“对话”在高中数学教学中的运用与思考——以“向量的减法”作为案例分析.pdf

己 衣喃 斜 2 0 0 4 年 第 1 期 总 第 8 5 期 教 学 探 新 对话 在 高中 数学教学中的运用与思考 以 向量的减法 作为案例分析 陈金跃 对话 在教学中的运用称之为 对话教学 它是 指以发展学生的创造潜能 以师生平等为基础 以学 生自主探究为主要特征 以问题 为核心 在教师引导 下 通过师生之间 生生之 间以及师生与文本 之间的 对话 进行教与学 的活动过程 对话教学 是新课 程的教育理念之一 是一种与新课程相适应的教学方 式 数学教学 我选一种最棒的 对话教学 那么 对话 在数学教学中是怎样运用的 为什 么要这样运用 一 运用 以新教材高中数学第一册 下 5 2 2 向量的 减法 一课作为运用的案例进行分析 首先确定其对 话教学的 目 标为 在对话与合作中学习向量的减法的 概念与作法 培养 自身 的对话能力 合作能力 和创造 能力 并 逐步建立一种 我 你 式新型 的师生关 系 教学重点为 向量减法 的概念 与作法 创造 能力 对话 与合作 教学难点为 向量加法与减法的联系与 转化 学生对话 合作的预测 1 对话在作业评析与复 习中的运用 教师的开场 白很简单 联系昨天的作业 谈谈向 量学习中你感觉最重要 的是什 么 为什么 大家思 索着 有位学生站起来说 最重要的是方向 因为我 在向量的几何表示 字母 表示 时 总是忘 了表示方向 的箭头 另一位学生补 充说 最重要 的还有 大小 因为我过分强调 了方 向 结果许多向量的长度都忽视 了或算错了 所 以我认为大小与方向同样重要 教师 赞许地 两位同学都说得很好 后一位同学比前一位 说得更好 实际上我们学 向量时 所看到 的 听到 的 和感觉到的都是大小与方 向 它们要相提井论 缺一 不可 那么 向量 学习 中你感觉 最困难的又是什 么 呢 为什 么 学生们小声议论着 其 中有位女生说 最困难 的是向量平移 不知道怎样移才正确 这时 一 位男生 自告奋勇地 向量平移必须在大小不变 方 4 2 向不变的前提下才能移动 所 以我认为不困难 那位 女生恍然大悟 噢 原来还是大小和方向 这组对话 运用 的技巧之一是 以学生最近的话 题 切身的话题 关心的话题为切入 口 使学生有话好 说 有话敢说 既巩 固了已学的旧知 又扫清了学 习新 知的障碍 还营造 了继续对话 的氛围 运用的技巧之 二是 通过 是什 么 为什 么 怎样做 的思维方 式 使学生学会 了怎样开展对话 又懂得 了为什 么要 这样对话的道理 并且在对话中学会 了系统地掌握知 识 在对话 中学会了迁移 在对话中学会了反思 2 对话在提 出问题与新课中的运用 教师以鼓励 的口吻 提出 了问题 已知 向量 你会求作差向量 吗 请联想一下向量的加 法的作法 四人小组开始讨论 合作 教 师巡 回选 了 4 名学生代表上黑板展出 请这些 同学分别谈 谈各 自的思想方 法好 吗 教师话音 刚落 第一位 学生 就 说 我的作法思想是 三角形法则 同时用了加法思想 记忆口诀是 首连首 尾连尾 指向 被 接着是第二位学生 我运用的是平 行四边形法 则 同时也是加法思想 记忆方法是 平行 四边形 的另一条对角线 第 三位学 生也不甘示 弱 我用的思想方法是把减法运算直接 转化为加法 运算 B 要注意 向量改作 向量 记忆 方法还是 加法运算 的 口诀 首连尾 首是 首 尾是尾 第四位学生更是胸有成竹 我的作法与 众不同 用的是逆向思维 也有加法思想 矗 a 记忆 口诀是 尾 连尾 首 连首 指 向谁 请 大家 自己想 教师情不 自禁地 O K 同学们的创造力真 是 了不起 还是请同学 自己来评价一下吧 许多学生 兴奋的心情溢于言表 不过也有人发出这样的疑惑 这些方法各有千秋 但是方法太多 了 我反而不知道 学谁的方法为最好 所 以我想问一下这些方法之间有 什么联系吗 有学生 马上提醒 其实这些方法有一 维普资讯 个共同点 那就是都含 有加法的思 想 这 是我们 昨天 已学过的知识 这组对话 运用的技巧之三是 以教师提什么问 题 为什 么要提这个问题 怎样 引导 学生解决 这个问 题为起点 使学生能解决 的尽可能让学生 自己解决 能解决一部分 的就解决一部分 不能解决的问题通过 学 习与合作努力去解决 随之而来的是 学生创造力 的体现让教师情不 自禁地发出了这样的感叹 后生可 畏 后来者居上 不信 你看那后 两种思想方法课 本上是找不到的 最后一种方法连教师也没有想到 这是多么壮观 的师生互动 生生互动 互为先 生和学 生啊 如果这些方法由教师来灌输 学生又将会理解 多少 掌握多少 3 对话在编题比赛与争论中的运用 教师乘胜追击 爱 因斯坦说过 提出一个 问题 比 解决一个问题更为重要 下面进行编题比赛 请同 学们 自己编一个 向量减法的题 目自己解答 看谁 的题 更有 特色 看谁 的题 连 自己也 解 不 出 比赛 开 始 学生们紧张地忙着 编题解题 一个编好 了 看 看 不满意再编 许多学生都编 了好几个 教师又选 了四 名学生代表上黑板展出 题 目解答省略 并且说 谁 来说说这些题 目的特色在哪里 有位男生 第 1 题 两个 向量共线且方 向相同 第 2 题两个 向量共线且 方向相反 第 3 题两个 向量垂直 第 4 题两个 向量 相等 他说错 了 第 4 题两个向量是 不相等的 有 人反对 于是 有 的说 相等 有的说 不相等 两大 派别开始争论 这时 有个大嗓门一下子镇住了一片 嘈杂 别争 了 大家翻开 书本第 9 5页看看定义就 明 白了 长度相等且方 向相同的向量叫做相等向量 因为题 4 中方向相反 所 以两个向量不相等 回到 定义 定 是非 这一招 酷 那么谁来 作第 4 题 教师开 始进攻 了 太 容易 了 我 来 他错了 我来 经过 大家的一 翻争论 认定都错 了 教师忍不住 了 这道题很特殊 许多同学都觉得很 容 易 甚至不屑一顾 但 一做就错 为什么呢 提示 一 下 前面同学们已经发现 了那 么多 的思想方 法 现 在 在特殊情况下难道就 不会用吗 四人小组又 开始讨 论 合作 有学 生 自动 上来扮演 了三种正确 的做 法 教师还不罢休 通过这道题 的解答 你 有什么启 示 呢 大家七嘴八舌 不能 轻视容易 学过 的方法要 用出来 教师满意地小结了 正如数学家华罗庚 先生所说 解题要不害怕 困难 不轻视容易 同时还 要学以致用 编这些题的同学 不但已知条件有特 色 而且求作的问题也有 不同 解答更是妙趣横生 所 以谁是这场比赛的冠军 学生们众说纷纭 沉静在一 片欢 乐之 中 这组对话 运用的技巧之 四是 把提 问的权利还 给学生 越是高水平的问题越要由学生 自己提 出 通 过争论与合作 共 同来制定解题计划 这样 学生的 教师和教师的学生 不复存在 代 之而起 的是新 的术 语 教师式学生及学生式教师 教师不再仅仅去教而 且也通过 对话 被 教 学 生 在被教 的 同 时 也 同时在 教 运用的技巧之五是 挫折教育与过程评价相结 合 以唤醒人的心灵 激励人的斗志 这样的过程评价 与挫折教育有时候会影响人的一生 4 对话在作业与延伸对话 中的运用 课后每个学 习小 组准备一个游 戏 看哪个小组 的游戏能使我们对 向量的方 向问题永生难忘 课 本 作业 P 1 0 3 N O 5 6 7 8 预习课本 P 1 o 卜l o 5 5 3 1实数 与向量 的积 下面请 同学谈谈 预习的经验好吗 教 师在布置作业时 又引 出了一个话题 学 生们滔滔 不 绝 我觉得预习是否成功 只要 以课后配套的练习是 否会做来检验 我觉得 预习是 否成 功 要 看 自己是 否能提出一些有价值的问题 我认为预习时应该去 查阅一些资料 如本校校园网 本市教育 网 北 大附中 远程教育网等 这样可以拓宽我们的视野 丰富我们 的想象与思考 这组对话 运用的技巧之六 是 变教师的要求为 学生 自己的要求 变被动为 主动 教学不仅要求教师 要做到课前 课中和课 后对话 而 且要 求学生也要做 到课前 课中和课后对 话 课前对话 是课 中对话的前 提 课后对话是课中对话的反思 只有经过准备与反 恩的对话 才更有价值 否则 对话 很可能成为废话 或空话 对话要有声的对话与无声的对话相结合 并 非有声的都是对话 也并非无声的都不是对话 学会 对话 首先要学会与 自己对话 用眼睛去对话 用思想 去对话 用心灵去对话 用精神去对话 对话无处不 有 对话无所不在 二 思考 1 什么才是真正的 对话教学 在真正的对话中 学 习是双向的 相互 的 而不 是权威的或由上而下 主宰的 在对话式教育 教学中 由于学生身心得到彻底解放 其学习就不再是被动地 接受 而是对话式的积极参与 在对话式教育中 衡量 一 个人所受教 育的标 准 不再 只看 其掌握 知识的多 少 重温这个对话式教育判断标准 我忽然感悟到 了 一 点 对话 不仅可以用在教学上 而且可 以用在管 理上 用在教育上 对话教学 也不仅仅是一堂课或 一 门学科 问题 而是当 对话 把教学 教育融为一体 才是真正的 对话教学 笔者 已经在 自己担 任班 主 4 3 维普资讯 住的高一所在班 成立 了 对话 管理委员会 那些 班 干部 仃 开展的 对话工作 有声有色 不但在班级管理 中上 了一 个台阶 而且在教学管理 中也 出现了前所 未 有的学习风气 前面的案例就是一个例证 2 教师怎样营造真正的对话环境 下面是一列教师营造对话环境的检查题 我会 提供有助于学生想象力发展 的资料吗 我会提 供 促进学生想象力丰富的新资料 吗 我会提供 给学 生足够的时间去思考或做白 日梦吗 我会鼓励 学 生将他们的意见想法记在笔记本 中吗 我会鼓 励 学生由不同的角度来看 问题吗 我会鼓励 学生表 达自己真正对问题的看法吗 我会布置让学生获 得创造性成就感 的环境吗 我会鼓励学生玩各种 文字游戏吗 我会学 习加强某些特殊思考过程以 引导学生创造性思维的行为吗 我会提供 学生各 种机会去体会各种可能解决问题的方法 吗 对照这 些检查题 就上面所举的案例而言 似乎基本上都已 经达到了 但是 自我感觉总好象缺少点什么 经过 一 段时间的反思后 我终于明白了 原来这张检查表 也仅仅局限于教学上或环境上的氛 围的营造 而忽略 了最重要的氖 围的营造 那就是人 的 意识氛 围 和 精神 氛围 如果在学 习与合作 中 人人都有 一种 对话意识 和 对话精神 再加上 对话环境 是否 才是真正的对话环境呢 笔者曾分阶段作过诸如 你 又 知道对话教学吗 在对话教学中 你该怎么做 对 话为了什么 教学为 了什么 等思想上 的对话 并把 学生的一言半语记录编辑成 凡人名言 以黑板报的 形式公开发表 想不到广大 同学都真正体验到了这种 对话环境 带来的愉悦和 自豪 1 3 对话 需要倾 听 倾听 什 么 倾听 之后 又干什 么 对话 与 倾听 正逐渐成为我们时代 的主旋律 并成为民主平等的代名词 没有倾听的对话不是真正 的对话 教师首先要 明 白 倾听是一种 民主的氛 围 倾听是一种真诚 的谦虚 倾听是一种相 互间的尊重 倾听是一种积极 的赏识 倾 听是一种热情 的期 待 倾 听是一种无言的要求 从而去学会倾听 倾听学生 的 欲望和需求 倾听学生的情感 倾听学生的思想 倾听 学生的疾病 倾听学生间的差异和区别 倾听学生与 他人之间的关 系 但是 倾听之后又干什么呢 这一 点是否 比前面两点更值得 思考呢 比如 向量 的减 法 一课之后 我 主动倾听了多数学生 的看法 当有位 学生问我向量的减法在实际生活中有什么用处时 刹 那问 我一下子领悟到 了我这 节课 的最 不成功之处 那就是没有把知识点落实到学生熟悉的生活中去 更 可贵的是它给我在 以后的教学 中指 出了一条很有价 值的思路 贴近学生 贴近生活 陈金跃义乌市第四中学3 2 2 0 0 0 换策略 在物理解题中的运用 杨水源 物理解题的过程实质是解题主体对问题信息进 行思维加工的过程 当人们面对物理 问题时 一般 总 是通过观察 判断 理解 明确问题 的物理情景 抓住 问题 的物理特征 建立相应的物理模型 进行广泛 的 联想 检索 回忆 把 问题逐 步转化为熟悉 的知识经 验 从而把问题化繁为简 化难为易 而加以解决 在 以培养实践能力和创新精神为核心 的素质教育背景 下 物理解题往往要把实际情景问题变换为物理情景 问题 再通过变换为物理模型 变换研究对象 变换参 照系 变换运动形式等 才能很好的解题 而变换方法 的合理选择和运用对 问题解决的成效优劣起到关键 作用 本文就物理解题中常用的几种 变换 策略的运 用例举如下 一 变换为物理模型 4 4 高中物理的许多习题 要改变学生企图通过公式 一 下子就能解决问题 的陋习 解决它们 时 需常常采 用类比 等效的方法 或采