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文档简介
知识回顾 1 三角形三个内角的和等于多少度 三角形的内角和等于180度 2 在abc中 1 c 90 a 30 则 b 2 a 50 b c 则 b 3 在 中 则 7 2 2三角形的外角 1 什么是三角形的外角 定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 进入新课 d 画图并思考 画一个 abc 你能画出它的所有外角来吗 请动手试一试 同时想一想 abc的外角共有几个呢 归纳 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点处的外角都有 个 这两个外角是对顶角 外角 2 三角形外角与内角的关系 1 位置关系 2 数量关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 如图 abc中 a 70 60 求 acb和 acd的度数 解 a b acb 180 acb 50 又 acb acd 180 acd 130 发现的关系 acd a b 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 思考 cbd c a e abc cbd 180 又 abc c a 180 cbd c a 证明 一 证明 二 过b点作be ac ebd a cbe c cbd cbe ebd c a f cbd c cbd a 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角与它不相邻的内角之间的关系 1 求下列各图中 1的度数 小试身手 2 1 90 1 85 1 95 2 85 2 如图所示 则 1 2 3 25 62 118 例题解析 例题1 如图d是 abc的bc边上一点 b bad adc 80 bac 70 求 1 b的度数 2 c的度数 80 70 adc是 abd的外角 已知 解 adc b bad 80 又 b bad 已知 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 abc 180 3 acb 180 1 2 3 bac abc acb 540 而 bac abc acb 180 1 2 3 360 归纳 三角形的外角和等于360 议一议 1 2 3 从哪些途径探究这个结果 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 练一练 c a b f d e a b c d e f 360 p m n 1 3 2 课堂小结 2 三角形外角和为360 1 三角形外角的性质 1 三角形的一个外
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