浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质导学案（1）（无答案） 浙教版.doc

19.1.1平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】：掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算【学习重点】：“平行四边形的对边相等，对角也相等”这一性质【学习难点】：探究发现平行四边形的性质一、【课前准备】（一）认识平行四边形1、观察图形，说出它们的边有什么特征？（1）中的四边形的两组对边都不 ；（2）中的四边形一组对边 ，另一组对边 ，这种四边形叫 ；（3）中的四边形两组对边都分别 ，这种四边形叫 。abcd2、根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： 。说明：（1）平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”（2）平行四边形用“ ”表示，图1平行四边形abcd可记作：_。（3）由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边_，那么这个四边形是平行四边形；abcd可见，平行四边形的定义可作为平行四边形的判定：其符号语言可表述为：adbc, _，四边形abcd是平行四边形。还可以由平行四边形的定义得到平行四边形的一条重要性质：其符号语言可表述为：四边形abcd是平行四边形，adbc, _。3、在 abcd中，边ab、cd是它的一组对边，边_是另一组对边；边ab、bc是它的一组邻边，邻边还有：_;a和c是它的一组对角，另一组对角是_;a和b是它的一组邻角，邻角还有_。二、【课中交流】（二）探索平行四边形的性质abcd4、由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质，（即四边形abcd是平行四边形abcd，adbc）。根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角_的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。（1）、量一量：用直尺、量角器测量如图 abcd的边、角。ab= _；dc=_；ad=_ ；bc= _ ；a= _；c=_；b=_；d=_；（2）、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 。abcd（3）、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在 abcd中求证： ab=cd,ad=bc, a=c, b=d证明：5、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形abcd是平行四边形ad bc, _（对边平行）；ad=bc ,_（对边相等）； a= c，_（对角相等）； a+ b=180（邻角互补）。 6、练一练（1）在 abcd中，已知b=50，则a=_，c=_，d=_ 。（2）在 abcd中，若ab= a，bc= b，则 abcd的周长为_（三）例题讲解例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中边长ab为8m，其它三条边各是多少？例3、如图， abcd中，abc=3a，点e在cd上，ce=1，efcd交cb的延长线于点e，若ad=1，求bf的长.【课堂小结】：【当堂训练】：1、在abcd中，若a+c=120，则a=_，b=_2、如果 abcd的周长为28cm，且ab：bc=25，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，3、abcd中，b-a=，则a，b，c，d的度数分别为_4、平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） （a）6cm （b）3cm （c）9cm （d）12cm5、如图，已知abcd中，若ad=10,ab=6, ae平分bad交bc边于点e，求ec的长。6、如图，在abcd中，ae=cf，求证：af=ce【课后反思】：【当堂训练】1、在 abcd中，已知b=50，则a=_，c=_，d=_ 。2、在 abcd中，已知a+c=260，则a=_，b=_，c=_，d=_。3、在 abcd中， a:b= 4:5，那么b=_，c=_ 4、在 abcd中，若ab= a，bc= b，则 abcd的周长为_5、已知 abcd的周长为36cm，且ab=8cm，则 bc=_6、如图,在平行四边形abcd中,ac,bd相交于点o,ac=14cm, bd=18cm,ab=10cm, cod的周长是 7、如图，在 abcd中，efbc，ghab，ef、gh相交于o，图中有_个平行四边形。8、在平行四边形abcd中,ac,bd相交于点o.已知ao比ab短2cm,bo比ab长3cm,bo是ao的2倍.则ac= ，bd= 。9、平行四边形的两对角线长为10和14，（1）它的边长x的取值范围 （2）它的周长l的取值范围（ ）(a) 8l48 (b) 20l28 (c) 20l48 ( d) 28l4810、已知 abcd的周长为40cm,对角线ac,bd交于点o,且aob的周长与boc的周长相差8cm,那么这个平行四边形的四边长分别为 。11、如图，deba，efcb, dfac. （1）图中有 个平行四边形，它们是分别是 （2）与ac相等的线段有 ；与ab相等的线段有 ；与bc相等的线段有 12、四边形abcd是平行四边形 ab=_，ad=_( ) a=_,b =_( )13、一个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？14、如图若已知平行四边形abcd的周长为cm，bca=3,求平行四边形的各边长。abcd15、景区有一平行四边形草坪(如图)，一组邻边长为6m和8m,中间有一条折线小路（红色线），横向与纵向都与草坪的边线平行，你能求出小路的总长度吗？eabdc9cm5cm16.如图，在 abcd中，若be平分abc，则ed 6、练一练：你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。（1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。（2）如图