高考数学二轮复习 专题辅导与训练 专题1 选择题的解题方法教学课件.ppt

答题策略 方法指导1 选择题的解题方法 题型解读 方法一直接法1 方法诠释 直接从题设的条件出发 利用已知条件 相关公式 公理 定理 法则 通过准确的运算 严谨的推理 合理的验证得出正确的结论 然后对照题目所给出的选项 对号入座 作出相应的选择 从而确定正确选项的方法 2 适用范围 涉及概念 性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 典例1 1 2014 天津高考 设a b r 则 a b 是 a a b b 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 2 2014 上海高考 如图 四个边长为1的小正方形排成一个大正方形 ab是大正方形的一条边 pi i 1 2 7 是小正方形的其余顶点 则 i 1 2 7 的不同值的个数为 a 7b 5c 3d 2 思路点拨 1 构建函数 根据函数的单调性判断 2 根据向量数量积的定义 分情况讨论求解 自主解答 1 选c 设f x x x 则f x 所以f x 是r上的增函数 a b 是 a a b b 的充要条件 2 选c 当pi取p2 p5时 0 当pi取p1 p3 p6时 当pi取p4 p7时 所以取值共有三个 方法二排除法1 方法诠释 排除法也叫筛选法或淘汰法 使用排除法的前提条件是答案唯一 具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行 筛选 将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除 从而获得正确结论 2 适用范围 这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较烦琐的情况 3 解题规律 1 对于干扰项易于淘汰的选择题 可采用筛选法 能剔除几个就先剔除几个 2 允许使用题干中的部分条件淘汰选项 3 如果选项中存在等效命题 那么根据规定 答案唯一 等效命题应该同时排除 4 如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断 那么其中至少有一个是假的 5 如果选项之间存在包含关系 要根据题意才能判断 典例2 1 2014 上海高考 设f x 若f 0 是f x 的最小值 则a的取值范围为 a 1 2 b 1 0 c 1 2 d 0 2 2 2014 新课标全国卷i 如图 圆o的半径为1 a是圆上的定点 p是圆上的动点 角x的始边为射线oa 终边为射线op 过点p作直线oa的垂线 垂足为m 将点m到直线op的距离表示为x的函数f x 则y f x 在 0 上的图象大致为 思路点拨 1 本题求参数a的取值范围 可以根据选项特征 分别选取a 1和a 0进行排除 得出正确选项 2 根据图象特征 并结合条件 选取x 或x 时的函数值进行排除 找出正确选项 自主解答 1 选d 若a 0 取a 1 则f x x 1 2的最小值应为f 1 而非f 0 不符合题意 可排除选项a b 若a 0 取a 0 则此时f x 的最小值为f 0 0 符合题意 排除c 选d 2 选b 如图所示 当0 x 时 在rt opm中 om opcosx cosx 在rt omd中 md omsinx cosxsinx sin2x 当x 时 f x max 排除a c 当 x 时 在rt opm中 om opcos x cosx 在rt omd中 md omsin x cosxsinx sin2x 当x 时 f x max 排除d 只有b选项符合 所以当0 x 时 y f x 的图象为选项b 方法三特例法1 方法诠释 从题干 或选项 出发 通过选取特殊情况代入 将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置 进行判断 特殊化法是 小题小做 的重要策略 要注意在怎样的情况下才可使用 特殊情况可能是 特殊值 特殊点 特殊位置 特殊数列等 2 适用范围 适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题 3 注意点 1 取特例尽可能简单 有利于计算和推理 2 若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符 则应选另一特例情况再检验 或改用其他方法求解 典例3 1 2014 衡水模拟 已知等比数列 an 满足an 0 n 1 2 3 且a5 a2n 5 22n n 3 当n 1时 log2a1 log2a3 log2a2n 1 a n 2n 1 b n 1 2c n2d n 1 2 2 2014 银川模拟 如图 点p为椭圆上第一象限内的任意一点 过椭圆的右顶点a 上顶点b分别作y轴 x轴的平行线 它们相交于点c 过点p引bc ac的平行线交ac于点n 交bc于点m 交ab于d e两点 记矩形pmcn的面积为s1 三角形pde的面积为s2 则s1 s2 a 1b 2c d 思路点拨 1 由于n 3 所以可取n 3 由a5 a2n 5 22n 用常数列an 23即可得解 2 由点p是椭圆上的任意一点 且s1 s2为定值 解答时可以选择特殊点直接求解 自主解答 1 选c 因为a5 a2n 5 22n n 3 所以令n 3 代入得a5 a1 26 再令数列为常数列 得每一项为8 则log2a1 log2a3 log2a5 9 32 2 选a 不妨取点则可计算s1 s2 所以s1 s2 1 方法四数形结合法方法诠释 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形 借助几何图形的直观性作出正确的判断 习惯上也叫数形结合法 有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义 作出函数的图象或几何图形 借助于图象或图形的作法 形状 位置 性质等 综合图象的特征 得出结论 图形化策略就是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略 典例4 1 2014 湖北高考 已知函数f x 是定义在r上的奇函数 当x 0时 f x x a2 x 2a2 3a2 若 x r f x 1 f x 则实数a的取值范围为 2 2014 江西高考 在平面直角坐标系中 点a 点b分别是x轴和y轴上的动点 若以ab为直径的圆c与直线2x y 4 0相切 则圆c面积的最小值为 思路点拨 1 已知函数f x 是定义在r上的奇函数 由x 0时的解析式画出函数f x 的图象 利用图象平移得到f x 1 的图象 结合图象确定实数a的取值范围 2 画出以ab为直径的圆c及切线方程2x y 4 0 结合图形判断半径取得最小值的情形 自主解答 1 选b 因为当x 0时 f x x a2 x 2a2 3a2 所以当0 x a2时 f x a2 x 2a2 x 3a2 x 当a2 x 2a2时 f x x a2 2a2 x 3a2 a2 当x 2a2时 f x x a2 x 2a2 3a2 x 3a2 综上 函数f x x a2 x 2a2 3a2 在x 0时的解析式等价于f x 因此 根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f x 在r上的大致图象如下 观察图象可知 要使 x r f x 1 f x 则需满足2a2 4a2 1 解得 2 选a 由题意得圆c过坐标原点 当原点到已知直线的距离恰为圆的直径时 圆的面积最小 此时圆的半径为圆的面积为 方法五估算法方法诠释 估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题 求出答案的近似值 或把有关数值扩大或缩小 从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计 进而作出判断的方法 典例5 1 2014 广州模拟 设a log32 b ln2 c 则a b c的大小关系是 a a b cb c b ac c a bd b c a 2 2014 南昌模拟 已知过球面上a b c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半 且ab bc