贵州省铜仁地区中考数学模拟卷（二） 新人教版.doc

2013年铜仁地区数学中考卷模拟卷（二）卷 i一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题均有a、b、c、d四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）1 （2010贵州铜仁，1，4分）下列式子中，正确的是（ ）ax3x3=x6b=2c（xy3）2=xy6dy5y2=y3【答案】d2 （2010贵州铜仁，2，4分）已知x0是方程x2+2x+a0的一个根，则方程的另一个根为（ ）a1 b1 c2 d2 【答案】c3 （2010贵州铜仁，3，4分）某商品原价为180元，连续两次提价x后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ）a180(1x)300 b80(1x)2300c180(1x)300 d180(1x)2300【答案】b4 （2010贵州铜仁，4，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）a b cd【答案】b5 （2010贵州铜仁，5，4分）如图，顺次连结四边形abcd各中点得四边形efgh，要使四边形efgh为矩形，应添加的条件是（ ）aabdc babdc cacbd dac=bd【答案】c6.（2010贵州铜仁，6，4分）如图，mn为o的弦，m30，则mon等于（ ）a30 b60 c90 d120【答案】d7 （2010贵州铜仁，7，4分）如图，abcdef，be=4，ae=1，则de的长是（ ）a5 b4 c3 d2【答案】a8 （2010贵州铜仁，8，4分）已知正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）【答案】d9 （2010贵州铜仁，9，4分）随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（ ）abcd【答案】b10（2010贵州铜仁，10，4分）如图，小红作出了边长为1的第1个正a1b1c1，算出了正a1b1c1的面积，然后分别取a1b1c1三边的中点a2，b2，c2，作出了第2个正a2b2c2，算出了正a2b2c2的面积，用同样的方法，作出了第3个正a3b3c3，算出了正a3b3c3的面积，由此可得，第8个正a8b8c8的面积是（ ）a b c d【答案】c卷ii二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（2010贵州铜仁，11，4分）5的相反数是_【答案】512（2010贵州铜仁，12，4分）分解因式x29y2_【答案】（x3y）（x3y）13（2010贵州铜仁，13，4分）一副三角板，如图叠放在一起，1的度数是_度【答案】7514（2010贵州铜仁，14，4分）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_ 【答案】1515（2010贵州铜仁，15，4分）如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使abcd【答案】此题答案不唯一，填写的条件可以是cdadab或pcdbac或bacacd180等16（2010贵州铜仁，16，4分）根据图中的程序，当输入x5时，输出的结果y_ _【答案】017（2010贵州铜仁，17，4分）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_ _【答案】1918（2010贵州铜仁，18，4分）一组数据有n个数，方差为s2若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_【答案】4s2三、解答题（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19（1）（2010贵州铜仁，19（1），5分）(2010)02sin60【答案】解：原式1120 19（2）（2010贵州铜仁，19（2），5分）已知x22x1，求(x1)(3x1)(x1)2的值【答案】解：原式3x2x3x1x22x12x24x220（2010贵州铜仁，20，10分）如图在rtabc中，a90，ab10，ac5，若动点p从点b出发，沿线段ba运动到a点为止，运动为每秒2个单位长度.过点p作pmbc，交ac于点m，设动点p运动时间为x秒，am的长为y（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，bpm的面积s有最大值，最大值是多少？【答案】解：（1）pmbc apmabc 又ap102x ab=10 am=y ac=5 yx5 自变量x的取值范围为0x5（2）sbpam 2x(x5)x25x 当x时，s有最大值，最大值为21（2010贵州铜仁，21，10分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)30332737355330请你用学过的统计知识解决下面的问题：（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）.【答案】解：（1）3535301050即小明家的轿车每月要行驶1050千米（2）86.71050121006753.66800即小明家一年的汽油费用大约是6800元22（2010贵州铜仁，22，10分）如图，已知在o中，ab，ac是o的直径，acbd于f，abd=60（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径【答案】解：（1）法一：过o作oeab于e，则abababd60，acbd，a30在rtaeo中，cos30，oa2.又oaob，abo30.boc60.acbd，codboc60，bod120.法二：连结ad，acbd，ac是直径，ac垂直平分bdabad，bffd，bad2bac.abd60，bacabd90bac30bod120bpab，sin60，apabsin6023ob2bf2of2，即()2(3ob)2ob2.ob2法三：连结bc，ac为o直径，abc90ab，abd=60，aabd90，a30，ac4acbd，ac为o的直径，bffd，bocdoc2a60以下同法一.（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r2r2r23（2010贵州铜仁，23，10分）【答案】解：设运输路程为x(x0)千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元y1（1）1204x600y16x720y2（2）1203x1200y24.5x1440（1）当y1y2时，即6x7204.5x1440，x480；（2）当y1y2时，即6x7204.5x1440，x480；（3）当y1y2时，即6x7204.5x1440 x480.当两地路程大于480千米时，采用火车运输较好；当两地路程等于480千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于480千米时，采用汽车运输较好.五、（本题满分12分）24（2010贵州铜仁，24，12分）已知，如图，在rtabc中，acb90，a30，cdab交ab于点e，且cdac，dfbc分别与ab、ac交于点g、f.（1）求证：gegf；（2）若bd1，求df的长.【答案】（1）证明：dfbc，acb90，cfd90cdab，abc=90在rtabc和rtdfc中，abccfd90，acedcf，dcac，rtabcrtdfccecf在rtaec中，a=30，ceacdcdeaf而agfdge，afgdeg90，rtafgrtdbggfgb（2）解：cdab，ceed，bcbd又ecba30，ceb90，bd1，bebcbdcecd2cedf25（2010贵州铜仁，25，14分）如图所示，矩形oabc位于平面直角坐标系中，ab2，oa3，点p是oa上的任意一点，pb平分apd，pe平分opf，且pd、pf重合(1)设opx，oey，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；(2)当pdoa时，求经过e、p、b三点的抛物线的解析式；(3) 【答案】解：（1）由已知pb平分apd，pe平分opf，且pd、pf重合，则bpe90.opeapb90.又apbabp90，opepba.rtpoertbpa.即.yx(3x)x2x(0x3).且当x时，y有最大值（2）由已知