浙江省杭州市大关中学九年级数学3月月考试题(1).doc

浙江省杭州市大关中学2014届九年级数学3月月考试题一选择题（共10小题）1下列4张扑克牌中，牌面属于中心对称图形的是（）abcd2下列计算正确的是（）aa6a2=a3bxy=xc（1）1+10=1da2+a2=2a23如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是（）a12b24c12d164有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）aa+bba+2b c3a+b d2a+b5为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（），图中的a的值是（）a全面调查，26 b全面调查，24c抽样调查，24 d抽样调查，26第3题图第5题图第8题图第9题图6已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则实数a的取值范围是（）a0a1b0a1c0a1d0a17下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧a.1个b2个c3个d4个8一个立体图形的三视图如图所示根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）a8b6c7d29兴义市进行城区规划，工程师需测某楼ab的高度，工程师在d得用高2m的测角仪cd，测得楼顶端a的仰角为30，然后向楼前进30m到达e，又测得楼顶端a的仰角为60，楼ab的高为（）abcd10已知n，k为非负实数，且2k+n=1，则代数式2k28k+6的最小值为（）a2b0c2d2.5二填空题（共6小题）11请写出一个含有x的代数式，使x的取值范围是x2且x3,_12的立方根是 _, =_13已知rtabc中，a、b是锐角，在6个三角函数值sina、cosa、tana、sinb、cosb、tanb中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是_第14题图第15题图第16题图14如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab交于点d，则ad的长为_15如图，四边形abcd是等腰梯形，abc=60，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则bd=_16如图，在函数y1=（x0）和y2=（x0）的图象上，分别有a、b两点，若abx轴，交y轴于点c，且oaob，saoc=，sboc=，则线段ab的长度=_三解答题（共7小题）17如图，a，b两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且oa=4，ob=2（1）用直尺和圆规作abo的外接圆c（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；（2）用直尺和圆规作出点o关于直线ab的对称点d（作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）（3）bd交ab于e，直接写出ce的长和点e的坐标18小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平19如图，在矩形abcd中，e是bc边上的点，ae=bc，dfae，垂足为f，连接de（1）求证：ab=df；（2）若ab=6，ec=2，求tanedf的值和ad的20如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点o，并且与一次函数y=kx+4的图象相交于a（1，3），b（2，2）两点（1）分别求出一次函数、二次函数的解析式；（2）若c为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点d，使scod=socb？若存在，请求出所有满足条件的d点坐标；若不存在，请说明理由21某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共100件生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）a产品32120b产品2.53.5200（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来（2）设生产a、b两种产品的总成本为y元，其中生产a产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？22（1）如图，点b、f、d在射线am上，点g、c、e在射线an上，且ab=bc=cd=de=ef=fg=ga，求a的度数如图，p1是反比例函数y=在第一象限图象上的一点，点a1的坐标为（2，0）若p1oa1与p2a1a2均为等边三角形，求a2点的横坐标（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出23如图，顶点为a的抛物线y=a（x+2）24交x轴于点b（1，0），连接ab，过原点o作射线omab，过点a作adx轴交om于点d，点c为抛物线与x轴的另一个交点，连接cd（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）求点a，b所在的直线的解析式（关系式）；（3）若动点p从点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线om运动，设点p运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形abop分别为平行四边形？等腰梯形？（4）若动点p从点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段od向点d运动，同时动点q从点c出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段co向点o运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动时间为t秒，连接pq问：当t为何值时，四边形cdpq的面积最小？并求此时pq的长大关中学教育集团2014年3月初三数学质量检测参考答案与评分标准一、选择题：12345678910addbcbcadd二填空题：11、 12、 13、0或 14、 15、 16、三、解答题：17(1)2分 （2）2分 （3），（） 各1 分18、解：不公平画树状图得： 3分 一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，p（小明得1分）=，p（小亮得1分）=，小明得分：1=；小亮得分：1=；游戏不公平 2分游戏规则改为：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得5分，否则小亮得3分 3分19、（1）证明：在矩形abcd中，bc=ad，adbc，b=90，daf=aebdfae，ae=bc，afd=90，ae=adabedfa；ab=df； 3分（2）解：由（1）知abedfaab=df=6ad=ae=bc，af=be，ef=ec=2tanedf= 2分（3）设ad=ae=x,则（x-2）2+62=x2 ,x=10 ad=10 3分20解：（1）所求一次函数、二次函数的解析式分别为：y=x+4；2分 y=2x2+5x 3分（2）依题意，有：|oc|（2x2+5x）=|oc|2，即x2x+=0解得x1=，x2=， 3分代入y=2x2+5x中得：y1=，y2=满足条件的d存在，坐标为d（，）或（，）2分点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定以及函数图象交点等知识21解：（1）假设该厂现有原料能保证生产，且能生产a产品x件，则能生产b产品（100x）件1分根据题意，有， 2分解得：24x26， 1由题意知，x应为整数，故x=24或x=25或x=26此时对应的100x分别为76、75、74即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：生产a、b产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件 2分（2）生产a产品x件，则生产b产品（100x）件根据题意可得y=120x+200（100x）=80x+20000， 2分800，y随x的增大而减小，从而当x=26，即生产a产品26件，b产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为y=8026+20000=17920元 2分 22ab=bc=cd=de=ef=fg=ga，设a=x，则afg=acb=x，cgf=cef=cbf=cdf=2x，ecd=ced=efd=edf=3x，而a+ced+edf=180，故，即a=；5分）因为p1oa1为边长是2的等边三角形，所以oc=1，p1c=2=，所以p1（1，）代入y=，得k=，所以反比例函数的解析式为y=作p2da1a2，垂足为d设a1d=a，则od=2+a，p2d=a，所以p2（2+a，a）p2（2+a，a）在反比例函数的图象上，代入y=，得（2+a）a=，化简得a2+2a1=0解得：a=1a0，a=1+a1a2=2+2，oa2=oa1+a1a2=2，所以点a2的坐标为（2，0） 5分（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维方法或方程思想（开放题） 2分23解：（1）把（1，0）代入y=a（x+2）24，得a=y=（x+2）24，即y=x2+x2分（2）设直线ab的解析式是y=kx+b点a（2，4），点b（1，0），解得y=x 2分（3）由题意得op=t，ab=5若四边形abop为平行四边形，则op=ab=5，即当t=5时，四边形abop为平行四边形 2分若四边形abop为等腰梯形，连接ap，过点p作pgab，过点o作ohab，垂足分别为g、hapgboh在rtobm中，om=，ob=1，bm=oh=bh=op=gh=ab2bh=即当t=时，四边形abop为等腰梯形 2分（4）将y=0代入y= x2+x，得 x2+x=0，解得x=1或5c（5，0）oc=5omab，adx轴，四边形abod是平行四边形ad=ob=1点d的坐标是（3，4）sdoc=54=10过点p作pnbc，垂足为n易证opnboh，即pn=t 2分四边形cdpq的面积s=sdocsopq=10（52t）t=t22t+10当t=时，四边形cdpq的面积s最小此时，点p的坐标是（，1），点q的坐标是（，0），pq= 2分点评：本题考查了二次函数的综合知识，往往是中考的压轴题目，难度比较大25（2013徐州）如图，二次函数y=x2+bx的图象与x轴交于点a（3，0）和点b，以ab为边在x轴上方作正方形abcd，点p是x轴上一动点，连接dp，过点p作dp的垂线与y轴交于点e（1）请直接写出点d的坐标：（3，4）；（2）当点p在线段ao（点p不与a、o重合）上运动至何处时，线段oe的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点p，使ped是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标及此时ped与正方形abcd重叠部分的面积；若不存在，请说明理由考点：二次函数综合题专题：压轴题分析：（1）将点a的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式，然后求得点b的坐标即可求得正方形abcd的边长，从而求得点d的纵坐标；（2）pa=t，oe=l，利用dappoe得到比例式，从而得到有关两个变量的二次函数，求最值即可；（3）分点p位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积解答：解：（1）（3，4）；（2）设p