加减巧算法.doc

键入文字加减巧算法 例题1、用简便方法巧算下面各题： （1）617-498 (2)512-304 (3)1999+35 (4)458+103分析与解 观察发现，减数498、304和加数1999、103都接近整百、整千。因此不妨把它们都看作整百、整千。 （1）498看作500，多减了2，所以结果要加2，即617-498=617-500+2=119。 （2）304看作300，少减了4，所以结果还要减4，即512-304=512-300-4=208。 （3）把1999看作2000，多加了1，所以计算的结果要减1，即1999+35=2000+35-1=2034。 （4）把103看作100，少加了3，所以计算的结果要加3，即458+103=458+100+3=561。训练快餐1、你能用简便方法计算下面各题吗？（1）298+87 （2）541+1003 （3）318-199 （4）1000-403例题2、计算下面各题：（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9分析与解 （1）是一道加减混合运算，每个数都接近整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数结合起来。即502+799-298-97=500+2+800-1-300+2-100+3=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）=900+6=906。（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，最后再从它们中减去4个1，即可得出结果。9999+999+99+9=10000-1+1000-1+100-1+10-1=10000+1000+100+10-4=11106。训练快餐2、计算。（1）307+201-398-99 （2）208+494-498-95 （3）1999+199+19例题3、计算（1）33+54+18+57+82 （2）2000-53-40-60-47分析与解（1）33和57可以凑成整十，18和82可以凑成整百，因此利用加法交换律，把加在一起为整十、整百的加数先加起来，然后再与其他的数相加。即原来=（33+57）+（18+82）+54=90+100+54=244。（2）仔细观察后，发现53+47=100，40+60=100，所以利用减法的性质，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。原式=2000-（53+47）-（60+40）=2000-100-100=1800。训练快餐3、用简便方法计算下面各题。（1）724+45+644+226 （2）37+111+23+89+24 （3）213-86-114 （4）2006-563-484-516-437例题4、先观察，再动手计算。（1）643+（257-186） （2）3482-（955+482） （3）474-（353-76）分析与解（1）括号前面是“+”，去掉括号后不变号，这样，原式=643+257-186=900-186=714。（2）减去几个数的和，等于分别减去这几个数。而3482和482的尾数相同，所以原式=3482-955-482=3482-482-955=3000-955=2045。（3）括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。所以原式=474-353+76=（474+76）-353=197。训练快餐4、用简便方法计算：（1）456+376-456 （2）327-（99-73） （3）237+（163-28） 例题5、计算（1）67+66+74+72+68+70+69+75+71（2）1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11分析与解（1）仔细观察后，发现这些加数，都接近与70。因此不妨把70 作为基准数。所以原式=70*9-3-4+4+2-2+0-1+5+1=630+2=632。（2）这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。即原式=1000-【（81+19）+（82+18）+（83+17）+（84+16）+（85+15）+（86+14）+（87+13）+（88+12）+（89+11）】=1000-900=100训练快餐5、速算。（1）500-99-1-98-2-97-3-96-4 （2）2005+2006+2007+2008+2009例题6、98+97-96-95+94+93-92-91+89-4-3+2+1分析与解 这题看上去很复杂，但仔细推敲一下，即可发现每四个运算符号依顺序重复出现一次，所以应该以每四个数为一组计算，计算过程如下：原式=（98+97-96-95）+（94+93-92-91）+（6+5-4-3）+（2+1）=4*24+（2+1）=96+3=99在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千。相当的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。常用的一些运算规律：（1） 加法交换律：a+b=b+a（2） 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（3） 在连减或加、减混合运算中，如果算是没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如：a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b。（4） 在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。例如：a+(b-c)=a+b-c；a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a+b+c。（5） 在加、减混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。例如：a+b-c=a+(b-c)；a-b+c=a-(b-c)；a-b-c=a-(b+c)。熟练掌握这些性质，或许你也会拥有爱因斯坦一样的口算能力哟！训练快餐6、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10+1990随堂练习计算题。1、375+283+225+17 2、487+321+113+497 3、723-251+1774、872+284-272 5、537-142-58 6、321+127+79+737、89+123+11+177 8、235-125+65 9、483+254-18310、271+97-171 11、425-172-28 12、487+（213-92）13、321+（279-155） 14、372-（54+72） 15、432-（15 4-68）16、421+（179-125） 17、375+（125-47） 18、812+（188-123） 19、523-（175+123） 20、785-（231+285） 21、328-（284-172） 22、1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-5023、1-2+3-4+5-6+97-98+99+100 24、123+132+213+231+312+32125、思考：如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是多少 3 3 3 33 3 3 3 3 作业计算。1、487+98 2、748+1003 3、6211-202 4、4796-19985、42+71+24+29+58 6、89+782+158+11 7、2008-534-266-2088