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文档简介

三角形的高、中线和角平分线(导学案)学习目标:1、了解三角形的高、中线和角平分线的概念; 2、准确区分三角形的高、中线和角平分线; 3、能够独立完成与三角形的高、中线和角平分线有关的计算;学习重点:1、三角形的高、中线和角平分线的概念; 2、利用三角形的高、中线和角平分线的性质进行简单计算;学习难点:1、熟练运用三角形的高、中线和角平分线的性质进行有关计算学习过程一、学前准备1、有四组线段3、5、6、3、5、9、3、6、9、5、6、9,其 中能组成三角形的有_(填序号) 2、如图1,已知ABC的高AD=4cm,面积为24cm2, 则边BC=_cm. 图1二、探究活动三角形的高1、画出下列三个三角形的高(如图2): 图23图21图22 2、从三角形的一个_向它的_作_,_和_之间的_叫做三角形的高.3、如图3,AD是ABC的高,_=_=9004、如图3,AD、BE、CF是三角形的三条高,则有图3ABC的面积=三角形的中线5、如下图,如果点C是线段AB的中点,则有AC=_=_6、在三角形中,连结一个_与它对边_的_,叫做三角形的中线7、画出下列三角形的所有中线,8、如图6所示,在ABC中,AD是ABC的中线,AE是ABC的高,因为,图6所以,由此可见:三角形的中线将三角形分成面积_的两个三角形.9、已知BE是ABC的中线,且=8cm,则三角形的角平分线10、如图7,OC是AOC的平分线,则_=_=_图711、在三角形中,一个内角的_与它的_相交, 这个角的_与_之间的_叫做三角形的角平分线12、如图6,AD是ABC的角平分线,BAD=_=_图8三、课堂小结1、本节课主要学习_概念和性质;2、每个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线;3、三角形的三条中线交于三角形_一点;三角形的三条角平分线也交于三角形_一点;4、你能说出三角形三条高的交点与三角形的位置关系吗?班级_姓名_三、当堂训练1、如图,(1)(2)和(3)中的三个B有什么不同?这三个ABC的边BC上的高在各自的什么位置?你能说出其中的规律吗?(1) 图中(1)的B为锐角,高AD在三角形的内部;(2) 图中(2)的B为_,高AD在_;(3) 图中(3)的B为_,高AD在_.2、如图(4),AD,BE,CF是ABC的三条中线,则AB=2_,BD=_,AE=_3、如图(5),AD,BE,CF是ABC的三条角平分线,则1=_,3=_,ACB=2_4、如图6,在直角三角形中,ACBC,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,求顶点C到AB的高解:图65、利用所学知识将三角形分成面积分相等的四部分(至少画出4种) 四、课后作业3、如图,在ABC中,AB=2cm,BC=4cm,ABC的高AD与CE的比是多少?(提示:利用三角形的面积公式)4、如图,AD是ABC

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