2019新人教版三年级下册数学知识点归纳.doc

2019新人教版三年级下册数学知识点归纳一 位置与方向1相对的方向：南北,西东；西北东南,东北西南按顺时针方向转：东西南北。2地图上的方向：上北下南,左西右东。 3指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向难4看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 5描述行走路线的方法：以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来（先向哪走,再向哪走）,有时还要说明路程有多远。 6绘制简单示意图：先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“”标出北方。（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的,选取的参照物不同,描述的结果也不一样。）二 除数是一位数的除法（一）口算除法1整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数,算出结果后,再看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。 （2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。 2三位数除以一位数的估算方法。（1）除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。 注意： 718,把71看成72,用口诀估算。 3855,把385看成400更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的。（试卷中一般在填空题中会有一道估算题,一定注意审题）（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。 （二）笔算除法1牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式,尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。（除数是一位数的计算法则,除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）2会判断商是几位数。比较除数与被除数最高位的大小,如果被除数最高位上的数比除数小,那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等,那么商和被除数的位数相等。3除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商除数被除数； （2）有余数的除法：商除数余数被除数； 4关于0的一些规定： （1）0不能作除数。 （2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） （3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。 5乘除法的估算：4舍5入法。 如乘法估算：81685600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。 除法估算：493860,就是把493估成480（480是8的倍数,也最接进492）,然后再口算4808得60。除法用乘法来验算没有余数的除法： 有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数 商除数+余数=被除数0除以任何数（0除外）都等于0,0乘以任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。6、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如：462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。7、关于倍数问题：两数和倍数和=1倍的数 例：已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=4,甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数？ 分析：这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。 这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244=6,甲数为：65=308、和差问题：（两数和 两数差）2=较小的数 （两数和 + 两数差）2=较大的数 9、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间？ 如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成5段只用锯4次,所需时间为：44=16（分钟）10、加一份和减一份的余数问题。 例1：38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船？ 384=9（条）2（人） 余下的2人也要1条船, 9+1=10条。 答：一共要10条船。 例2：做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服？173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服11、巧用余数解决问题（ ）6=6（ ）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。 再由公式：商除数+余数=被除数,知道被除数最大应是68+7=55,最小应是68+1=49少年宫有一串彩灯,按1个红,2个黄,3个绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿由图可知,彩灯一组为：1+2+3=6（个）,照这样下去,896=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去,第5个就是绿色的了。三 复式统计表1、求平均数公式：总数总份数=平均数 总数平均数=总份数 平均数总分数=总数2、看统计表,横栏和竖栏一起看。3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。四 两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数,也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。3、口算：150200= ？（ 方法：把0前面的数相乘,然后几个0没计算,就在乘积的末尾添几个0。）4 、估算：1822,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。（可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、问题中有大约字样的一般要估算。6、凡是问“ 够不够,能不能” 等的题,都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。五 面积1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小,就是它们的面积。2、 比较两个图形面积的大小,要用（统一）的面积单位来测量。3、 背熟公式。 长方形的周长= （长宽）2 长方形的面积 = 长宽长 = 周长2宽 长 = 面积宽 宽 = 周长2长 宽 = 面积 长 正方形的周长 = 边长4 正方形的面积 = 边长边长 正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长4、 背 熟 ：（1）边长（1厘米）的正方形,面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。）（2）边长 （1分米）的正方形, 面积是（1平方分米）。（3）边长 （1米 ）正方形, 面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形, 面积是（1公顷）,也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形, 面积是1平方千米。5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位。 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。6 、面积单位换算： 进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷 进率10000： 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米7、 注 意：（1）面积相等的两个图形,周长不一定相等。 周长相等的两个图形,面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位： 高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位： 低级单位的数它们之间的进率 50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。判断：边长是4分米的正方形,周长和面积相等。（ ）六 年、月、日（一）年、月、日部分1一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度,；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。 2记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊,31天永不差；4、6、9、11都是30天,只有2月有变化。7个大月,4个小月,二月平年28天,闰年29天。 3平年全年有365天,平年2月是28天,平年的上半年有181天,下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节； 3月12日植树节；5月1日劳动节； 6月1日儿童节；7月1日建党节； 8月1日建军节；9月10日教师节； 10月1日国庆节。4闰年全年有366天,闰年2月是29天,闰年的上半年有182天,下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。 5公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。 6连续两个月共62天的是：7月和8月,12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。7一个人今年20岁,但只过了5个生日,他是2月29日出生的。8计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日,是中国成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年（二）24时计时法部分1年月日、时分秒都是时间单位。 2在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法, 通常叫做24时计时法。1日=24时 24时也叫0时。普通计时法 24时计时法 （ 12 去掉时间段的词语）24时计时法 普通计时法 （ 12 加上时间段的词语）31日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒 4求经过的时间,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午8：20出发,到下午5：50到达终点,一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50,第二步用17时50分8时20分=9时30分,就求出了经过的时间。5认识时间与时刻的区别。时间是一段,时刻是一个点。如：火车11：00出发,21：30到达,火车运行时间是10小时30分,注意不要写成10：30。再如：火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时）,再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。 又如：一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束？先换算,155分2小时35分,再计算19时30分+2小时35分=22时5分。 6经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）计算经过天数大致可分为三种情况：1、 算头不算尾；2、 两头算；3、 算尾不算头。 例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意,我们不难判定 “两头算”。列式：23-8+1=16（天）日 一 二 三 四 五 六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天,那么8日这一天显然也被去掉了,这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上,就要加1天。实质上就是去掉7天。例如2、水稻：播种日期5月5日 ,收割日期10月16日,生长期（ ）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期：5月5日10月15日. （5.55.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.110.15） ? 30 31 31 30 15【先求五月份生长多少天】:31-5+1=27（天）【再算出整月的天数】：30+31+31+30=122（天）【最后将三部分和起来】：27+122+15=164（天）七 小数的初步认识1、 分母是10的分数写成一位小数, 分母是100的分数写成两位小数。2、 小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字。3、 比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。4、 小数加减法计算：小数点对齐,也就是相同数位对齐。5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）6、把1米平均分成10份,每份是1分米；用米作单位是米,也是0.1米。3份就是3 分米、米、0.3米。 7、把1米平均分成100份,每份是1厘米；用米作单位是米,也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。 八 数学广角搭配(二)1、搭配