（拿高分 选好题）（新课程）高中数学二轮复习专题 第一部分《142 点、直线、平面之间的位置关系》课时演练 新人教版.doc

第一部分 专题四 第2课时(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)a级1(2012浙江卷)设l是直线，是两个不同的平面()a若l，l，则b若l，l，则c若，l，则l d若，l，则l解析：设a，若直线la，且l，l，则l，l，因此不一定平行于，故a错误；由于l，故在内存在直线ll，又因为l，所以l，故，所以b正确；若，在内作交线的垂线l，则l，此时l在平面内，因此c错误；已知，若a，la，且l不在平面，内，则l且l，因此d错误答案：b2已知e，f，g，h是空间四点，命题甲：e，f，g，h四点不共面，命题乙：直线ef和gh不相交，则甲是乙成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：e，f，g，h四点不共面时，ef，gh一定不相交，否则，由于两条相交直线共面，则e，f，g，h四点共面，与已知矛盾，故甲可以推出乙；反之，ef，gh不相交，含有ef，gh平行和异面两种情况，当ef，gh平行时，e，f，g，h四点共面，故乙不能推出甲即甲是乙的充分不必要条件答案：a3.(2011福建卷)如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：ef面ab1c，ef面adc，面adc面ab1cac，由线面平行的性质定理，得：efac，又e为ad的中点，f为cd的中点，即ef为adc的中位线，efac，又正方体的棱长为2，ac2，efac2.答案：4.如图，在直角梯形abcd中，bcdc，aedc，m、n分别是ad、be的中点，将三角形ade沿ae折起下列说法正确的是_(填上所有正确的序号)不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mn平面dec；不论d折至何位置都有mnae；不论d折至何位置(不在平面abc内)都有mnab；在折起过程中，一定存在某个位置，使ecad.解析：连接mn交ae于点p，则mpde，npab，abcd，npcd.对于，由题意可得平面mnp平面dec，mn平面dec，故正确；对于，aemp，aenp，ae平面mnp，aemn，故正确；对于，npab，不论d折至何位置(不在平面abc内)都不可能有mnab，故不正确；对于，由题意知ecae，故在折起的过程中，当ecde时，ec平面ade，ecad，故正确答案：5.(2012江苏卷)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1的中点求证：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直线a1f平面ade.证明：(1)因为abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又ad平面abc，所以cc1ad.又因为adde，cc1，de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1.(2)因为a1b1a1c1，f为b1c1的中点，所以a1fb1c1.因为cc1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因为cc1，b1c1平面bcc1b1，cc1b1c1c1，所以a1f平面bcc1b1.由(1)知ad平面bcc1b1，所以a1fad.又ad平面ade，a1f平面ade，所以a1f平面ade.6(2012山东潍坊二模)如图，点c是以ab为直径的圆上一点，直角梯形bcde所在平面与圆o所在平面垂直，且debc，dcbc，debc.(1)证明：eo平面acd；(2)证明：平面acd平面bcde.证明：(1)如图，取bc的中点m，连结om、me.在abc中，o为ab的中点，m为bc的中点，omac，在直角梯形bcde中，debc，且debccm，四边形mcde为平行四边形，emdc，面emo面acd，又eo面emo，eo面acd.(2)c在以ab为直径的圆上，acbc，又面bcde面abc，面bcde面abcbc，ac面bcde，又ac面acd，面acd面bcde.7.直棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd是直角梯形，badadc90，ab2ad2cd2.(1)求证：ac平面bb1c1c；(2)在a1b1上是否存在一点p，使得dp与平面bcb1和平面acb1都平行？证明你的结论解析：(1)证明：直棱柱abcda1b1c1d1中，bb1平面abcd，bb1ac.又badadc90，ab2ad2cd2，ac，cab45.bc，bc2ac2ab2，bcac.又bb1bcb，bb1平面bb1c1c，bc平面bb1c1c，ac平面bb1c1c.(2)存在点p，p为a1b1的中点连接dp.由p为a1b1的中点，有pb1ab，且pb1ab.dcab，dcab，dcpb1，且dcpb1，四边形dcb1p为平行四边形，从而cb1dp.又cb1平面acb1，dp平面acb1，dp平面acb1.同理dp平面bcb1.b级1(2012北京朝阳一模)如图，在四棱锥sabcd中，平面sad平面abcd.四边形abcd为正方形，且p为ad的中点，q为sb的中点(1)求证：cd平面sad；(2)求证：pq平面scd；(3)若sasd，m为bc的中点，在棱sc上是否存在点n，使得平面dmn平面abcd，并证明你的结论解析：(1)证明：因为四边形abcd为正方形，所以cdad.又平面sad平面abcd，且平面sad平面abcdad，所以cd平面sad.(2)证明：取sc的中点r，连结qr，dr.由题意知pdbc且pdbc.在sbc中，q为sb的中点，r为sc的中点，所以qrbc且qrbc.所以qrpd且qrpd，则四边形pdrq为平行四边形，所以pqdr.又pq平面scd，dr平面scd，所以pq平面scd.(3)存在点n为sc的中点，使得平面dmn平面abcd.连结pc、dm交于点o，连结pm、sp、nm、no，因为pdcm且pdcm，所以四边形pmcd为平行四边形，所以poco.又因为n为sc的中点，所以nosp.因为sasd，所以spad.因为平面sad平面abcd，平面sad平面abcdad，并且spad，所以sp平面abcd，所以no平面abcd.又因为no平面dmn，所以平面dmn平面abcd.2如图，在矩形abcd中，ab4，ad2，e是cd的中点，o为ae的中点，以ae为折痕将ade向上折起，使d到p，且pcpb.(1)求证：po平面abce；(2)过点c作此棱锥的一个截面cmn分别交ab、pb于点m、n，使截面cmn平面pae，试求的值解析：(1)证明：因为pape，oaoe，所以poae.如图(1)，取bc的中点f，连接of，pf，所以ofab，因为abbc，所以ofbc.又pbpc，所以bcpf，又ofpff，所以bc平面pof.所以bcpo.由且