导数及其应用测试题.docx

导数及其应用测试题一、求曲线的切线（导数几何意义） 1.曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 2.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD3.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )A. B. C. D. 4.（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 5.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 6.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 A、0,) B、 C、 D、7. 已知直线y =x1与曲线相切，则的值为( ) A.1 B. 2 C.1 D.28.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于( ) A或 B或 C或 D或二、求单调性或单调区间1、函数的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4 B4m2 C2m4 D以上皆不正确3. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）ABC D不存在这样的实数k4. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 5. 已知函数，讨论的单调性.6.已知函数其中且时，求函数的单调区间与极值. 三、求函数的极值与最值1函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个2.设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点3已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于_.4. 设.求在上的最小值.四、判断函数的零点1.函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A.（2，1）； B.（1,0）； C.（0,1）； D.（1,2）2.设函数则( )A.在区间内均有零点； B.在区间内均无零点；C.在区间内有零点，在区间内无零点；D.在区间内无零点，在区间内有零点. 3.已知函数yx33xc的图像与x轴恰有两个公共点，则cA.2或2 ； B.9或3 ； C.1或1； D.3或14.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数 的极值点. 已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数五、导数与图像1函数在区 间上的图象如图所示，则的值可能是A B C D2.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D3.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为 4.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOA B C D六、导数与不等式1.若，则0的解集为A B. C. D. 2.函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意xR，则f（x）2x4的解集为A.（1，1） B.（1，） C.（，1） D.（，）3. 设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： 4.