2016_2017学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ单元评估验收新人教版必修.docx

【金版学案】2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（）单元评估验收 新人教版必修1 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1设a，则使函数yxa的定义域为R且为奇函数的所有a值为()A1，3B1，1C1，3D1，1，3解析：易知yx和yx3满足题设条件答案：A2下列各组函数中，表示同一个函数的是()Af(x)，g(x)xBf(x)log22x，g(x)Cf(x)x，g(x)Df(x)ln x2，g(x)2ln x解析：选项A中的函数，定义域相同，值域不同，选项C、D中的函数，定义域不同，只有选项B中的函数表示同一个函数答案：B3已知幂函数yf(x)的图象过点(9，3)，则log4f(2)的值为()A. B C2 D2解析：设幂函数为f(x)x，则有39，得，所以f(x)x，f(2)，所以log4f(2)log4log44.答案：A4函数y2|x|的大致图象是()解析：易知函数y2|x|是偶函数，其图象关于y轴对称，在区间(0，)上是增函数，观察图象知B选项正确答案：B5函数f(x)|logx|的单调递增区间是()A. B(0，1)C(0，) D1，)解析：画f(x)|logx|的图象如图所示：由图象知单调增区间为1，)答案：D6已知10m2，10n4，则10的值为()A2 B. C. D2解析：101010(10m)(10n)2421.答案：B7已知函数f(x)，则其图象()A关于x轴对称 B关于yx轴对称C关于原点对称 D关于y轴对称解析：函数的定义域为x|x0，f(x)f(x)，所以函数f(x)的偶函数，其图象关于y轴对称答案：D8设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D12解析：依据给出的分段函数，分别求出f(2)与f(log212)的值，然后相加即可21，f(log212)2log21216.f(2)f(log212)369.故选C.答案：C9已知方程log2xlog2(x1)1的解集为M，方程22x192x40的解集为N，则M与N的关系是()AMN BMNCM N DMN解析：由题意知，Mx|x2，Nx|x2或x1，所以MN.答案：B10已知0ayz BzyxCyxz Dzxy解析：xlogalogalogaloga6，zlogalogalogaloga7.因为0aloga6loga7.即yxz.答案：C11设函数f(x)已知f(a)1，则实数a的取值范围是()A(2，1) B(，2)(1，)C(1，) D(，1)(0，)解析：当a0时，f(a)31，解得a0时，f(a)a1，解得a1.综上a的取值范围是(，2)(1，)答案：B12若偶函数f(x)在(，0)上单调递减，则不等式f(1)1，即lg x1或lg x10或0x0且a1)在区间2，4上的最大值与最小值之差为2，则a_解析：当0a1时，loga4loga22，解得a.故a的值为或.答案：或三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)计算：(1)0.00210(2)1()0；(2)lg 5(lg 8lg 1 000)3lg22lglg 0.06.解：(1)原式150010(2)11010201.(2)原式lg 5(3lg 23)3lg22lg 1lg 6lg 623lg 2lg 53lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.18(本小题满分12分)已知函数f(x) 的定义域为A，关于x的不等式22ax2ax的解集为B，求使ABA的实数a的取值范围解：由1x2，即A(1，2由2axax得(2a1)xa.(*)又ABA得AB，故当a，有1得a2a1，所以a1，此时a时，(*)式即x2得a4a2，所以a，此时a.综合可知：a1b0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式解：(1)由axbx0，得1.因为a1b0，所以1.所以x0.即f(x)的定义域为(0，)(2)因为f(x)在(1，)上递增且恒为正值，所以f(x)f(1)，只要f(1)0.即lg (ab)0，所以ab1.所以ab1为所求20(本小题满分12分)若f(x)x2xb且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)解：(1)因为f(x)x2xb，所以(log2a)2log2abb，所以log2a(log2a1)0，因为a1，所以log2a10，所以a2.又log2f(a)2，所以f(a)4，所以a2ab4，所以b4a2a2，故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2.所以当log2x即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意解得所以0x1.21(本小题满分12分)设f(x)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小值解：(1)因为log2log221， (2)当x(，1时，f(x)2x在(，1上是减函数，所以f(x)的最小值为f(1).当x(1，)时，f(x)(log3x1)(log3x2)，令tlog3x，则t(0，)，f(x)g(t)(t1)(t2)，所以f(x)的最小值为g.综上知，f(x)的最小值为.22(本小题满分12分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t