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3 1 3二倍角的正弦 余弦 正切公式 问题提出 1 两角和与差的正弦 余弦和正切公式分别是什么 2 是特殊角 与是倍半关系 利用上述公式可以求的三角函数值 如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式 将是很有实际意义的 二倍角的正弦 余弦 正切公式 探究 一 二倍角基本公式 思考1 两角和的正弦 余弦和正切公式都是恒等式 特别地 当 时 这三个公式分别变为什么 sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 思考2 上述公式称为倍角公式 分别记作s2 c2 t2 利用平方关系 二倍角的余弦公式还可作哪些变形 cos2 2cos2 1 1 2sin2 思考3 在二倍角的正弦 余弦和正切公式中 角 的取值范围分别如何 思考4 如何推导sin3 cos3 与 的三角函数关系 探究 二 二倍角公式的变通 思考1 1 sin2 可化为什么 1 sin2 sin cos 2 思考2 根据二倍角的余弦公式 sin cos 与cos2 的关系分别如何 思考3 tan 与sin2 cos2 之间是否存在某种关系 思考4 sin2 cos2 能否分别用tan 表示 理论迁移 例1已知 求 的值 例3化简 tanx 例4已知 且 0 求cos2 的值 小结作业 1 角的倍半关系是相对而言的 2 是 的两倍 4 是2 的两倍 是的两倍等等 这里蕴含着换元的思想 2 二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用 解题时要注意公式的灵活运用 在求值问题中 要注意寻找已知与未知的联结点 3 二倍角公式有许多变形
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