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2008 02 21 10 3极限函数与和函数的性质 一 连续性 定理1 定理1 分析 证明 例1 例2 内闭一致收敛 2 Dini定理 定理2 证明 若不然 矛盾 定理2 定理2 级数形式 二 逐项积分 1 函数列 定理3 极限与积分交换 证明 略 推论 2 级数形式 定理3 推论 基本要求 一致收敛 可积 可逐项积分 例2 解 由级数在 一致收敛 一般项连续 可逐项积分 三 逐项求导 1 函数列形式 定理4 设 证明 据 据 由积分换序定理知 定理4 2 函数项级数形式 即有 例3 解 同理 作业 数学分析习题集 习题8 2极限函数与和函数性质1 1 3 2 3 5 7 8
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