2017武汉元调数学试卷及答案(Word精校版).doc

2016-2017学年度武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 在数1，2，3和4中，是方程的根的为A1 B2 C3 D42. 桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则A从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C从中随机抽取5张，必有2张红桃D从中随机抽取7张，可能都是红桃3. 抛物线的顶点坐标是A(3，5) B(-3，5) C(3，-5) D(-3，-5)4. 在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为A10 B6 C5 D45. 在平面直角坐标系中，有A(2，-1)，B(-1，-2)，C(2，1)，D(-2，1)四点，其中，关于原点对称的两点为A点A和点B B点B和点C C点C和点D D点D和点A6.方程的根的情况是( )A 两实数根的和为 B 两实数根的积为17C 有两个相等的实数根 D 没有实数根7.抛物线向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为( )A B C D 8.由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于等于5的点组成的图形的面积为( )A B C D9.在50包型号为L的衬衫的包裹中混入了型号为M的衬衫，每包20件衬衫.每包中混入的M号衬衫数如下表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项. ( )A. M号衬衫一共有47件B. 从中随机取一包，包中L号的衬衫数不低于9是随机事件C. 从中随机取一包，包中L号衬衫不超过4的概率为0.26D. 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率是0.25210.在抛物线上有A(-0.5，)，B(2，)和C(3，)三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则，的大小关系为( )A B C D二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为 12.如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B=110，则ADE的度数为 13.两年前生产1t药品成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是 14.圆心角为75的扇形弧长是2.5，则扇形的半径为 15.如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm.16.在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转90到点B(m，1)，若-5m5，则点C运动的路径长为 三.解答题(共8小题，共72分)17.(本题8分)解方程18.(本题8分)如图，OA，OB，OC都是O的半径，AOB=2BOC(1)求证：ACB=2BAC(2)若AC平分OAB，求AOC的度数.19.(本题8分)如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3，如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20.(本题8分)阅读材料，回答问题.材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率.题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁)，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸一个球.问题(1)事件“至少有两辆车向左转”相当于”袋中摸球”的试验中的什么事件？(2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案；(3)请直接写出题2的结果.21.(本题8分)如图，在RtABC中，BAC=90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的圆D与AC相交于点E.（1） 求证：BC是圆D的切线；（2） 若AB=5，BC=13，求CE的长. 22.(本题10分)某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表：产销商品件数(x/件)102030产销成本(C/元)120180260商品的销售价格(单位：元)为P=35.(每个周期的产销利润=)（1） 直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；（2） 该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3） 求该公司每个周期的产销利润的最大值.23.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A(4，0)，B(0，2)，将ABO绕点P(2，2)顺时针旋转得到OCD，点A，B和O的对应点分别为O，C和D（1） 画出OCD，并写出点C和点D的坐标；（2） 连接AC，在直线AC的右侧取点M，使AMC=45.1 若点M在x轴上，则点M的坐标为_；2 若ACM为直角三角形，求点M的坐标；（3） 若点N满足ANC45，请确定点N的位置(不要求说明理由).24. (本题12分)已知抛物线y=+mx-2m-2(m0)与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C(1)当m=1时，求点A和点B的坐标；(2)抛物线上有一点D(1，n)，若ACD的面积为5，求m的值；(3)P为抛物线上A，B之间一点(不包括A，B)，PMx轴于M，求的值.2016-2017学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CABCDDBCDA10.由抛物线可变形为并且通过函数表达式可求出抛物线对称轴为 又抛物线与轴的交点在正半轴上 抛物线的图象大致如下图所示 由图象知，横坐标越靠近对称轴，其函数值即值越大又A、B、C三点坐标分别为(-0.5，)，(2，)，(3，)，的大小关系为二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分)题号111213141516答案0.411010%616.首先可以求出，当B点在(-5，1)和(5，1)时，C点分别为(-1，0)和(4，5)，再由K型全等可以求得C点的轨迹是点(-1，0)和点(4，5)之间的一条线段.所以C点运动的路径长为三.解答题(共8小题，共72分)17.解：a1，b5，c3， b2-4ac13xx1，x218.(1)证明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOCACB2BAC (2)解：设BACx. AC平分OAB，OAB2BAC2x；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x；在OAB中，AOBOABOBA180，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x135 19.解：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm.依题意，得(20-2x)(30-3x)81%2030. 解之，得x11，x219，当x19时，2x3820，不符题意，舍去.所以x1. 答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm. 20.解：(1)至少摸出两个绿球； (2)一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙.“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”； (3) 21.(1)证明：过点D作DFBC于点F.BAD90，BD平分ABC，ADDF.AD是D的半径，DFBC，BC是D的切线 (2) 解：BAC90.AB与D相切，BC是D的切线，ABFBAB5，BC13，CF8，AC12.在RtDFC中，设DFDEr，则r264(12-r)2，r.CE22.解：(1) (2) 依题意，得(35-x)x-(x23x80)220；解之，得x110，x2150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x10. 答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元 (3) 设每个周期的产销利润为y元.则y(35-x)x-(x23x80)x232x-80(x-80)21200，因为0，所以，当x80时，函数有最大值1200.答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元23. (1)C(2，4)，D(0，4) (2)M(6，0)第1种情况：当CAM=90，C(2，4)，A(4，0)CAM为等腰直角三角形过C作CHx轴于H，过M作MGx轴于G，CHAAGM(AAS)、AG=CH=4，MG=AH=4-2=2