一元一次不等式专题 吕燕.doc

用爱都人的集体智慧铸就未来行业领袖爱都（edu capital）教育个性化辅导教案教师王竞初学生吕艳授课时间2012-9-授课层次八年级下授课课题一元一次不等式专题课型一对一教学目标 针对考点了解并掌握常见的几种题型教学重点和难点方程组与不等式组的综合、不等式在应用题中的实际应用。参考书籍初中数学考试大纲、八年级数学教材教案内容：【基础知识点】1、不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。3、不等式的性质：（1） 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。5、用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）设：设出适当的未知数。 （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。6、一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。7、一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。【常见题型解析】考点一：解不等式并在数轴表示出来例1 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。 （1） （2） （3）例2 求不等式的正整数解。例3 （1）若代数式的值不是正数，求的取值范围。考点二：根据其他未知数的范围来求另一个未知数范围已知关于的方程的根是正数，求实数的取值范围。考点三：解不等式组例4 解下列不等式组（1） （2） 考点四：根据不等式组解集确定未知数的范围例5（1）如果不等式组，的解集是，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、（2） 不等式的解集是，则求的取值范围。例6 已知不等式组的解集为，则的值等于多少？例7 已知函数。（1）当取哪些值时，？（2）当取何值时，？（3） 当取哪些值时，？例8 若，试确定当取何值时，？考点五：实际应用题型一：简单的列不等式应用题例1 ：一组同学在校门口拍一张合影。已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，你们参加合影的同学至少有多少人？例2 ：用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？（注意：不空也不满的含义）例3 小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，还能买多少根火腿肠？例4 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用380元可购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1） 求A，B种两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元。该商品准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，则应该怎样进货，才能使总利润最大？最大利润是多少？题型二：一次函数与不等式综合应用题（择优问题）例1 ：某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，下图是y1， y2关于x的函数图象.试问怎样租车较合算？例2某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1） 什么情况下选择甲公司比较合算？（2） 什么情况下选择乙公司比较合算？（3） 什么情况下两家公司收费相同？例3 某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补助600元。（1） 设该公司运输的这批牛奶为千克，选择铁路运输时，所需运费为元，选择公路运输时，所需运费为，请分别写出、与之间的函数关系式；（2） 若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选择哪种运输方式所需费用较少？题型三 方案设计类（原材料问题）例1 ：某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）设生产件A种产品，写出应满足的不等式组；（2）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（3）设生产A，B两种产品获总利润W（元），其中一种的生产件数为，试写出 与之间的关系式，并利用相关性质说明（1）中哪种生产方案总利润最大？最大利润是多少？例2 某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个。厂方计划由20个工人一天内加工完成。并要求每人只加工一种配件。根据下表提供的信息。解答下列问题：配件种类甲乙丙每人每天可加工配件的数量161210每个配件获利（元）685（1） 设加工甲种配件的人数为，加工乙种配件的人数为，求与之间的函数关系式。（2） 如果加工每种配件的人数均不少于3人。那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3） 要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值。课后反思： 本次课后作业：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意