矩量法脉冲函数点配法求直导体电容.doc

南京电子技术研究所 李宇超脉冲函数点配法求直导体电容姓名：李宇超一、已知条件：任意长度L的导体，半径a (aL)，电位，二、求解：导体表面电荷分布、导体电容C三、求解过程：1.给定导体图形如图1.1图1.1 待分析导线 2.导体表面电荷分布此处分析了长度L=3m、半径a=0.01m、分段N=10的长直导线面电荷分布。图1.2 待分析导线分段示意图分段2中心点电荷图1.3 不同分段上的电荷分布图3.导体电容分别随导体长度、半径变化。（1）N=20、a=0.01m导体电容C随长度L变化。L=3m时，C=31.59pF。31.59pF图1.4 导体电容随长度变化曲线（2）N=20、L=3m导体电容C随半径a变化。A=0.01时，C=31.59pF。31.59pF图1.5 导体电容随半径变化曲线四、结论通过本次作业得到以下结论：1.导体表面电荷分布以中心轴对称，两端电荷积累多，中间电荷积累少；2.在固定导体半径时，导体电容随导体长度线性增加；3.在固定导体长度时，导体电容随导体半径增加；4.固定导体长度、半径，增加分段数只会改变导体电容值的精度，减小误差，不会有太大影响。五、源代码1. 电荷密度分析%*%*电荷分布分析 作者：李宇超%*clear;%清理内存L=3; %长度为3mN=10; %分段数20dL=L/N; a=0.01; %半径t=4*pi*1e-9/(36*pi); % 固定参数4 for n=1:N for m=1:N if(n=m) %对角线元素计算 S(n,n)=(1/t)*log(0.5*dL+sqrt(0.5*dL).2+a2)/(-0.5*dL+sqrt(0.5*dL).2+a2); else %非对角元素计算 S(n,m)=(1/t)/abs(m-n); end end endA=Sones(N,1);for i=1:N %完成阶跃图形 if i=1 tao(1:(50/2)=A(i); else tao(50*i-75)+1:50*i)=A(i); endend;C=sum(A)*dL*1e12;dN=1:10; %用于下面画图plot(dN,A,-*); hold on;x=1:(20/999):N+1;plot(x,tao,-g);axis(1,10,0.95e-11,1.25e-11);xlabel(Sections of the wire/m),ylabel(Charge density distribution tao);title(The line charge denstiy distribution);grid on;hold off;2.导体电容随长度变化分析%*%*直导线电容随长度变化分析 作者：李宇超%*clear;clc;%清理内存L=0.5:0.5:10; %分别分析长度为1到10m的导体电线（按0.5m增加）N=20; %分段数10段dL=L./N; a=0.01; %半径t=4*pi*1e-9/(36*pi); % 固定参数4 for p=1:20 %每一个导线用一页来存储 for n=1:N for m=1:N if(n=m) %对角线元素计算 S(n,n,p)=(1/t)*log(0.5*dL(p)+sqrt(0.5*dL(p).2+a2)/(-0.5*dL(p)+sqrt(0.5*dL(p).2+a2); else %非对角元素计算 S(n,m,p)=(1/t)/abs(m-n); end end end A(:,p)=S(:,:,p)ones(N,1);endtao=sum(A); %tao为电荷分布C=tao.*dL*1e12;plot(L,C,-*);xlabel(the length of the wire/m),ylabel(the capacitance of the wire/pF);title(Capacitance viriation with respect to length);grid on;hold on;3.导体电容随半径变化%*%*直导线电容随半径变化分析 作者：李宇超%*clc;clear;L=3; %导体长度为3ma=0.001:0.001:0.02; %半径从0.001到0.02变化，N=20; %分段数为20dL=L/N; t=4*pi*1e-9/(36*pi); %固定参数4 for p=1:20 %用三维存储，把不同半径放入不同的页Page， for n=1:N for m=1:N if(n=m) %计算s矩阵对角线元素 S(n,n,p)=(1/t)*log(0.5*dL+sqrt(0.5*dL)2+a(p)2)/(-0.5*dL+sqrt(0.5*dL)2+a(p)2); else %计算非对角元素 S(n,m,p)=(1/t)/abs(m-n); end end end A(:,p)=S(:,:,p)ones(N,1);endC=dL*sum(A)*1e12; %pFplot(a,C,-*);xlabel(the radium of the wirem),ylabel