初三寒假数学专题八相似形.doc

第34课时 相似形【知识梳理】1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方3、相似三角形的概念、性质 4、两个三角形相似的条件【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形A形、X形【例题精讲】 例题1.ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的最长边为15求 ABC最短边的长变化:ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的ABC的一边长为15求 ABC的周长例题2.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )例题3.如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，ECAB，EB DC（1）ABE与ECD相似吗？为什么？（2）若ABE的面积为3，CDE的面积为1，求BCE的面积例题4 .在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？ 【当堂检测】1.若，则 2.已知三个数1，2，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是_.第4题3.已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是 4. 如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使ACD与ABC相似你添加的条件是_ 5.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）A320cm B320m C2000cm D2000m 6.下列命题中，正确的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 7. 如图，在ABCD 中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有( )A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 8. 如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）AP1处 BP2处 CP3处 DP4处9.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.5第9题第8题第7题第35课时 相似形的应用【知识梳理】1. 相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方【思想方法】1. 常用解题方法设k法2. 常用基本图形A形、X形【例题精讲】 例题1如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A高度等于（ ）A4.5米 B6米 C7.2米 D8米例题2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 例题3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？ 例题4. 如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：ADCAEB例题5. 如图，梯形ABCD中，ABCD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；请说明：EFBG=BFEG【当堂检测】第1题第2题第3题1如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高_m（杆的粗细忽略不计） 2如图2所示，在ABC中，DEBC，若，DE=2，则BC的长为_3如图3所示，在ABC中，C=90，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为_4如图4，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ）第4题第5题A15 B12 C10 D8 5如图5，ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD