物理竞赛辅导中培养学生创新能力教学初探.doc

物理竞赛辅导中培养学生创新能力教学初探王光明 中学物理竞赛的目的是促进中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力，发现具有突出才能的表少年，以便更好地对他们进行培养。中学物理竞赛所需的知识容量较大，所涉及领域新颖，所用的科学方法较多，集科研性、综合性、方法性、技术性于一体，它是培养优秀学生进行创新意识和创新精神的肥沃土壤，中学物理竞赛辅导教学是进行物理创新教学的一重要途径。下面就在物理竞赛辅导教学如何培养学生的创能力谈几点做法。一 注重知识的拓展创新，培养学生的知识拓展创新能力物理竞赛中所用到的部分知识已超出高中物理教学大纲要求，有些是对高中物理知识的拓展（从定性到定量，从特殊到一般等），进行这些知识教学时，传统的做法是教师直接向学生给出，这种做法注重向学生灌输知识，而没有向学生揭示物理知识产生的本源，没有向学生展示物理知识产生、发展、进化的认识过程。物理竞赛中，在进行这些新知识教学时，教师可以通过创设悖论教学情景，向学生揭示高中原有知识的局限性和适用范围，激发学生探索新知识的动机，引导学生探索概括水平更高的新知识，真正实施物理知识的拓展创新，培养学生的科学素养和求真创新能力。物理竞赛辅导教学中，知识创新和拓展创新的内容包括以下几个方面：（1）运用已学的高中物理知识结合物理思维方法（微元、等效、图象、对称等）推出新的知识。例如，静电场教学中，关于无限大带电线电荷模型、无限大面电荷模型产生的电场强度，在大学物理中运用高斯定理导出，在高中物理竞赛辅导中我们引导学生运用微元、对称结合电场叠加方法推出这两种电荷模型产生电场强度公式；又如，我们引导学生运用微元、图象累加方法推出电容中电场能公式E=CU2/2和自感线圈磁场能公式E=LI2/2，从而实现知识的创新。 （2）通过创设悖论教学情景，揭示高中物理原有知识（概括水平较低，适用范围较狭）的局限性，通过拓展创新，给出概括水平较高，适用范围较广的新的知识。例如，质点动能定理是高考物理所要求的，系统动能定理是物理竞赛所要求的，在物理竞赛辅导中我们通过创设如下悖论教学情景来给出系统动能定理。原有知识:质点动能定理(合外力对物体所做功等于物体动能改变量-WEk)。新的问题:如图1所示,质量为M的木板放在光滑的水平面上以v的速度水平向右运动,现在木板的左端无初速地放一个大小不计质量为m的木块B,木块与木板之间有磨擦,为了使木板还以v的速度做匀速直线运动,须在木板上作用一水平向右的恒力F.试求:从放入木块到木块和木板刚一起运动过程中F所做功W.导致悖论:解法1.较多学生运用质点动能定理解答这个问题,认为F所做功就是二个物体组成系统所受合外力所做功,应等于系统动能增量,因而得:W=mv2/2.解法2. F=mg,S=vt,t=v/a,a=g,因而得F所做功为:W= mv2.二种方法所得结果不同,导致悖论。拓展创新:产生上述悖论后,学生感到很惊讶，迫切想知道矛盾原因，激发了探索动机，此时教师引导学生分析矛盾的原因(从功能角度分析，力F所做功除了使二物体组成的系统的动能增加外，还有内能产生，因而，原有适用于质点的动能定理在应用于二个物体以上的质点系统时需要修正，方法一是错误的)。在此基础上，教师引导学生导出系统动能定理：W外+ W内 =Ek （合外力对系统所做功和系统内力做功之和等于系统动能的增量）。（3）通过创设悖论问题情景，揭示原有模型的错误，通过创新提出正确模型。例如，对于轻质线杆，学生对这个模型的认识往往是带有片面性，为了使学生对这个模型有一个正确、全面的认识，我们在物理竞赛辅导教学中创设了如下的悖论问题情景。图2问题情景：如图2所示，一个单摆由一根长为的刚性轻杆和杆端的质量为m的小球组成，现在杆上某点B再固定一质量也为m的小球，小球到悬挂点的距离为。试求：此二体摆做简谐振动的周期。学生解答：在竞赛辅导教学中，我们发现较多学生对于这个问题进行以下解答： 以二体摆整体为研究对象，二体摆整体在切线方向上合力为2mgsin,设、两球在切线方向上加速度分别为a1、a2,运用牛顿第二定律列出： mgsin=m a1+m a2 -(1)a1和a的关系为： a1a/ - (2)由（）、（）解之：a12gsin/(1+L1/L),摆作小振动时，sinx/L,球的回复加速度为a12gx/(L1+L)=kx/m,由此得球的振动周期为m/k=(L+L1)/2g.导致悖论：上述解答在下列特殊情形下暴露出矛盾，即：当时，由上述的周期表达式可知，此时/2g，而事实上，当时，即把球固定于点，此时系统的振动周期应为L/g。因而，上述解答是错误的。图3悖论分析：错解中错误地认为二球系统在切线方向上合力为mgsin。由于A的切向加速度为球的二倍，因而细杆对球切线方向的作用力tA与球的重力沿切线方向分力mgsin方向相同，细杆对球切线方向的作用力t与球的重力沿切线方向分力mgsin方向相反。现以细杆为研究对象，选择细杆上点为转动轴，球对细杆切线方向作用力如图3所示，由于细杆所受的力矩为零，因而点对细杆的沿切向的作用力不能为零，方向如图3所示，大小满足：otL=FBt(L-L1),因而二球和细杆系统在切线方向上所受合力应为mgsinFot。正确解答：设细杆对球切线方向作用力为t,对球切线方向的作用力为t，列出： mgsin+t =maAt -(3) mgsin-Bt =maBt -(4)aAt 、at的关系为： aAtaBt -(5) 小球、对细杆切线方向的作用力分别为t、t，由于细杆质量为零，因而它所受合力矩为，列出： tt-(6)结合tt，tt解之：aA=g(L+L1)sin/(L2+L12),当很小时，sinx/L, aA=g(L+L1)x/(L2+L12)=kx/m,因而得振动周期2(L2+L12)/ g(L+L1)。正确认识：轻质细杆模型特点是抽受的合力为零，合力矩为零。二 创设“方法型”问题情景，进行方法创新，培养学生创新思维能力不同的问题常隐含不同的解题方法，同一问题也常隐含不同的解题方法。所谓“方法型”问题指的是：学生运用原有解题方法不能解答所创设的新的问题或者新的问题中隐含不同的解题方法。“方法型”问题情景是指教师根据学生的认知结构创设新的问题情景，然后引导学生解答新的问题：（1）学生在运用原有解题方法解答新问题时发生困难，揭示原有方法的局限性，通过探索创新给出新的解题方法，解答新的问题；（2）学生在解答新问题过程中，从不同角度、不同深度探索出解答新问题的不同的方法。从而实现方法的创新，培养学生创新思维能力。物理竞赛辅导教学中方法创新的特点是：（1）运用新的概括水平较高的一般性方法替代原有适用范围较狭的方法；（2）提出新的比较简洁的方法；（3）运用不同思维方式提出的新的方法。“方法型”问题情景的教学框图如下：新的循环原有方法新的问题概括水平高的方法矛盾.失败求真探索新的简洁的方法臻美探索正确.成功新的循环 图4教学实例一-寻求二体之间加速度约束关系方法的创新教学原有方法：把二个物体的加速度分别沿着约束方向分解，根据二体在约束方向上加速度相同寻求二体之间的加速度关系。图5新的问题：如图5所示，半径为R的半球以a的加速度沿着水平面向右运动，带动从动杆沿竖直方向上升，为半球的球心，为其顶点。求：当、半球的速度为时，杆的加速度。学生解答：设杆竖直向上运动的加速度为为a，把a和a分别沿着径向和切向方法分解，a、a的径向分量分别为acos、asin，根据两物体在径向方向加速度相同得：acosasin，解之杆的加速度为a=atg。导致悖论：当时，由上述a=atg可知杆的加速度a=0,但事实上此时杆的端相对半球做圆运动，具有向心加速度(v2/R),因而上述解答与实际矛盾。图6拓展创新：当二体做直线运动时，二体在约束方向上速度和加速度相同；而当二体做曲线运动时，二体在约束方向上速度相同，但加速度却不相同。若选择其中一个物体为参照系，则另一个物体在约束方向（径向）上相对加速度就等于向心加速度。本题中，由图6可知，以半球为参照系，则杆相对半球的切线方向速度为vtr=v/cos,切线方向加速度为art=acos+asin,径相相对加速度anr=asin-acos, anr就是杆对半球的向心加速度，即anrvtr2/R= v2/Rcos2= asin-acos,由此解之：a=atg- v2/Rcos3。 又如，为了探索寻求二体速度约束关系的思路方法，在物理竞赛辅导教学中，我们创设了如下的“方法型”问题情景。问题情景：如图7所示，物体放置在水平面上，前固定一滑轮，高台上有一定滑轮，一根轻绳一端固定在点，再绕过、，段水平,当以恒定的速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进。求：当跨过B的两段绳子的夹角为时，A的运动速度。图7 创设上述问题情景后，引导学生进行分析讨论，学生开始运用微元法，然后探索给出运用相对运动方法，最后学生运用功率法（绳子对系统做功功率为零，即：TVA+TVAcos-TV=0）简洁地解答了这个问题，从而实现解题方法的优化创新，培养了学生创新思维能力。三 注重创设“科研型”问题研究情景，培养学生的类科学探索研究能力近几年全国和国际物理竞赛题中出现一些以科学研究为背景问题，这些以科研性为背景竞赛题的特点是：（1）以某一理论的探索研究（包括前沿科学探索研究）及某一新现象的探索研究为背景，从中渗透进行科学探索研究所用的高中物理重要知识，介绍科学家进行科学研究的方法；（2）问题中渗透进行物理学研究及解决问题所用的重要方法（例：假设方法、类比方法、对称方法、等效方法、微元方法、图象方法等）。在物理竞赛辅导教学中，教师应注重创设科研性为背景的问题情景，引导学生探索解答这些问题，从而培养他们进行类科学探索研究能力。例1（第17届全国物理竞赛复赛题）1995年，美国费米国家实验室CDF实验组和D0实验组在质子反质子对撞机TEVATRON的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量为mt=1.751011ev/c2=3.110-25kg,寿命=0.410-24s，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一。1 正反顶夸克之间的强相互作用势能可写为V（r）=-k4as/3r,式中r是正反顶夸克之间的距离，as=0.12是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k=0.31910-25J.m。为估算正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此的吸引力作用下绕它们的中点做匀速圆周运动。如能构成束缚状态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正反顶夸克之间的距离r0。已知处于束缚状态的正反夸克粒子满足量子化条件： 2mv(r0/2)=nh/2, n=1,2,3,式中mv(r0/2)为一个粒子的动量mv与其轨道半径r0/2之积，n 为量子数，h=6.6310-34J.S为普朗克常数。2 试求正反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T。你认为正反顶夸克的这种束缚状态存在吗？这个物理竞赛题以顶夸克这一前沿科学研究为背景，创设了一个类科学研究情景。学生在解答这个问题过程中运用了类比方法。其一是把顶夸克模型与氢原子模型进行类比，把玻尔理论移植应用到顶夸克模型中，从而培养学生移植应用创新能力；其二是通过与点电荷模型间的电场力、电势能关系数学模型的类比，由正反顶夸克模型间的强相互作用势能V（r）=-k4as/3r可推得正反顶夸克模型间的相互作用力为F（r）=k4as/3r2,再运用圆周运动和牛顿运动定律结合量子化条件求出结果，从而培养学生的类比创新能力。例2（第18届全国物理竞赛题预赛题）实验顺序数12345678热铝球温度/55708592104110120140陷入深度/cm9.012.914.816.017.018.017.016.8物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球加热到某温度t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内，当铝球不再下陷时，测出球的最底点陷入冰中厚度为h,将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8次，最终得到上表的实验数据：已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时环境温度及湖面冰的温度均为0。已知此情况下，冰的熔解热=3.34105J/kg。图8(1)试采用以上某些数据估算铝的比热c;(2)对没有被采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释。这是一个以学生科研性为背景物理竞赛题，解答这个问题的基本思想是：先对问题进行物理模型分析，从理论上建立合理的物理模型，揭示h-t关系。然后利用题中给定的实验数据在h-t图上画出线性图线，将线性图线进行外推，利用线性图线的截距和斜率求解欲测量的物理量。这个问题中渗透了解答问题的建模方法以及运用图线（线性化、外推）处理实验数据思想，通过解答这个问题，培养学生类科学研究能力。问题（1）解答如下：设当铝