八年级数学下册 17.4.1 反比例函数课件 （新版）华东师大版.ppt

17 4反比例函数1反比例函数 2 能判断一个函数是否为反比例函数 1 理解反比例函数的概念 3 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集 回来时让小华乘公共汽车 用的时间少了 假设两人经过的路程一样 而且自行车和公共汽车的速度在行驶过程中都不变 爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 问题一 设小华乘坐交通工具的速度是v千米 时 从家里到镇上的时间是t小时 因为在匀速运动中 时间 路程 速度 所以 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x m 求另一边的长y m 与x m 的函数关系式 由于矩形的面积s 长 宽 24m2 xy 24 问题二 上述两个函数表达式都具有什么特点 这些关系式与正比例函数关系式有什么不同 你能仿照正比例函数y kx表示一下上面函数的一般形式吗 一般地 形如的函数叫做反比例函数 其中k叫做比例系数 反比例函数的三种形式 反比例函数的自变量x有什么限制 例1下列函数中哪些是反比例函数 并指出相应k的值 1 y是x的反比例函数 k 4 2 变形成 y是x的反比例函数 k 3 y是x的一次函数 不是反比例函数 4 变形成 y是x的反比例函数 k 2 5 y是x的反比例函数 k 3 解 例题 在下列关系式中 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 x为自变量 是 k 1 是 k 不是 是 k 不是 为正比例函数 不是 为一次函数 跟踪训练 例2当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数关系式 分析 要求出函数关系式 只要求出m值即可 由反比例函数的定义知 例题 若函数是反比例函数 求m值和正比例函数y mx的图象经过第几象限 解 依题意得 m 5 1且2m 5 0 m 4 正比例函数为y 4x k 4 0 函数图象经过一 三象限 跟踪训练 2 桂林 中考 若反比例函数的图象经过点 3 2 则k的值为 a 6b 6c 5d 5 解析 选a 把 3 2 代入中 得k 3 2 6 3 陕西 中考 已知a x1 y1 b x2 y2 都在图象上 若x1x2 3 则y1y2的值为 解析 y1 y2 又 x1 x2 3 y1 y2 12 答案 12 4 下列函数哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y y 3x y 圈出来的为反比例函数 标双下划线的为正比例函数 1 正方形的周长c和它的一边的长a之间的关系 c 4a 是正比例函数 2 运动会的田径比赛中 运动员小王的平均速度是8米 秒 他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系 s 8t 是正比例函数 3 矩形的面积为10时 它的宽y和长x之间的关系 是反比例函数 5 写出下列各题的函数关系式 并指出函数的类型 4 王师傅要生产100个零件 他的工作效率p和工作时间t之间的关系 是反比例函数 5 某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币 平均每位贫困学生获赠款额y 万元 与获赠学生的人数x 人 之间的关系 是反比例函数 通过