冷却塔数学模型.doc

在冷却塔中，热水流与空气流直接接触，由于温度差导致的显热传递，热水流被冷却，同时由于蒸发现象，热水流也会发生质量损失。按空气流与水流的配置方式，冷却塔可以分为逆流冷却塔与交叉流冷却塔。下图给出了逆流压力通风冷却塔的原理图。环境空气被吸引向上穿过流下的水。大多数的冷却塔都会有填充材料用来增加水与空气表面的接触面积。一个冷却塔通常是由若干个塔细胞组成的。这些塔细胞并联的分享了集水槽。现阶段大多数研究者采用的是 1989年 Braun 提出的基于部件的冷却塔模型，其数学表达式如下所示：式中，冷却塔的热交换效率；冷却塔内的空气质量流量，；冷却塔内进口空气的焓值；kJ/kg；冷却塔内进口水表面饱和空气焓值 kJ/kg；冷却塔单元散热量。当 Lewis 数为 1 时，对于逆流式冷却塔：而叉流式冷却塔：上述两式中： 其中：NTU 传热单元数；冷却塔空气和冷却水的热容比率；平均饱和空气定压比热容，kJ/(kgK)；进口水流量；质量传递系数；每塔单元中水滴表面积的交换量；所有塔单元的交换体积；饱和比热是由水的进出口状态和焓值确定的：式中 冷却塔进口处水表面饱和空气焓值，kJ/kg；冷却塔的出口处水表面饱和空气焓值，kJ/kg；冷却塔的进水温度，K；冷却塔出水温度，K。从整体的能量平衡来看，冷却塔的出水温度可以定义为：式中：冷却塔进水的质量流量 kg/s；冷却塔出水的质量流量 kg/s；水的定压比热容；水的参考温度（0）大多数的分析都忽略了水的损失量并假设出水流量等于进水流量。一般来说，水的损失量一般是进入冷却塔水流量的1%-4%。忽视这个损失会导致出口水温有1摄氏度的误差。从质量平衡来看，出口水的质量流量为：式中 出口空气的含湿量，进口空气的含湿量。实际的饱和含湿量是由从热传导方程得出的实际焓值利用焓湿图的数据得到的。式中：出口饱和湿空气的焓值进口空气的焓值出口空气的焓值其中，式中：进口饱和湿空气的焓值确定冷却塔的整体空气出口质量流量就是将各个单元流出的质量流量相加：出口的焓值等于各个单元的能量流量的总和除以整体的质量流量：考虑湿空气的质量平衡，我们可以计算出出口空气的含湿量：利用，可以在焓湿图上找到相应的干球温度和湿球温度。板式换热器模型换热器的效能定义为换热器的实际传热量与最大可能的传热量之比。在换热器里可能利用的最大温度差就是冷热流体的进口温度差。按热平衡原理，理论上只有流体才能获得最大温差。因此我们需要找到最小热容量侧，并利用其建立换热器的模型。模型确定了冷负荷与热源侧哪个为最小容量侧并根据不同的流动形式和换热器的导热系数计算出换热器的能效。换热器每侧的比热容量可以通过下面四个公式进行计算。 其中 平行流换热器的能效可由下式求得：换热器的出口条件也可以计算得出：其中热流体侧的出口温度热流体侧的进口温度冷流体侧的进口温度换热器的热流量冷却塔模型冷却塔的稳态模型是指冷却塔在稳定状态下运行的模型，该模型可以用来模拟冷塔在满负荷或部分负荷下稳定运行的状态。主要用来确定冷却塔的出水温度和冷却能力。可以基于焓差法和效能传热单元数法，建立逆流式冷却塔的数学模型。为了便于简化冷却塔的数学模型，首先对简化模型的建立作如下几点必要的假设： 空气和水蒸气假设为理想气体。 冷却塔进、出水流量假设相等。 忽略由风机造成的空气加热。 与水蒸气接触的空气膜假设为饱和的。 热值传递系数的比值Lewis数等于1。模型的数学描述：在热力学中，流体的焓值和温度函数关系可以简单拟合成下列表达式：式中：饱和空气的焓值，J/kg；t空气的温度，；方程系数，由空气压力决定。由于空气的湿球温度与焓值接近线性关系，湿空气的焓值可以由空气的湿球温度来确定，其表达式如下： （1）式中：空气的湿球温度，K；在标准大气压力（101325Pa）下，各方程的系数值为：=9362.5 J/kg =1786.1J/kgK =11.35 =0.98855 这些系数在273.15K303.15K内有效。由（1）式求得的结果比实际的空气焓值高一些。冷却塔空气的出塔湿球温度值由迭代过程来确定。湿空气的有效比热可由下式计算得到:式中：空气的有效比热，J/kgK； 湿空气的进塔焓值，J/kg；湿空气的出塔焓值，J/kg；湿空气的进塔湿球温度，K；湿空气的出塔湿球温度，K为了不考虑冷却塔内复杂的传热、传质过程，模型中冷却塔被简化成简单的换热器，并把换热器的传热系数与传热面积的乘积UA(总传热系数)看成一个参数，该参数先由一个估计程序计算得到，再作为稳态模拟的输入量。冷却塔的有效总传热系数为：式中空气的比热，J/kgK在计算冷却塔内的传热量时，通常可以考虑水侧传热、空气侧传热以及水空气之间的传热。由传热公式可知，当已知换热器水侧的进出口温度，水流量，水的比热时，就可以计算出换热器水侧的传热量。由焓差法传热公式可知，当已知换热器空气侧的进出口空气焓值和空气流量时也可计算出换热器空气侧的传热量。但是，通常换热器的水侧或空气侧的进出口温度往往不能同时获得，因此就要求助于由水空气之间的传热量计算公式来计算其传热量。理想流体在换热器中的逆流传热公式为： 式中Q流体传热量，W； C 流体热容，W/K；M 流体质量流量，kg/sc 流体比热，J/kgK；,逆流换热器两端口流体的进口温度，K实际流体在逆流换热器中的传热效率可计算如下： 式中： 热容最小与最大值之比，；NTU传热单元数，分别为冷却水和进塔湿空气的热容，W/K；热容的最小，最大值，W/K则冷却塔内的冷却能力可用下式计算得到：冷却塔的进水温度，K程序开始时为计算湿空气的有效比热，冷却塔的出塔空气湿球温度为假定值，通过循环迭代计算，确定冷却塔的冷却量后，冷却塔的出塔空气湿球温度可作如下重新计算：当迭代收敛时，停止迭代计算。此时，冷却塔的出水温度可计算如下：板式换热器模型 板式换热器的计算模型包括热工特性计算模型和阻力特性计算模型。采用准则关联式的计算方法结合具体板式换热器的结构参数及运行参数 ， 就可求取其运行过程中的传热量和阻力特性。板式换热器热工计算的准则关系式为： 式 中：， 雷诺数( Re y n o l d s ) 准则数 ； 努谢尔特 ( Nu s s e l t ) 准则 ；， 普 朗特 ( P r a n d t 1 ) 准则 ； 、分别为对应流体定性温度和板片壁温下流体动力粘度 ，流体粘度变化不大的场合 ，可认为=； n 为普朗特指数 ， 当流体被加热时取0.4，当流体被冷却时取0.3； C和 m值随板片、 流体和流动的类型不同而不同，可通过板式换热器热工性能测试测出。则可计算传热系数为 ： 式中：为导热系数；为水力半径。 综合传热系数为 ： 利用 - N U T法计算板式换热器的传热量。 式中：为传热单元数；K 为板换综合传热系数； A 为板换的传热面积； 为板换侧较小热