2015年四川内江中考数学试卷.doc

2015年四川内江中考数学试卷分享试卷收藏试卷打印试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(四川内江)9的算术平方根是()A3B3C3D2.(四川内江)用科学记数法表示0.0000061，结果是()A6.1105B6.1106C0.61105D611073.(四川内江)如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是()ABCD4.(四川内江)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是()A10BCD25.(四川内江)函数中自变量x的取值范围是()Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx16.(四川内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为()ABCD7.(四川内江)下列运算中，正确的是()Aa2a3a5Ba3a4a12Ca6a3a2D4aa3a8.(四川内江)如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E，若E35，则BAC的度数为()A40B45C60D709.(四川内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()ABCD10.(四川内江)如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为()A40B35C30D4511.(四川内江)如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为()ABCD12.(四川内江)如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线yx上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为()A1k9B2k34C1k16D4k16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.(四川内江)分解因式：2x2y8y_14.(四川内江)如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，E为CD上一点，分别以EA、EB为折痕将两个角(D，C)向内折叠，点C、D恰好落在AB边的点F处，若AD2，BC3，则EF的长为_15.(四川内江)已知关于x的方程x26xk0的两根分别是x1、x2，且满足，则k的值是_16.如图所示是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有_根火柴棒.(用含n的代数式表示)三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤）17.(四川内江)计算：18.(四川内江)如图，将ABCD的边AB延长至点E，使ABBE，连接DE、EC，DE交BC于点O(1)求证：ABDBEC；(2)连接BD，若BOD2A，求证：四边形BECD是矩形19.(四川内江)为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为160分)分为5组：第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145160分评为“A”那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率20.(四川内江)我市准备在相距2千米的M、N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图)，问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？(参考数据：，)21.(四川内江)某家电销售商场电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k(0k100)元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22.(四川内江)在ABC中，B30，AB12，AC6，则BC_23.(四川内江)在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)作直线l：(b为常数且b2)的垂线，垂足为点Q，则tanOPQ_24.(四川内江)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH、FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：GHBE；其中正确结论的序号为_25.(四川内江)已知实数a，b满足：，则2015|ab|_五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）26.(四川内江)(1)填空：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中n为正整数，且n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：2928272322227.(四川内江)如图，在ACE中，CACE，CAE30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上(1)试说明CE是O的切线；(2)若ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示O的直径AB；(3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点)，连接OD，当的最小值为6时，求O的直径AB的长28.(四