基于城市表层土壤重金属污染数学模型的构建_王永杰.pdf

第 30 卷第 5 期青海大学学报 自然科学版 Vol 30 No 5 2012 年 10 月Journal of Qinghai University Natural Science Edition Oct 2012 基于城市表层土壤重金属污染数学模型的构建 王永杰1 颜 畅2 薛艳锋3 1 青海大学水利电力学院 青海 西宁810016 2 青海大学财经学院 青海 西宁810016 3 青海大学农牧学院 青海 西宁810016 摘要 根据竞赛举办方提供的城市表层土壤的 319 个样本 进行了 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn8 种重金属的含量测定 通过对变异 主成分 相关性 聚类的相关分析 确定了污染源 并提 出了数学建模构想 为城市环境建设和评价提供了基础数据 关键词 城市土壤 重金属 单项污染指数 主成分分析 聚类分析 空间曲面插值 中图分类号 O29文献标志码 B 文章编号 1006 8996 2012 05 0027 06 The construction of mathematic model for urban topsoil heavy metals pollution WANG Yongjie1 YAN Chang2 XUE Yanfeng3 1 School of Water Resources and Electric Power Qinghai University Xining 810016 China 2 School of of Finance and Economics Qinghai University Xining 810016 China 3 College of Agriculture and Animal Husbandry Qinghai University Xining 810016 China Abstract We collected 319 soil samples in the topsoil of different functional zones in one city and measured As Cd Cr Cu Hg Ni Pb and Zn contents By analyzing variation principle compo nents correlation and cluster heavy metal pollution source were located and mathematic model was constructed The results can provide some basic data for the environment construction and evaluation of the city Key words urban soil heavy metals single factor pollution index principal component analysis cluster analysis space curved surface interpolation 我国城市化的快速发展 在很大程度上加剧了城市土壤中的重金属污染 目前 城市土壤重金属污 染仍是环境科学研究的热点 因此 城市表层土壤重金属污染数学模型的构建对于搞清人类活动与城 市环境的关系具重要意义 本文对城市表层土壤重金属污染模型进行分析 为城市社会经济发展提供 借鉴 1表层土壤重金属的空间分布 将考察的城区划分为间距 1 km 左右的网格子区域 按照每平方公里 1 个采样点 对表层土 0 10 cm 深度 进行取样 编号 根据各个采样点 8 种重金属元素的浓度数据 利用各个采样点的 x y 坐标以 及重金属元素的浓度为 z 坐标作浓度分布图 将 319 个采样点在坐标图上用散点标示 并用相应的功能 区符号表示 同样重金属元素相同浓度的采样点可以通过等值线的绘制来表示 用 surfer8 0 处理数 据 以砷 As 的空间分布为例 图 1 从图中可以看到砷元素主要聚集在工业区和交通区 其次 由各个功能区的污染程度可以看出重金 属的传播特征 其传播大致符合自然界规律 由污染源向周围呈递减扩散 由此就可以得到污染源的特 收稿日期 2012 05 28 作者简介 王永杰 1988 男 河南漯河人 青海大学在读本科生 获全国大学生数学建模竞赛二等奖 青海大学学报第 30 卷 征就是其污染重金属的含量与其周围地区含量相比相对较大 图 1 As 的空间分布图 Fig 1Space distribution of As 2污染程度 采用单项污染指数 1 对不同功能区的土壤重金属污染程度进行评价 其计算公式 P i Ci Si 式中 Pi 为第 i 种因子单项污染指数 Ci为第 i 种污染实测值 Si为第 i 种污染物的背景值 经过计算的各个重金属在不同功能区的 Pi值见表 1 表 1 8 种元素的单项污染指数 Tab 1Single factor pollution index in different functional zones 功能区AsCdCrCuHgNiPbZn 生活区1 742 232 233 742 661 492 233 43 工业区2 013 021 729 6718 351 613 004 03 山区1 161 031 371 411 191 381 091 04 交通区1 592 771 874 7112 771 432 053 52 公园绿化区1 742 151 412 293 291 241 962 24 参照国家土壤环境质量标准 转引自王海东等 2010 年 1 将 P i 0 7 的土壤样点定义为清洁无 82 第 5 期王永杰等 基于城市表层土壤重金属污染数学模型的构建 污染 0 7 Pi 1 定义为尚清洁 警戒限 1 Pi 2 定义为轻度污染 2 Pi 3 定义为中度污染 Pi 3 为重污染 其污染程度见表 2 表 2 8 种重金属污染的等级评估 Tab 2Pollution assessment of 8 kinds heavy metal in different functional zones 功能区AsCdCrCuHgNiPbZn 生活区轻度中度中度重度中度轻度中度重度 工业区中度重度轻度重度重度轻度中度重度 山区轻度轻度轻度轻度轻度轻度轻度轻度 交通区轻度中度轻度重度重度轻度中度重度 公园绿化区轻度中度轻度中度重度轻度轻度中度 3污染来源分析 考虑到 8 种重金属元素污染中 有些元素的污染原因可能会有相似之处 因此通过以下的处理方法 找出它们的共同点从而进行归类 3 1变异分析 根据已知数据 把 8 种重金属的背景值列入表 3 通过求出所有采样点中不同元素的平均值和标准 偏差 进而求出变异系数 2 见表 3 表 3城市土壤中金属元素含量特征参数 Tab 3City soil metal elements content in the statistics of the feature parameters 元素采样点数量背景值平均值标准偏差变异系数 As3193 65 683 0253 17 Cd319130302 40224 6374 28 Cr3193153 5169 89130 61 Cu31913 255 02162 66295 64 Hg31935299 711 626 98542 85 Ni31912 317 269 9357 53 Pb3193161 7449 9880 95 Zn31969201 20338 7168 34 按照表中变异系数的大小分为两组 变异系数小于 1 的 As Cd Ni Pb 属于中等变异 表明其已受 到一定程度人为源输入影响 变异系数大于 1 的 Cr Cu Hg Zn 属于强变异 表明这些重金属元素已受 到很强程度的人为因素的影响 没有任何元素主要受自然因素的控制 92 青海大学学报第 30 卷 3 2主成分分析 主成分分析结果见表 4 表 4特征值和累计贡献率 Tab 4Characteristic value and the cumulative contribution rate 因子 初始特征值旋转前旋转后 特征值方差的 累积 特征值方差的 累积 特征值方差的 累积 13 56044 50044 5003 56044 50044 5002 09726 21226 212 21 15014 37758 8771 15014 37758 8772 06725 83552 047 30 96512 06370 9410 96512 06370 9411 25815 72167 768 40 7689 59680 5370 7689 59680 5371 02112 76980 537 50 5787 22087 756 60 4325 39993 156 70 3013 76996 924 80 2463 076100 000 用 KMO 和 Bartlett 法 3 对原始数据集进行可行性检验 各统计量均达到要求 因此适合对原始数据 进行主成分分析 在累积方差为 80 537 80 的前提下 分析得到 4 个主因子 4 较好的代表了 源数据所蕴含的信息 因子 1 和因子 2 为该城市土壤重金属污染的最重要的污染源 因子 3 因子 4 对 该城市重金属污染有重要作用 从旋转前后因子负荷矩阵输出结果可见表 5 旋转前后因子荷载的变 量结果基本一致 正交因子 1 为变量 Cr Ni 和 Cu 的组合 因子2 为变量 Cd Pb 和 Zn 的组合 因子3 为 Hg 因子 4 为 As 同一因子中的元素具有相似性 具有相似的污染源 表 5因子负荷 Tab 5Factor loading 元素 旋转变换前因子旋转变换后因子 12341234 Pb0 7640 3140 237 0 2480 170 840 2280 117 Cu0 7560 125 0 3650 1370 5770 330 546 0 025 Cr0 735 0 444 0 303 0 0460 8780 2420 0340 009 Ni0 723 0 515 0 190 1370 8770 1540 0360 218 Cd0 7110 2810 282 0 3220 1310 8510 1310 096 Zn0 699 0 0370 123 0 2410 3990 6280 020 096 Hg0 4080 673 0 2970 4490 0030 1460 9420 035 As0 426 0 20 6810 5510 1340 1730 0260 969 3 3相关性分析 通过 spss19 0 5 处理 各种重金属元素浓度的数据见表 6 由表 6 可知 Cu Cr Ni 具有较高的相关 性 且 Zn 与 Cd Pb 相关系数也比较大 而单独的 As 和 Hg 与其他各种元素之间的相关性均较差 变量 03 第 5 期王永杰等 基于城市表层土壤重金属污染数学模型的构建 相关矩阵验证了 8 种重金属元素归类的正确性 表 6变量相关矩阵 Tab 6Variable correlation matrix 元素AsCdCrCuHgNiPbZn As1 0000 2550 1890 1600 0640 3170 2900 247 Cd0 2551 0000 3520 3970 2650 3290 6600 431 Cr0 1890 3521 0000 5320 1030 7160 3830 424 Cu0 1600 3970 5321 0000 4170 4950 5200 387 Hg0 0640 2650 1030 4171 0000 1030 2980 196 Ni0 3170 3290 7160 4950 1031 0000 3070 436 Pb0 2900 6600 3830 5200 2980 3071 0000 494 Zn0 2470 4310 4240 3870 1960 4360 4941 000 3 4聚类分析 利用 spss19 0 得出 8 种重金属元素的聚类分析图谱 图 2 重金属元素主要分为 4 类 聚类分 析 1 2 结果进一步支持了主成分分析的结论 图 2城市表层土壤重金属聚类分析谱 Fig 2Cluster analysis chart of the heavy metals in the urban topsoil 上述相关分析 8 种重金属可分为 4 类 第一类 Cd Pb 和 Zn 第二类 Cr Ni 和 Cu 第三类 As 第四 类为 Hg 根据重金属元素空间分布特征及研究 第一类 Cd 与 Pb 和 Zn 均大量聚集于交通活跃的地 区 主要来源于汽车尾气的排放 燃料及润滑油的泄漏以及轮胎和机械部件的磨损 第二类重金属 Cr Ni 和 Cu 主要来自工业区各种不同生产企业污染物和废料的排放 第三类金属元素 As 主要聚集在工 业区和交通区 说明其主要来自于工业中的燃煤源和交通区机械材料的损耗 Hg 也聚集于工业区和交 通区 主要来源于化石燃料燃烧 4污染源的确立 利用 matlab 作图 拟合出以坐标 x y 及重金属浓度大小为 z 轴的空间曲面图形 通过空间曲面的 13 青海大学学报第 30 卷 俯视图就可以看到在整个城市中 某一种重金属元素的大致分布 以 As 和 Cd 两种重金属元素的浓度 分布图 图 3 图 4 为例 图 3 As 在城区的分布 Fig 3The distribution of As in urban areas 图 4 Cd 在城区的分布 Fig 4The distribution of Cd in urban areas 由以上两张网格图清晰可得其污染源的区域多为不规则的椭圆形 我们在此用包含不规则椭圆的最小 矩形区域范围来代替它 因此可得 As 的污染源坐标区域有三处 2 500 x 4 900 7 200 y 9 000 11 500 x 13 500 2 800 y 3 200 17 500 x 19 000 9 800 y 10 200 Cd 的污染源坐标区域有 3 处 2 000 x 3 000 2 000 y 3 800 2 500 x 7 200 9 700 y 13 500 2 100 x 2 200 11 000 y 12 000 据此推及可得 Cr 的污染源坐标区域 2 600 x 2 700 5 100 y 6 000 Cu 的污染源坐标区域 2 000 x 3 000 2 600 y 2 800 Hg 的污染源坐标区域 2 000 x