《等腰三角形的性质》教学设计.doc

等腰三角形的性质教学设计（第一课时）环江县民族中学 韦卫宇 教学目标：（一）教学知识点1.等腰三角形的概念2.等腰三角形的性质3.等腰三角形的概念及性质的应用(二）情感与价值观要求 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的良好习惯。教学重点：1.等腰三角形的概念及性质2.等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一性质的理解及其应用二、教学方法及教学手段我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，通过学生自己动手和教师直观的演示,使学生对知识的认识从感性认识上升到理性认识。情景引入：复习旧知设计意图:激发学习兴趣,引入新课这节课我们来研究等腰三角形及其性质复习提问：1什么叫等腰三角形?2三角形中的高、中线、角平分线?3结合学生作出的等腰三角形,指出什么是等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。设计意图:结合图形复习等腰三角形有关概念,转化抽象为直观,这也为下面新知识的学习作准备师生行为:顶角底角腰 底边复习相关概念做一做：如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ACB你能发现什么现象呢？在学生动手操作之后，老师播放课件演示，学生进一步观察，验证自己看到的现象。设计意图:为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好奇心与求知欲,培养”探究”能力,以及合作交流习惯。师生行为:教师在学生充分发表自己想法的基础上给出画图方法,为了体现画图过程,因此在黑板上画出图形,介绍腰,底,顶角,底角师生交流之后引入新课这节课我们来研究等腰三角形及其性质：请大家尽可能多地写出前面观察到的结论！设计意图:通过学生的动手实践,观察思考,教师的引导,归纳出等腰三角形的性质,培养学生合作探究学习的品质师生行为:学生动手操作，实践观察,分组讨论,说出自己的猜想,教师引导学生观察,完善,归纳出性质,1、等腰三角形是轴对称图形2、 B = C3、BD = CD ，AD 为底边上的中线4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高5、BAD = CAD ，AD为顶角平分线等腰三角形的性质:CB1 .等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”） 你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 设计意图:通过学生的动手实践,观察思考,培养学生自主探究学习的能力。 等腰三角形的两个底角相等 已知：DABC中 ， AB=AC.求证： B=C.证明一:作顶角的平分线A D. 证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD.(待以后证明) 等腰三角形的性质定理推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边、并且垂直于底边.AD=BDADC=BDCDCABA BC顶角平分线、底边上的中线、底边上的高。等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简称“三线合一”等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：在ABC中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线， =，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。等腰三角形顶角平分线 ，平分底边 ，垂直于底边。等腰三角形底边上的中线， 平分顶角， 垂直于底边。等腰三角形底边上的高 ，平分底边， 平分顶角 。设计意图:使学生学会把语言文字转化为几何语言,培养语言转换能力师生行为:引导学生找出条件和结纶,转换成几何语言再引导学生用轴对称知识认识等腰三角形练习：1. 判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 ( )2. 如图, AB=AC ,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度是 ( )3. 等腰三角形一个底角为75,它另外两个角为_ _；4、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；5、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。设计意图:教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用： 求角的度数； 将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。及时巩固所学知识,了解学习效果,增强学生应用知识的能力,同时培养学生分 类讨论的思想师生行为:学生独立完成教师找学生口答,点评例题 如图, ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD，求 ABC各角的度数。设计意图:学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设A=x ，板书解答过程。目的是巩固和应用 “等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程. 学生独立完成教师让学生板演,并点评课堂小结：等腰三角形：1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）作业布置：1习题 1，3。 设计意图巩固所学的知识，分三个档次，让不同的学生在数学上得到不同的发展教学反思：本节课我运用的是多媒体教学。首先，让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。 在教法设计上，我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，由个别形象到一般抽象，体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。 在教学过程中，1、注意引导学生对解题思路和方法进行总结，渗透化归思想与分类讨论数学思想。2、注重培养学生形成积极探索主动学习的态度，关注学生学习兴趣和体验，充分体现数学教学主要是数学活动的教学。3、注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。本节课所存在的问题：1、本课主要在学生知识的形成过程上，因此对腰三角形性质应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。2、课堂中虽有学生自主探索活动。但放得还不够，仅局限于教材中的一些知识。探索显得平淡无奇。3、在时间安排上，过于注重了学生知识形成过程，导致等腰三角形的性质探索及论证过程太长，而知识应用及拓展部分时间仓促。未能达到理想效果。4、令人遗憾的是本节课由于教学过程中留给学生的时间和空间偏少，导致学生发现问题、提出