山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2对数函数及其性质2教案.docx_第1页
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对数函数及其性质【教学目标】1知道同底的对数函数与指数函数互为反函数2熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题。【重点难点】对数函数的性质的综合运用，反函数的意义【教学过程】一、情景设置问题:用列表描点法在同一个直角坐标系中画出y=log2x与y=2x与x=log2y的函数图像。二、探索研究通过图像探索在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量，如果把y当成自变量，x当成因变量，那么x是y的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由。 探索y=2x与x=log2y的图像间的关系。探索y=2x与y=log2x的图像间的关系。结合与推测函数y=ax与函数y=logax的关系。三、教学精讲共同讨论以上问题： 指数函数y=2x在R上是单调 （增/减函数）。过y轴的正半轴上任意一点作x轴的平行线，与y=2x的图像有且只有一个交点，即对任意的y都有 的x相对应，可以把y作为自变量，x作为y的函数。由指数式与对数式关系，由y=2x解得 。在同一个直角坐标系中，y=2x与x=log2y的图像完全重合。通过观察图像可知，y=2x与y=log2x的图像关于 通过与类比，归纳知道，y=ax（a0,且a1）的反函数是 ，且他们的图像关于 对称。由反函数的概念可知，同底的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称例1求下列函数的反函数：y=2x+3 y= y=（）x y=0.2x+1例2若y=log2(2-ax)在区间0，1上是减函数，则求a的取值范围。例3已知函数f(x)=log2ax2+(a-1)x+(1)若定义域为R,求实数a的取值范围；(2)若值域为R,求实数a的取值范围. 例4试求：(1)满足不等式2(log2x)2+9log0.5x+90的x的范围；(2)当x在(
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