中考新突破（陕西版）中考数学 第1部分 教材同步复习 第三章 函数 3.2 一次函数课件.ppt

第三章函数 第一部分教材同步复习 3 2一次函数 知识要点 归纳 一般地 如果y kx b k b是 k 0 那么 y叫做x的一次函数 特别地 当 时 一次函数y kx b就变为y kx k为常数 k 0 这时 y叫做x的正比例函数 知识点一一次函数及正比例函数的概念 常数 b 0 知识点二一次函数及正比例函数的图象和性质 0 b 0 0 1 k 0 b 2 性质口诀 k b同负不过一 k正b负不过二 k负b正不过三 k b同正不过四 知识点三一次函数关系式的确定方法 一般地 一个二元一次方程组都对应两个一次函数 二元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标 反之 两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组的解 知识点四一次函数与二元一次方程组的关系 1 一次函数的应用常涉及的问题 1 方案设计问题 2 分段函数问题 3 多种变量及其最值问题 4 求函数解析式 知识点五一次函数的应用 2 用一次函数解决实际问题的一般步骤 1 设出实际问题中的变量 2 建立一次函数关系式 3 利用待定系数法求出一次函数关系式 4 确定自变量取值范围 5 利用一次函数的性质进行求相应的值 对所解值进行检验 是否符合实际意义 6 答 三年中考 讲练 例1 2015 陕西 设正比例函数y mx的图象经过点a m 4 且y的值随x值的增大而减小 则m a 2b 2c 4d 4 思路点拨 本题考查正比例函数的性质 直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可 解答 把x m y 4代入y mx中 可得 m 2 因为y的值随x值的增大而减小 所以m 2 析 精 例 典 正比例函数的图象与性质 热频考点 b 例2 2015 陕西 在平面直角坐标系中 将直线l1 y 2x 2平移后 得到直线l2 y 2x 4 则下列平移作法正确的是 a 将l1向右平移3个单位长度b 将l1向右平移6个单位长度c 将l1向上平移2个单位长度d 将l1向上平移4个单位长度 一次函数的图象与性质 热频考点 a 思路点拨 本题主要考查了一次函数图象与几何变换 利用一次函数图象的平移规律 左加右减 上加下减 得出即可 解答 将直线l1 y 2x 2平移后 得到直线l2 y 2x 4 2 x a 2 2x 4 解得 a 3 故将l1向右平移3个单位长度 例3 2015 陕西 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游 经了解 现有甲 乙两家旅行社比较合适 报价均为每人640元 且提供的服务完全相同 针对组团两日游的游客 甲旅行社表示 每人都按八五折收费 乙旅行社表示 若人数不超过20人 每人都按九折收费 超过20人 则超出部分每人按七五折收费 假设组团参加甲 乙两家旅行社两日游的人数均为x人 一次函数的应用 热频考点 1 请分别写出甲 乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y 元 与x 人 之间的函数关系式 2 若胡老师组团参加两日游的人数共有32人 请你计算 在甲 乙两家旅行社中 帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 思路点拨 本题考查一次函数的应用 1 根据总费用等于人数乘以打折后的单价 易得y甲 640 0 85x 对于乙旅行社的总费用 分类讨论 当0 x 20时 y乙 640 0 9x 当x 20时 y乙 640 0 9 20 640 0 75 x 20 2 把x 32分别代入 1 中对应得函数关系计算y甲和y乙的值 然后比较大小即可 解答 1 甲旅行社的总费用 y甲 640 0 85x 544x 乙旅行社的总费用 当0 x 20时 y乙 640 0 9x 576x 当x 20时 y乙 640 0 9 20 640 0 75 x 20 480 x 1920 2 当x 32时 y甲 544 32 17408 元 y乙 480 32 1920 17280 因为y甲 y乙 所以胡老师选择乙旅行社 思路点拨 本题考查一次函数与二元一次方程组的关系 二元一次方程组是两个一次函数变形得到的 所以二元一次方程组的解 就是函数图象的交点坐标 一次函数与二元一次方程组 1 0 例5 在一次函数y kx b中 当 3 x 1时 对应的函数值为1 y 9 则k b的值为 错解 根据题意知 当x 1时 y 9 将其代入y kx b中 得k b 9 错解分析 错在没有全面考虑到y随x的变化情况 有可能y随x的增大而增大 也有可能y随x的增大而减小 一次函数图象的增减性 易错