导学教程高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第三节 运动图象 追及相遇问题课件 新人教版.ppt

第三节运动图象追及相遇问题 主干回顾 位移 速度的大小 速度的方向 速度 加速度的大小 加速度的方向 位移 正 负 大于 最大 或最小 初始距离 1 判断下列说法的正误 1 x t图象和v t图象都表示物体运动的轨迹 2 x t图象上两图线的交点表示两物体相遇 3 v t图象上两图线的交点表示两物体此时相遇 自我检测 4 同一直线上运动的两物体 后者若追上前者 后者速度必须大于前者 5 同一直线上运动的两物体 速度相等时 两物体相距最远或最近 6 两物体同向运动恰好不相碰 则此时两物体速度相等 2 多选 如图1 3 1是某物体做直线运动的速度图象 下列有关物体运动情况的判断正确的是图1 3 1 a 1s末物体的加速度大小为5m s2b 4s末物体离出发点最远c 2s末与6s末物体的速度相同d 8s末物体的加速度为零答案ab 3 2016 南京检测 一遥控玩具汽车在平直路面上运动的位移 时间图象如图1 3 2所示 则图1 3 2 a 15s内汽车的位移为300mb 前10s内汽车的加速度为3m s2c 20s末汽车的速度为 1m sd 前25s内汽车做单方向直线运动解析因为是位移 时间图象 15s末的位移为30m 前10s内汽车的速度为3m s 加速度为零 a b错误 20s末汽车的速度v 1m s c正确 由x t图线的斜率表示速度可知 汽车在0 10s沿正方向运动 10 15s静止 15 25s沿负方向运动 d错误 答案c 4 多选 甲 乙两物体从同一点开始做直线运动 其v t图象如图1 3 3所示 下列判断正确的是图1 3 3 a 在t0时刻两物体速度大小相等 方向相反b 在t0时刻两物体加速度大小相等 方向相反c 在t0时刻之前 乙物体在甲物体前方 并且两物体间距离越来越大d 在t0时刻之后 甲物体在乙物体前方 并且两物体间距离越来越大答案bc 考点一运动图象的理解及应用运动学图象主要有x t图象和v t图象 运用运动学图象解题可总结为六看 考向1x t图象的理解与应用 例1 2013 全国 改编 如图1 3 4所示 直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置 时间 x t 图线 由图可知图1 3 4 a 在时刻t1 a车追上b车b 在时刻t2 a b两车运动方向相反c 在t1到t2这段时间内 b车的位移比a车的大d 在t1到t2这段时间内 b车的速率一直比a车的大 解析 从x t图象可以看出 在t1时刻 b汽车追上a汽车 选项a错误 在t2时刻 b汽车运动图象的斜率为负值 表示b汽车速度反向 而a汽车速度大小和方向始终不变 故选项b正确 由图象可知 在t1到t2这段时间内 两车位移相同 c错误 从t1时刻到t2时刻 图象b斜率的绝对值先减小至零后增大 反映了b汽车的速率先减小至零后增加 选项d错误 答案 b 考向2v t图象与a t图象的理解与应用 例2 设物体运动的加速度为a 速度为v 位移为x 所受合外力为f 现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象 如图所示 已知t 0时刻物体的速度均为零 则其中表示物体做单向直线运动的图象是 解析 由a b项图象可直接看出 两图象中两物体均做往复运动 a b均错误 画出c d项的v t图 分别如图甲 乙所示 可知c项正确 d项错误 答案 c 规律总结 1 分析图象问题时首先明确所给的图象是什么图象 即认清图象中横 纵轴所代表的物理量及它们的函数关系 特别是那些图形相似容易混淆的图象 更要注意区分 2 速度图象向上倾斜时 物体不一定做加速运动 向下倾斜也不一定做减速运动 物体做加速还是减速运动 取决于v和a的符号 v a同正或同负即同向则加速 v a一正一负即反向则减速 考点二追及和相遇问题1 分析追及问题的方法技巧可概括为 一个临界条件 两个等量关系 1 一个临界条件 速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断问题的切入点 2 两个等量关系 时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口 2 能否追上的判断方法物体b追赶物体a 开始时 两个物体相距x0 若va vb时 xa x0 xb 则不能追上 3 若被追赶的物体做匀减速直线运动 一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动 考向1 最大距离 或 最小距离 问题 例3 甲车以10m s的速度在平直的公路上匀速行驶 乙车以4m s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动 甲车经过乙车旁边开始以0 5m s2的加速度刹车 从甲车刹车开始计时 求 1 乙车在追上甲车前 两车相距的最大距离 2 乙车追上甲车所用的时间 1 审读题干 挖掘信息 乙车做匀速直线运动 v乙 4m s 甲车做初速度v0 10m s 加速度a 0 5m s2的匀减速运动 甲车与乙车的起点位置相同 2 构建情景 还原模型 画出两车的运动示意图 t1时刻两车速度相等 两车间距离最大 解析 1 当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大 设该减速过程经过的时间为t 则v乙 v甲 at解得 t 12s 答案 1 36m 2 25s 考向2相遇时时间和位移的计算 例4 2016 南开区期末 汽车前方120m有一自行车正以6m s的速度匀速前进 汽车以18m s的速度追赶自行车 若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动 求 1 经多长时间 两车第一次相遇 2 若汽车追上自行车后立即刹车 汽车刹车过程中的加速度大小为2m s2 则再经多长时间两车第二次相遇 答案 1 10s 2 13 5s 考点三分析追及相遇问题的三种常用方法 思想方法 例5 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足什么条件 解析 要使两车不相撞 a车追上b车时其速度最大只能与b车相等 设a b两车从相距x到a车追上b车时 a车的位移为xa 末速度为va 所用时间为t b车的位移为xb 末速度为vb 运动过程如图所示 现用三种方法解答如下 解法三图象法利用v t图象求解 先作a b两车的v t图象 如图所示 设经过t时间两车刚好不相撞 则对a车有va v v0 2at 对b车有vb v at 2016 泉州质检 a b两列火车 在同一轨道上同向行驶 a车在前 其速度va 10m s b车在后 速度vb 30m s 因大雾能见度很低 b车在距a车x0 75m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过180m才能停止 问 b车刹车时a车仍按原速率行驶 两车是否会相撞 若会相撞 将在b车刹车后何时相撞 若不会相撞 则两车最近距离是多少 答案会相撞在b车刹车后6s时相撞 考点四运动学综合问题规范解答 规范解答 1 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 2 对于刹车类问题 当车速度为零时 停止运动 其加速度也突变为零 求解此类问题应先判断车停下所用时间 再选择合适公式求解 3 物体先做匀减速直线运动 速度减为零后又反向做匀加速直线运动 全程加速度不变 可以将全程看做匀减速直线运动 应用基本公式求解 例6 14分 在公路的十字路口 红灯拦停了很多汽车 拦停的汽车排成笔直的一列 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐 相邻两车的前端之间的距离均为l 6 0m 若汽车启动时都以a 2 5m s2的加速度做匀加速运动 加速到v 10 0m s后做匀速运动通过路口 该路口亮绿灯时间t 40 0s 而且有按倒计时显示的时间显示灯 无黄灯 另外交通规则规定 原在绿灯时通行的汽车 红灯亮起时 车头已越过停车线的汽车允许通过 请回答下列问题 1 若绿灯亮起瞬时 所有司机同时启动汽车 问有多少辆汽车能通过路口 2 第 1 问中 不能通过路口的第一辆汽车司机 在时间显示灯刚亮出 3 时开始刹车做匀减速运动 结果车的前端与停车线相齐时刚好停下 求刹车后汽车经多长时间停下 抓关键点 汽车的运动情况 先加速后匀速 亮绿灯时间40s 车长6m 找突破口 在t 40s时已到绿线的可通过 未通过的在绿灯结束前3s开始刹车 答案 1 64辆 2 6 8s 1 2016 湖北联考 一物体由静止开始沿直线运动 其加速度随时间变化的规律如图1 3 5所示 取物体开始运动的方向为正方向 则下列关于物体运动的v t图象正确的是 随堂巩固 图1 3 5 解析根据加速度随时间变化的图象可得 0 1s为匀加速直线运动 速度v at t 速度为正方向 答案d错 第1秒末的速度v 1m s 1 2s加速度变为负值 而速度为正方向 因此为减速 v 1m s a t 1 当第2秒末 速度减小为0 答案b错 2 3s 加速度为正方向 初速度为0 物体为正方向的匀加速直线运动v a t 2 t 2 即从第2秒开始又重复前面的运动 图象如c 选项c对a错 答案c 2 2016 青岛模拟 某同学以校门口为原点 向东方向为正方向建立坐标 记录了甲 乙两位同学的位移 时间 x t 图线 如图1 3 6所示 下列说法中正确的是图1 3 6 a 在t1时刻 甲的瞬时速度为零 乙的速度不为零b 在t2时刻 甲 乙速度可能相同c 在t2时刻 甲 乙两同学相遇d 在t3时刻 乙的速度为零 加速度不为零 解析因为x t图线的斜率等于物体的速度 所以在t1时刻 甲的瞬时速度不为零 乙的速度为零 选项a错误 在t2时刻 甲 乙速度方向不相同 所以速度不可能相同 选项b错误 在t2时刻 甲 乙两同学位移相同 所以两同学相遇 选项c正确 在t3时刻 乙的位移为零 速度不为零 加速度无法判断 选项d错误 答案c 3 2016 沈阳质检 如图1 3 7所示为甲 乙两物体从同一位置出发沿同一方向做直线运动的v t图象 其中t2 2t1 则下列判断正确的是图1 3 7 a 甲的加速度比乙的大b t1时刻甲 乙两物体相遇c t2时刻甲 乙两物体相遇d 0 t1时间内 甲 乙两物体之间的距离逐渐减小 解析速度图线倾斜程度越大加速度越大 故甲的加速度小于乙的加速度 a项错 两物体又从同一位置出发 在0 t1时间内 乙的速度一直大于甲的速度 故乙一直在甲前面 且距离越来越大 d项错误 故在t1时刻 甲 乙不可能相遇 b项错 速度图象中 图线与坐标轴的面积表示物体的位移 0 t2时间内 由几何关系可知 甲乙两物体位移相同 两物体又从同一位置出发 故t2时刻两物体相遇 c项正确 答案c 4 多选 2016 哈尔滨模拟 甲 乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v t图象如图1 3 8所示 根据图象提供的信息可知图1 3 8 a 6s末乙追上甲b 在乙追上甲之前 甲 乙相距最远为10mc