YMC杨氏模量测定仪说明书(老款).doc

YMC-1/YMC-2使用说明书杭州光学电子仪器有限公司用拉伸法测金属丝杨氏模量 杨氏模量是表征固体材料弹性形变能力的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一、是工程技术中常用的参数。本实验采用静态拉伸法，按光杠杆放大原理装置来测量金属丝的加载之形变，光杠杆法的原理已被广泛应用在测量技术中，如冲击电流计和光点检流计用光杠杆法的装置测量小角度的变化。实验中的仪器结构、实验方法、数据处理、误差分析等内容较广，能使学生得到全面的训练。【实验目的】1掌握拉伸法测定钢丝杨氏模量的原理和方法。1掌握用光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。2学习光杠杆和望远镜直横尺的调节与使用。3学会用逐差法处理实验数据。【实验仪器及用具】YMC-1、2杨氏模量测定仪、YMC-1望远镜直横尺、光杠杆、砝码、钢卷尺、千分尺、游标卡尺【实验原理】在外力作用下，固体所发生的形状变化，称为形变。它可分为弹性形变和范性形变两类。外力撤除后物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。如果加在物体上的外力过大，以致外力撤除后，物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变，就称之为范性形变。在本实验中，只研究弹性形变。为此，应当控制外力的大小，以保证此外力去除后物体能恢复原状。最简单的形变是棒状物体（或金属丝）受外力后的伸长与缩短。设一物体长为L，截面积为S。沿长度方向施力F后，物体的伸长（缩短）为L。比值F/S 是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值L/L是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。按照胡克定律，在物体的弹性限度内胁强与胁变成正比，比例系数Y称为杨氏模量。 实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，而只决定于棒（或金属丝）的材料。它是描写物体形变程度的物理量。根据式（1），测出等号右边各量后，便可算出杨氏模量。其中F、L和S可用一般的方法测得，唯有伸长量L之值甚小，用一般工具不易测准确。因此，我们采用光杠杆法来测定伸长量L。 光杠杆如图1所示，它由可绕轴转动的平面镜M固定在一个三足架上构成。三足尖abc成一等腰三角形，c到前两足的连线ab的垂直距离为b=cd，长度可以调节，ab和镜面M的转轴平行，且都在垂直于cd的同一平面内。图2为光杠杆放大原理图。假定开始时平面镜M的法线On0在水平位置，则标尺S上的标尺线n0发出的光通过平面镜M反射，进入望远镜，在望远镜中形成n0的象而被观察到。当金属丝伸长后，光杠杆的主杆尖脚c随金属丝下落L，带动M转一角而至M，法线On0也转同一角度至On1。根据光的反射定律，从n0发出的光将反射至n2，且n0On1=n2On1=。由光线的可逆性，从n2发出的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到。从图2可以看到 tg=tg2= (On0 = D)由于很小，所以 tg tg22 = 2= 消去，得 = (2) 标尺S n2M M n1nn0 c bd a b D L 图1 光杠杆 图2 光杠杆的原理图由式（2）可知，长度微小变化量L可以通过测量b、D和n这些易测的量间接地测量出来。光杠杆的作用是将L放大为标尺上相应的读数差n，L被放大了2D/b 倍，增加D或减小b值在一定范围内可提高光杠杆的灵敏度。过分地增大D值会受到望远镜放大倍率和场地的限制，减小b值就要求对b的测量准确度相应的提高，所以放大倍率的提高是有限度的。另外光杠杆还可用来测量角度的微小偏角。把式（2）代入式（1）中，可得杨氏模量的测量公式为Y= （3）式中，d为金属丝的直径。【仪器简介】图3所示的是杨氏模量测定仪、光杠杆。杨氏模量测定仪的底座上有调节螺钉，用来调节立柱铅直。两立柱上端有横梁A，A的中间装有夹头P，用以固定钢丝的上端。平台B上有沟槽，是用承托光杠杆的两前足尖的。平台上的方孔中有滑动夹头P，用以加紧钢丝的下端，它可以在孔中上下自由滑动。光杠杆的后足尖c支在滑动夹头P上，随着滑动夹头的移动c也跟着移动。滑动夹头的下方装有砝码钩，用来加挂砝码。望远镜直横尺M的使用参见本实验附录。 图3 杨氏模量测定仪装置图主要技术指标望 远 镜： 放大倍数 30倍 物镜有效孔径 42毫米 视场角 126 视距乘常数 100 最短视距 2米标尺照明器： 有效长度 150毫米 标尺格值 1毫米光杠杆组： 镜面有效孔径 35毫米测 量 架： 测量架高 1.8米（YMC1） 测量架高 1.0米（YMC2） 砝 码： 1000g 7个 (YMC1) 320g 7个 (YMC2)钢 丝： 直径 0.5毫米【实验内容与步骤】1调节杨氏模量测定仪的底座螺钉，使平台水平（实验室一般已调好）。2检查上夹头和滑动夹头是否已夹紧钢丝，观看滑动夹头能否在平台的孔中自如地上下滑动。3在滑动夹头的下端挂上砝码托使钢丝伸直，并使其稳定。将光杠杆置于平台上，使它的后足尖放在滑动夹头上，后足尖与钢丝几乎接触，它的两前足尖置于平台上的沟槽中，并调整光杠杆镜面的法线呈水平状态。4将望远镜直横尺置于光杠杆前1.3米左右处，并调整望远镜筒处于水平位置，使它与光杠杆镜面的中心部位等高。调节望远镜仰角微调螺钉，使得视线沿着镜筒外V字形缺口与准星的连线看去，可以在光杠杆平面镜中看到标尺的像（具体调节参看附）。5调节望远镜直横尺的目镜使十字叉丝清晰，然后缓慢旋转调焦手轮使物镜在镜筒内伸缩，直到清晰地看到标尺刻度的像，且当眼睛上下移动两者无视差为止。记录十字叉丝横丝所对准的标尺读数。6逐一增加砝码，每加一个砝码就记录一个标尺读数（i=0，1，2，3，7，）。当记录到时，再逐次减去一个砝码，记录相应的标尺读数。7选择适当的量具测量有关物理量，原则是使各被测量的有效数字位数或相对误差基本接近。（1）测量钢丝直径，用千分尺测钢丝直径d，上、中、下各测3次，共9次，然后取平均值。（2）测量钢丝的原长L（为使钢丝伸直，可在下挂一个砝码时测量）和光杠杆镜面到望远镜标尺之间的垂直距离D。（3）将光杠杆放在一张平放的纸上，压出三个足痕后，测量足尖到两前足尖连线的垂直距离b。【数据表格与数据处理】表1 增、减砝码时的标尺读数砝码数（）F（N）标尺读数n（）F增F减平均值00119.80229.80339.80449.80559.80669.80779.80表2 钢丝直径的测量钢丝直径钢丝的截面积次数上中下123123123L= ， D= ， b= 表3 用逐差法求标尺读数的改变量平均值平均绝对偏差【思考题】1 两根材料相同但粗细不同的金属丝，它们的杨氏模量相同吗？为什么？2 利用光杠杆测量长度微小变化量有何优点？如何提高它的灵敏度？3 本实验使用了哪些测量长度的仪器？选择它们的依据是什么？它们的仪器误差各是多少？4 实验时如果发现增重和减重时，望远镜中标尺读数相差较大；或砝码按比例变化时，标尺读数的变化量不成比例。试分析出现这种情况可能有哪些原因？哪个是主要的？【注意事项】1加负荷时一定不可超过钢丝的弹性限度（不超过仪器所备砝码），否则上述计算公式就不成立。2被测钢丝长度调整好后，一定要用锁紧螺钉将钢丝紧固在钢丝夹头中，防止钢丝偏斜与滑长。3光杠杆，望远镜标尺调整好后，整个实验中防止位置变动。4保持被测钢丝在整个实验中处于垂直状态。5加取砝码要轻取轻放，待钢丝不动时再观测数据。6若已消除视差，但是观测标尺时眼睛仍应尽可能正对望远镜。7仪器使用和安装过程中，应避免碰撞，防止损坏油漆表面。注：实验用具自备附YMC-1望远镜直横尺使用说明书一、用途望远镜直横尺是观测观测远处标尺读数的一种光学仪器，它常与光杠杆配套使用。该仪器采用了内调焦系统，使最短视距缩小，便于室内使用，并利用仪器分划板上下丝读数之差，乘以视距常数100，就是望远镜上的标尺照明器到光杠杆的反光镜的往返距离，不需要用钢板尺测量。二、主要技术指标 放大倍数 30倍 物镜有效孔径 42毫米 视场角 126 视距常数 100 最短视距 2米 标尺格值 1毫米标尺照明器的电源 220V、50Hz三、基本结构和特点 仪器外形如图1所示。仪器由底座9、内调焦望远镜5、可调标尺照明器7等组成。内调焦望远镜结构如图2所示。望远镜由物镜和目镜组成，为便于调节和测量，在物镜和目镜之间有叉丝分划板和内调焦透镜。叉丝分划板固定在B筒上，内调焦透镜由微调手轮带动齿条，使其在镜筒A中沿轴线前后移动。目镜则装在B筒内，可沿筒前后移动以改变目镜与叉丝分划板间的距离。 图1 望远镜直横尺1-标尺支架锁紧旋钮；2-仰角微调螺钉；3-目镜旋钮；4-内调焦手轮；5-望远镜；6-望远镜锁紧手轮；7-标尺照明器；8-标尺照明器支架；9-底座；10-光杠杆发射镜。四、使用方法1将光杠杆反射镜的法线调到大致水平，将标尺照明器的电源线插入AC220V的电源，在望远镜旁观察，寻找反射镜中标尺的像，由于人眼对动目标捕获能力强，所以可用手在标尺前上下移动，观察手及标尺在镜中的像。若寻找不到或手的位置偏高或偏低，则调节反射镜面的方位，移动望远镜直横尺的底座，使观察到手的位置处于标尺中部，刻度约0处。松开锁紧手柄6，上下移动望远镜使望远镜筒与光杠杆镜面的中心部位等高，左右转动望远镜和调节仰角微调螺钉2，使沿镜筒外的V形缺口和准星的视线在反射镜中能看到标尺的像，固定锁紧手柄。2调节目镜旋钮3使分划板叉丝清晰，且处于水平垂直状态，转动调焦手轮4进行调焦。若从望远镜中只看到杨氏模量仪的平台、或立柱、或钢丝等部件，则要细调望远镜的上下、左右位置。若调焦时只能看到反射镜的玻璃面，而继续旋转内调焦手轮仍找不到标尺的像，则要细心微调反射镜法线的方位，或平移望远镜直横尺底座，直到从望远镜中观察，可从反射镜中清晰看到标尺上约0处的像与水平叉丝平行为止。若标尺像上下有一部分不清晰，则微调仰角螺钉；若左右有一部分不清晰，则微微左右转动望远镜。五、注意事项1注意保护物镜和目镜，与测量显微镜的要求相同。2调整仪器时，切记要用手托住望远镜的移动部分，然后再旋松锁紧手柄，以免望远镜沿立柱下滑与底座相撞。3各手轮与旋钮和可动部件如发生阻滞现象，应查明原因。在原因未查清前，切勿过分扭扳，以防损坏仪器。4镜头表面镀有增透膜，避免潮湿和腐蚀性气体，不要用粗布擦镜头。5为了安全，标尺照明器需专业人员维修。六、用视距常数测量光杠杆镜面到望远镜标尺之间的垂直距离D如图3所示，分划板上、下视距丝是测距的基准，D与L有如下关系式中为视距常数，YMC-1望远镜直横尺的=100，所