福建省永第二中学八年级数学《三角形全等的识别》复习课件.ppt

全等三角形的识别的复习 一 回首往事 1 判断三角形全等至少要有几个条件 答 至少要有三个条件 方法1 如果给出两个三角形的三条边对应相等 那么由此可以得到的三角形是全等的 a b f ab de ac df bc ef abc def sss 方法2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 sas 方法3 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 方法4 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成角角边或aas b a f 二 方法点拨 1 证角 或线段 相等转化为证角 或线段 所在的三角形全等 2 四边形问题转化为三角形问题来解决 例1如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连结点a和bc中点的支架 求证 ad bc 证明 在 abd和 acd中 ab ac 已知 ad ad 公共边 db dc 已知 abd acd sss 1 2 全等三角形对应角相等 1 bdc 900 平角定义 ad bc 垂直定义 问 除可证得ad bc外 还可得到哪些结论 练习1如图 已知点b e c f在同一条直线上 ab de ac df be cf 求证 a d 证明 be cf 已知 即bc ef 在 abc和 def中 ab de 已知 ac bf 已知 bc ef 已证 abc def sss a d 全等三角形对应角相等 小结 欲证角相等 转化为证三角形全等 be ec cf ec 例3 如图 已知ab cd ad cb 求证 b d 证明 连结ac ab cd 已知 ac ca 公共边 bc ad 已知 abc cda sss b d 全等三角形对应角相等 问 此题添加辅助线 若连结bd行吗 在原有条件下 还能推出什么结论 答 abc adc ab cd ad bc 在 abc和 adc中 小结 四边形问题转化为三角形问题解决 探究1 如图池塘两端a b无法直接达到 因此这两点的距离无法直接量出 a b c e d 任取一点c 连结ac bc 延长ac至d使cd ca 延长bc至e使ec bc 连结ed 这样只要量出ed的长就是ab的长 为什么 探究2已知 如图 ad与be交于f af bf 1 2 求证 ac bc a b d c e f 1 2 证明 afe bfd 对顶角相等 又 1 2 已知 afe 1 bfd 2 等式性质 即 afc bfc 创造全等条件 在 afc与 bfc中 af bf 已知 afc bfc 已证 cf cf 公共边 列齐全等条件 afc bfc sas 得出结论 ac bc afc bfc 探究3已知 点a e f c在同一条直线上 ad cb ad cb ae cf 求证 eb df a d b c e f 证明 ad cb 已知 a c ae cf 已知 ae ef cf ef 即af ce 在 afd与 ceb中 af ce 已证 a c 已证 ad cb 已知 afd ceb afd ceb eb df 练习1 如图 abc dcb acb dbc 试说明 abc dcb 证明 abc dcb bc bc acb dbc abc dcb a s a 解 在 aoc与 bod中 a b 已知 ao bo 已知 aoc boc aoc bod asa 对顶角相等 解 在 abd和 ace中 b c 已知 ab ac 已知 a a 公共角 abd ace asa 解 在 abc和 dbc中 a d 已知 abc dbc 已知 bc bc abc dbc aas 公共边 练习 如图 已知de ac bf ac e f是垂足 ae cf dc ab 试说明 de bf 解 de ac bf ac afb ced 900 ae cf ae ef cf ef即 af ce dc ab baf dce abf cde a s a 练习 已知 ac bd相交于o bo do co ao 现在过o任作一直线ef分别交bc ad于e f 问 oe of有什么关系 试证明你的结论 解答 oe of 证明 bo do boc doa co ao boc doa s a s b d 全等三角形的对应角相等 ob od boe dof boe dof a s a oe of 全等三角形的对应边相等 课后练习2 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配到一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带哪块去合适 为什么 课后练习1 如图 o是ab的中点 a b aoc与 bod全等吗 为什么 课后练习3 如图 ad bc be df ae cf 试说明ad bc 课后练习4 具有下列条件的两个等腰三角形 不能判断它们全等的是 a 顶角 一腰对应相等 b 底边 一腰对应相等 c 两腰对应相等 d 一底角 底边对应相等 作业 求 dbe的度数 a c b d 1如图 a b c三点在一条直线上 da ac ec ac ab ce ad cb e b c e a 2如图 a b c三点在一条直线上 ad ae ac平分