多彩课堂高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第1课时）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 1 2两角和与差的正弦 余弦 正切公式 本节课利用两角差的余弦公式推导出其它公式 并且运用两角和与差的三角函数公式解决一些相关的问题 运用公式的关键在于构造角的和差 要认识公式结构的特征 了解公式的推导过程 熟知由此衍变的两角和的余弦公式 在解题过程中注意角的象限 也就是符号问题 学会灵活运用 在构造过程中 要尽量使其中的角为特殊角或已知角 这样才能尽可能的利用已知条件进行化简或求值 灵活运用公式的关键在于观察分析待化简 要求值的三角函数式的结构特征 联想具有类似特征的相关公式 然后经过适当变形 拼凑 再正用或逆用公式解题 1 掌握由两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式 2 会用两角和与差的正 余弦公式进行简单的三角函数的求值 化简 计算等 上述公式就是两角差的余弦公式 记作 在差角的余弦公式中 既可以是单角 也可以是复角 运用时要注意角的变换 如 等 同时 公式的应用具有灵活性 解题时要注意正向 逆向和变式形式的选择 已经学了两角和与两角差的正弦 余弦公式 今天继续推导两角和与两角差的正切公式 分析 注意到 结合两角差的余弦公式及诱导公式 将上式中以 代 得 上述公式就是两角和的余弦公式 记作 思考 如何求 上述公式就是两角和的正弦公式 记作 那 上述公式就是两角差的正弦公式 记作 将上式中以 代 得 用任意角的正切表示的公式的推导 将上式两角和的正切公式以 代 得 注意 1 必须在定义域范围内使用上述公式 2 注意公式的结构 尤其是符号 即 tan tan tan 只要有一个不存在就不能使用这个公式 那 掌握好表中公式的内在联系及其推导过程 能帮助我们理解和记忆公式 是学好这部分内容的关键 和角公式 差角公式的内在联系图如下 利用差角公式求值时 常常进行角的分拆与组合 即公式的变用 公式的逆用 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 推导及应用 2 利
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