湖北省宜城市高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

宜城三中20122013学年度上学期期中考试高二年级数学学科试卷（理科）命题人： 总分：150分 考试时间：120分钟祝考试顺利一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1.直线的倾斜角是( ) a30 b120 c 60 d1502.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句中正确的一组是 （ ）c=bb=aa=ca=cc=bb=ab=aa=ba=bb=aa. b. c. d. 3.用辗转相除法求459和357的最大公约数，需要做除法的次数是（ ） a.1 b.2 c.3 d.4 4.某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品数量之比为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n样本，样本中a型号产品有6件，那么样本容量n为（ ）a.28 b.38 c.30 d.185.数据201，1 98，202，200，1 99的方差是 ( ) a b0 c.1 d26如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么下列各组中的两个事件是“对立事件”的是（ ）a“至少有一个黒球”与“都是黒球” b“至少有一个黒球”与“都是红球”c “至少有一个黒球”与“至少有1个红球” d“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球”7. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）a. b. c. d. 8. 某小区有个连在一起的车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ）。a种 b种 c种 d.种开始i=1，s=0i50s= s +ii = i +1输出s结束否是s =1/ s9右图所示的算法流程图中，输出的s表达式为( )a1+2+49 b1+2+50 c d. 10在矩形中，在该矩形内任取一点，则使的概率为( )a b c d二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 18 0 117 0 3 x16 8 911在区间上随机取一个数x,则的概率为 12在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高（单位：cm）分布的茎叶图如图。已知记录的平均身高为174cm,但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为x,则x的值为 13将十进制数56转化为二进制数 14. 若圆与直线相切，则的值为 15. 下面程序运行后输出的结果为 x=5y= 20if x0 thenx=y3elsey=y+3end ifprint xy end三、解答题：（本题6小题，满分75分）16.（本小题12分） 已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。（1）求ab边上的高所在的直线方程； （2）求中线am的长17.（本小题12分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）【79.5,89.5】这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率、及格人数（60分及以上为及格）。18（本小题12分）.将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算： （1）共有多少种不同的结果？并试着列举出来。 （2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率； （3）两粒骰子点数之和为4或5的概率.19（本小题12分）设关于的一元二次方程.（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.20、（本小题13分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 68(1）求回归直线方程= bxa , 其中b=20, a =b (2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 21.（本小题14分）已知点在第二象限，以点为圆心的圆过点和，的垂直平分线交圆于点，且（1）求直线的方程；（2）求圆的方程；（3）点在圆上，试探究使的面积为8的点有几个？证明你的结论宜城三中20122013学年度上学期期中考试高二年级数学学科参考答案（理科）一、选择题：cbcad bdcca二、填空题：11. 12.7 13. 111ooo 14.15. 22三、解答题：16.解：（1）直线ab的斜率为6, 2分高线所在直线方程为x+6y-22=0 6分（2）中点m(1,1) 8分中线am的长12分17解:（1）【79.5,89.5】这一组的频率为 0.02510=0.25 3分频数为 0.2560=15人6分（2）及格率（0.015+0.03+0.025+0.005）10=0.759分.及格人数为0.7560=45人12分18.解:（1）可用列表的方法列出所有可能结果（表略），所有可能结果共有36种。 4分（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的有以下12种：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），因此，两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率是，约为0.33； 8分（3）两粒骰子点数之和为4或5的有以下7种：（2，2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1），因此，两粒骰子点数之和为4或5的概率为，约为0.194。 12分19.解：设事件为“方程有实数根”.当时，因为方程有实数根，则-2分（1）基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，-4分事件包含9个基本事件，事件发生的概率为-6分（2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为-8分所以所求的概率为：-12分20.解：(i) -2分= -4分b=20，a=b，a=80+208.5=250 -6分回归直线方程=20x+250；-7分(ii)设工厂获得的利润为l元，则l=x(20x+250)4(20x+250)=20该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大-13分21.(1)直线ab的斜率为1 ab的中点m（1,2）直线cd