0），b（1,0,0），c（1,1,0），p（0,0,2），则 故直线ab与直线pc夹角的余弦值为 12分20.解：设pa1，以a为原点，ab，ac，ap所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系则p(0,0,1)，c(0,1,0)，b(2,0,0)，m(1,0，)，n(，0,0)，s(1，0)（1）(1，1，)，(，0)，因为00，所以cmsn.（2）(，1,0)，设a(x，y，z)为平面cmn的一个法向量，由a0，a0，得令x2，得a(2,1，2)设sn与平面cmn所成的角为，则sin|cosa，|.又|cosa，|，sin，又0，45，故sn与平面cmn所成角为45.21.解：（1）连结ac1交a1c于点f，则f为ac1中点又d是ab中点，连结df，则bc1df.因为df平面a1cd，bc1平面a1cd，所以bc1平面a1cd.（2）由accb得，acbc.以c为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系cxyz.设ca2，则d(1,1,0)，e(0,2,1