两位数乘两位数的速算法.doc

两位数乘两位数的速算法 两位数乘两位数的乘法,在日常的生活、学习和工作中,应用颇为广泛。但由于传统的计算方法太复杂,既需要纸和笔的帮助,计算速度又慢,使人感到很不方便,影响工作学习的效率。为此,笔者经过研究,发明了一种简单易行的速算方法。不论何人应用此法,都能心算,一口说出计算结果。 现将这种两位数乘两位数的速算方法介绍如下: 一、首位数相同(以下简称首数),末尾数(以下简称尾数)相加满十的两位数乘法的速算法则。 把其中一个两位数的首数加1,再与另一个两位数的首数相乘; 把两个两位数的尾数相乘; 把两次相乘的结果相加,即为所求。 举例如下: 求2624=? 解:按照法则,26的首数为2,2+1=3(实为30),与24的首数2(实为20)相乘, 即23=6(实为600), 按照法则,26的尾数是6,24的尾数是4,64=24, 按照法则,有+ 即600+24=624 所以,2624=624 二、首数不同,尾数相加满十的两位数乘两位数的速算法则。 把较大乘数的首数加1,再与较小乘数的首数相乘; 把两个两位数的尾数相乘: 用较大乘数的首数减较小乘数的首数,所得的差乘以较小乘数的尾数。 把上面三次相乘的结果相加,即为所求。 举例如下: 求4624=? 解:按照法则,46的首数为4(实为40),4+1=5(实为50),与24的首数2(实为20)相乘, 即52=10(实为1000), 按照法则,46的尾数是6,24的尾数是4,两个尾数相乘, 即64=24, 按照法则,用较大乘数的首数4减较小乘数的首次2, 即4-2=2(实为20) 再把这个差乘较小乘数的尾数, 即(4-2)4=8(实为80) 按照法则,+ 即1000+24+80=1104 所以,4624=1104 三、首数相同,尾数相加大干十的两位数乘两位数的速算法则。 把其中的一个两位数的首数加1,再与另一个两位数的首数相乘: 把两个两位数的个位相加之后去掉十位上的数字,然后用剩下的个位数乘以两位数之中的一个首数; 把两个两位数的尾数相乘; 把上面所乘的结果相加,即为所求。 举例如下:求9896=? 解:按照法则把其中一个两位数的首数加1,再与加一个两位数的首数相乘, 即(9+1)9=90(实为9000) 按照法则,把两个两位数的尾数相加,即8+6=14,去掉14的十位数字1余4,然后用余数4与其中一个两位数的首数相乘, 即49=36(实为360) 按照法则,把两个两位数的尾数相乘,即86=48 按照法则,+ 即9000+360+48=9408 所以,9896=9408 四、首数不同,尾数相加大干十的两位数乘两位数的速算法则。 把较大的两位数的首数加1后与另一个两位数的首数相乘; 把两个两位数的尾数相加后去掉十位上的数字,再与较小的两位数的首数相乘; 把两个两位数的首数相减,用较大首数减较小首数,然后用所得差乘较小两位数的尾数; 把两个两位数的尾数相乘; 把上述的结果相加,即为所求。 举例如下:求2896=? 解:按照法则,把较大两位数96的首数9+1后,与28的首数2相乘, 即(9+1)2=20(实为2000) 按照法则,把28与96的尾数8和6相加,即8+6=14,去掉14十位上的数字1,然后用余数4乘较小两位数28的首数2, 即42=8(实为80) 按照法则,用较大的首数减较小的首数,所得的差乘较小两位数的尾数, 即(9-2)8=56(实为560) 按照法则,把两个两位数28和96的尾数相乘,一、“一个因数是11”的速算法。 例： 5411594（首尾5和4不变，549放在中间） 7811858（7815，所以首位7要加上1得8，尾数不变，仍然是8，中间放5） 234112574（首尾2和4不变，235放在百位，347放在十位） 可见，一个数乘11时，“首尾不变，中间再添，依次相加，满十进一，放在中间”就能迅速得出答案。 二、“十位相同个位是5”的乘法。 例：75755625 诀窍：它的最末二位数是“25”，它的“25”前面的数字“56”是它的十位数7去乘以（71），即： 7（71）56 所以75755625 提示：首位数字加1后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字。 三、“头同尾合十”的乘法。 例：43472021 巧思：这道算式两个因数的十