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18 2 1矩形 第2课时 第十八章平行四边形 矩形的判定 盐池县惠安堡中学辛维斌 1 理解并掌握矩形的判定方法 2 应用矩形定义 判定解决简单的证明题和计算题 温故知新 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其它的判定方法吗 平行四边形ABCD A 90 四边形ABCD是矩形 思考 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 1 自主学习阅读教材P54回答下列问题 猜想 的是矩形 已知 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且求证 ABCD是证明 自主探究 矩形的判定定理1 对角线相等的平行四边形是矩形 四边形ABCD是平行四边形AC BD 或OA OC OB OD 四边形ABCD是矩形 几何语言 情境一 孙波同学用 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 已知 四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC 同理 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 A 90 四边形ABCD是矩形 矩形的判定定理2 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 几何语言 下列各句判定矩形的说法是否正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 有四个角是直角的四边形是矩形 3 四个角都相等的四边形是矩形 4 对角线相等的四边形是矩形 5 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 6 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 8 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 当堂训练 1 下列说法正确的是 A 有一组对角是直角的四边形一定是矩形B 有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C 对角线互相平分的四边形是矩形D 对角互补的平行四边形是矩形2 满足下列条件 的四边形是矩形 A 有三个角相等B 有一个角是直角C 对角线相等且互相垂直D 对角线相等且互相平分3 能判断四边形是矩形的条件是 A 两条对角线互相平分B 两条对角线相等C 两条对角线互相平分且相等D 两条对角线互相垂直 4 如图 EB EC EA ED AD BC AEB DEC 证明 四边形ABCD是矩形 当堂检测 矩形的判定定理1 有
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